第十六讲 火柴棒图案

1. 例题1

答案：如图所示：

详解：画出倒着的蝇拍，找出前后蝇拍的共用部分，其它的是需要移动的．

2. 例题2

答案：如图所示：

详解：使天平处于平衡状态，尽量不动完整的三角形，以及充分利用横着的火柴棒．

3. 例题3

答案：如图所示：

详解：画出倒立的“金字塔”，与原图进行比较，找出最大的共用部分．

4. 例题4

答案：4根；8根

详解：如图所示，摆一个正方形最少需要4根火柴棒．摆成“田”字，需要增加的火柴棒最少，至少需要增加8根火柴棒．

5. 例题5

答案：（1）6个；（2）如图所示：

详解：图中共6个三角形，共12根火柴棒，去掉3根火柴棒后，余下的火柴棒是9根，如果恰好构成3个三角形，那么这3个三角形就必须是独立的三角形，没有共用的火柴棒，所以应该去掉边缘处的火柴棒．

6. 例题6

答案：如图所示：

详解：用24根火柴棒摆成2个大小相同的正方形，每个正方形需要12根火柴棒．12÷4＝3（根）．那么一个正方形的每条边是3根火柴棒．充分利用原来正方形的直角，尝试可摆出．

7. 练习1

答案：如图所示：

简答：除了底部的火柴棒，其它3根火柴棒形成的夹角都一样，所以移动底部的1根火柴棒即可．答案不唯一．

8. 练习2

答案：如图所示：

简答：找出杯口朝上图案和杯口朝下图案的火柴棒的共用部分．

9. 练习3

答案：如图所示：

简答：画出反方向的图形，与原图进行比较，找出最大的共用部分．

10. 练习4

答案：3根；6根

简答：如图所示，摆一个三角形最少需要3根火柴棒．那要摆出4个同样大小的三角形，最少还需要增加6根火柴棒．

11. 作业1

答案：如图所示：

简答：找出共用的图形．

12. 作业2

答案：如图所示：

简答：画出反方向的图形，与原图进行比较，找出共用部分．

13. 作业3

答案：如图所示：

简答：右图与原图进行比较，找出最大的共用部分．

14. 作业4

答案：7 根；5 根

简答：：需要最少的火柴棒，一定是让每一根火柴棒都能最大化地被利用起来，就是1 根火柴棒可以被几个正方形共用．

15. 作业5

答案：5 个；拿掉中间三根被共用的其中任意两根都可以满足要求

简答：在原来的图形上拿掉火柴棒，使三角形个数减少，就使拿掉的每一根火柴棒都能破坏较多三角形，直到剩余2 个完整的三角形．