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第三讲 多角度观察进阶
例题1
答案：C
详解：方法一：4个大小形状相同的小正方体搭成的立体图形，从正面、上面和侧面（即三视图）看到的样子各不相同，但是最后看到的形状都是由正方形组成的．给出的是从左面看到的形状，所以可以在A、B、C、D4个选项中依次把从左面看的形状画在对应立体图形的下面，之后再判断是否和给出的相同，一一排除即可知C选项搭的不对．
方法二：从给出的左视图观察发现，立体图形应是由上下两层、前面两层小正方体组成的，且下面一层从左面看仅看到两个，4个选项均满足这个结论．另外，从左视图观察发现，立体图形上面一层仅可以看到一个正方体，且可以确定这个正方体在立体图形的后面一层，所以C选项搭的不对．
例题2
答案：上
详解：画出图形的三视图再数数比较．
从正面看，共看到9个正方形；从上面看，共看到10个正方形；从右面看，共看到8个正方形．所以从上面看到的正方形最多．
例题3
答案：8个
详解：从上面看到的形状是由6个正方形组成的，那么“房子”的“地基”应由前后各3个小正方体共6个小正方体搭成的．又从正面看“房子”的“墙高”是由上下两层搭成的，下面有3个小正方体，上面最少有2个正方体组成的，但是这2个正方体怎么摆放还需再判断．最后从左面看的图形判断出“房子”的“厚度”是由前后两层搭成的，前面最少有1个正方体，后面最少有1个正方体．把每一步分析出的图形画出来，综合考虑这个“房子”最少是由
（个）正方体组成的．摆出来的立体图形如下所示：（立体图形摆放方式不唯一）
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例题4
答案：B
详解：从上面只能看到2个小正方形，说明这个“房子”的地基只有2个小正方体组成；从侧面看到2个小正方形，说明“房子”可能有“2层厚”或“2层高”，就是立体图形上面有两层或是前后有两层．要满足这两个条件，最少需要4个小正方体，还有1个正方体就无处可放，所以用5个相同的小正方体搭成一个立体图形，使得从上面和侧面都只能看到2个小正方形，不可以做到．
例题5
答案：29个
详解：透视法即立体图形的每一层都有下面的正方体铺着，否则就会“隔空”．方法一：把立体图形分层看，共有5层．先从“地基”看，共有
（个）；第二层：
（个）；第三层：
（个）；第四层：
（个）；第五层：1个．所以这个模型中共有
（个）小正方体．
方法二：把立体图形分列看，共有7列，第1列有1个正方体；第二列有
（个）正方体；第三列有4个；第四列有
（个）；第五列有1个；第六列有
（个）；第七列有1个．所以这个模型中共有
（个）小正方体．
例题6
答案：如图所示：
详解：动手摆一摆，答案不唯一．
练习1
答案：B
简答：方法一：依次画出对应的立体图形的正视图，进行判断．
共有2个符合给出的正视图，所以选B．
方法二：从给出的正视图可知立体图形共有上下两层，则排除左下角的图形；另外，从正视图观察可知立体图形下面一层最少是由3个正方体组成的，上面一层只有中间部分有正方体，且最少有1个正方体．在给出的6个图形中只有最下面右边的两个图形符合要求，所以选B．
练习2
答案：右
简答：画出图形的三视图再数数比较．
从正面看，共看到8个正方形；从上面看，共看到10个正方形；从右面看，共看到6个正方形．所以从右面看到的正方形最少．
练习3
答案：6
简答：从上面看到的形状是由5个正方形组成的，那么“房子”的“地基”应由前3个、后2个小正方体，共5个小正方体搭成的．又从正面看“房子”的“墙高”是由上下两层搭成的，下面有3个小正方体，上面最少有1个正方体组成的，但是这1个正方体怎么摆放还需再判断．最后从左面看的图形判断出“房子”的“厚度”是由前后两层搭成的，前面最少有2个正方体，后面只有1个正方体．把每一步分析出的图形画出来，综合考虑这个“房子”最少是由
（个）正方体组成的．摆出来的立体图形如下所示：
练习4
答案：A
简答：从前面看到3个小正方形，说明这个“房子”的地基只有3个小正方体组成；从侧面看到3个小正方形，说明“房子”可能“3层厚”或“3层高”就是立体图形上面有两层或是前后有两层．要满足这两个条件，最少需要3个小正方体，还有1个正方体，经过尝试，是可以满足题意要求的，摆放方法不唯一．如下图所示：
作业1
答案：C
简答：从正面看就能够把答案找出来了．
作业2
答案：上
简答：分别数出三个方向的正方形数目．
作业3
答案：4
简答：动手摆一摆．
作业4
答案：A
简答：动手摆一摆．
作业5
答案：14个
简答：透视法即立体图形的每一层都有下面的正方体铺着，否则就会“隔空”．把立体图形分层看，共有3层．先从“地基”看，共有
（个）；第二层：
（个）；第三层：1个．所以这个模型中共有
（个）小正方体．
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