【319002】【详解】二年级（上）第03讲 多角度观察进阶

第三讲 多角度观察进阶

1. 例题1

答案：C

详解：方法一：4个大小形状相同的小正方体搭成的立体图形，从正面、上面和侧面（即三视图）看到的样子各不相同，但是最后看到的形状都是由正方形组成的．给出的是从左面看到的形状，所以可以在A、B、C、D4个选项中依次把从左面看的形状画在对应立体图形的下面，之后再判断是否和给出的相同，一一排除即可知C选项搭的不对．

方法二：从给出的左视图观察发现，立体图形应是由上下两层、前面两层小正方体组成的，且下面一层从左面看仅看到两个，4个选项均满足这个结论．另外，从左视图观察发现，立体图形上面一层仅可以看到一个正方体，且可以确定这个正方体在立体图形的后面一层，所以C选项搭的不对．

2. 例题2

答案：上

详解：画出图形的三视图再数数比较．

从正面看，共看到9个正方形；从上面看，共看到10个正方形；从右面看，共看到8个正方形．所以从上面看到的正方形最多．

3. 例题3

答案：8个

详解：从上面看到的形状是由6个正方形组成的，那么“房子”的“地基”应由前后各3个小正方体共6个小正方体搭成的．又从正面看“房子”的“墙高”是由上下两层搭成的，下面有3个小正方体，上面最少有2个正方体组成的，但是这2个正方体怎么摆放还需再判断．最后从左面看的图形判断出“房子”的“厚度”是由前后两层搭成的，前面最少有1个正方体，后面最少有1个正方体．把每一步分析出的图形画出来，综合考虑这个“房子”最少是由 （个）正方体组成的．摆出来的立体图形如下所示：（立体图形摆放方式不唯一）

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4. 例题4

答案：B

详解：从上面只能看到2个小正方形，说明这个“房子”的地基只有2个小正方体组成；从侧面看到2个小正方形，说明“房子”可能有“2层厚”或“2层高”，就是立体图形上面有两层或是前后有两层．要满足这两个条件，最少需要4个小正方体，还有1个正方体就无处可放，所以用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，使得从上面和侧面都只能看到2个小正方形，不可以做到．

5. 例题5

答案：29个

详解：透视法即立体图形的每一层都有下面的正方体铺着，否则就会“隔空”．方法一：把立体图形分层看，共有5层．先从“地基”看，共有 （个）；第二层： （个）；第三层： （个）；第四层： （个）；第五层：1个．所以这个模型中共有 （个）小正方体．

方法二：把立体图形分列看，共有7列，第1列有1个正方体；第二列有 （个）正方体；第三列有4个；第四列有 （个）；第五列有1个；第六列有 （个）；第七列有1个．所以这个模型中共有 （个）小正方体．

6. 例题6

答案：如图所示：

详解：动手摆一摆，答案不唯一．

7. 练习1

答案：B

简答：方法一：依次画出对应的立体图形的正视图，进行判断．

共有2个符合给出的正视图，所以选B．

方法二：从给出的正视图可知立体图形共有上下两层，则排除左下角的图形；另外，从正视图观察可知立体图形下面一层最少是由3个正方体组成的，上面一层只有中间部分有正方体，且最少有1个正方体．在给出的6个图形中只有最下面右边的两个图形符合要求，所以选B．

8. 练习2

答案：右

简答：画出图形的三视图再数数比较．

从正面看，共看到8个正方形；从上面看，共看到10个正方形；从右面看，共看到6个正方形．所以从右面看到的正方形最少．

9. 练习3

答案：6

简答：从上面看到的形状是由5个正方形组成的，那么“房子”的“地基”应由前3个、后2个小正方体，共5个小正方体搭成的．又从正面看“房子”的“墙高”是由上下两层搭成的，下面有3个小正方体，上面最少有1个正方体组成的，但是这1个正方体怎么摆放还需再判断．最后从左面看的图形判断出“房子”的“厚度”是由前后两层搭成的，前面最少有2个正方体，后面只有1个正方体．把每一步分析出的图形画出来，综合考虑这个“房子”最少是由 （个）正方体组成的．摆出来的立体图形如下所示：

10. 练习4

答案：A

简答：从前面看到3个小正方形，说明这个“房子”的地基只有3个小正方体组成；从侧面看到3个小正方形，说明“房子”可能“3层厚”或“3层高”就是立体图形上面有两层或是前后有两层．要满足这两个条件，最少需要3个小正方体，还有1个正方体，经过尝试，是可以满足题意要求的，摆放方法不唯一．如下图所示：

11. 作业1

答案：C

简答：从正面看就能够把答案找出来了．

12. 作业2

答案：上

简答：分别数出三个方向的正方形数目．

13. 作业3

答案：4

简答：动手摆一摆．

14. 作业4

答案：A

简答：动手摆一摆．

15. 作业5

答案：14个

简答：透视法即立体图形的每一层都有下面的正方体铺着，否则就会“隔空”．把立体图形分层看，共有3层．先从“地基”看，共有 （个）；第二层： （个）；第三层：1个．所以这个模型中共有 （个）小正方体．