第十二讲 加减法竖式谜

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把里面的人物换成相应红字标明的人物．

竖式谜，就是把一个计算时列出的完整竖式，去掉几个数字后，让同学们来补全这个竖式的一类问题．在列竖式计算时，都是从个位开始依次向高位进行计算，并且在计算时要考虑进位．同样，同学们在处理竖式谜问题时也要注意这两点．

解决竖式谜问题时，经常使用末位分析法，即从个位往前分析．在加法竖式谜中，先把能确定的位置填出来，再根据进位来判断剩下的空格．在处理进位时，要注意：

两个数字相加，每一位最多进“1”；三个数字相加，每一位最多进“2”．

例题1

在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。

【提示】利用末位分析法解决简单的加法竖式谜，从个位分析，注意进位，有进位先标进位．

练习1

在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．

当末位分析法不能解决问题时，可以考虑首位分析法，即从最高位分析．较特殊的是“黄金三角”类型的题，注意标进位．

如下图所示，在下面的6个“□”中能确定的是百位为“1”，十位从上到下分别为“9”、“0”，这三个位置正好拼成了一个“三角形”，这就是我们说的“黄金三角”．

在碰到类似的竖式谜时，先找到“黄金三角”，然后在这三个“□”中依次填入“1”、“9”、“0”．

例题2

在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。

【提示】当从个位分析（即末位分析）行不通时，要从首位（即最高位）进行分析，因为两个数字相加最多进“1”，所以首位一定是“1”．

练习2

在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．

除了最基本的竖式谜之外，有些竖式谜对于所填的空格还有特殊的要求，这就需要我们在解决这些问题时，不仅考虑到之前提到的那些要素，还要注意题目中的特殊要求．

例题3

如下图，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字各一次，组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，请把这个竖式填写完整。

		□	□	4
＋		2	8	□
	□	□	□	□

【提示】根据给出的限制条件完成竖式谜，用过一个数字就要划掉这个数字．

练习3

如下图，用0、1、2、3、4、5、6这7个数字各一次，组成一个正确的加法竖式．现已写出2个数字，请把这个竖式填写完整．

		4	□
＋		□	2
	□	□	□

加法有竖式谜，减法也有竖式谜．在计算减法竖式时，借位是要特别注意的．同样，在减法竖式谜中，借位往往也是解决问题的突破口．

例题4

在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。

【提示】运用末位分析法，注意有退位先标退位．

练习4

在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。

在减法竖式谜中也有“黄金三角”类型的题，同样是运用首位分析的方法解决，注意标退位．

如下图所示，在下面的6个“□”中能确定的是百位为“1”，十位从上到下分别为“0”、“9”，这三个位置正好拼成了一个“三角形”．

在碰到类似的竖式谜时，先找到“黄金三角”，然后根据题目要求在这三个“□”中填入“1”、“9”、“0”．

例题5

在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立。

【提示】当从个位分析（即末位分析）行不通时，要从首位（即最高位）分析．注意减法竖式中，有退位先标退位．

例题6

下面两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请问“高思学校真美好”表示什么数？

【提示】利用首位分析法，看第一个竖式中的“高”是1或2，再根据“思＋真＝0，学＋美＝0”入手，百位和千位必有进位“1”，所以“高”为1．

课堂内外

补竖式

阿瓜在一片树叶上写了一个加法竖式，第二天发现有6个数字被大青虫吃掉了。请你把这个竖式补充完整。

作业

1. 在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．

2. 在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．

3. 如下图，用1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字各一次，组成一个正确的加法竖式．现已写出3个数字，请把这个竖式填写完整．

		□	□
＋	□	8	4
	6	□	□

4. 在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．

5. 在下图空格里填入适当的数字，使竖式成立．