第二讲 奇与偶的应用

1. 例题1

答案：2号

详解：如图所示：“√”代表小狗．开始时小狗在1号座位，换1次后，她只能到2号座位；再换1次后，小狗可能在1号座位或3号座位；再换1次后，小狗又只能到2号座位……得出变化规律是换奇数次之后，小狗总是坐在2号座位上．所以换到第9次之后，小狗最后坐在2号座位上．

2. 例题2

答案：奇数

详解：用“1、0法”，把偶数看成“0”，奇数看成“1”，算式中，有5个奇数，也就是5个“1”，共6个偶数，也就是6个“0”，5个“1”和6个“0”相加的结果是“5”，是奇数．所以这个算式的结果是奇数．

3. 例题3

答案：不会

详解：小猴每天摘2个桃子，不管几天后，小猴摘的桃子总数都是偶数．任意多个偶数相加的结果都是偶数，100是偶数，根据“ ”，树上剩下的桃子数应该是偶数．1不是偶数，所以树上不会只剩1个桃子．

4. 例题4

答案：7颗豆子不能；6颗豆子能

详解：从行入手，如果每行的豆子数都是偶数，一共3行，3个偶数相加的结果是偶数，方格中的豆子总数应该是偶数．7不是偶数，所以不能够摆放出来．6是偶数，可以摆放出来，如下图所示，摆放方法不唯一．

5. 例题5

答案：不能

详解：我们把1个杯子由上到下（由下到上）的翻动称作翻动1下．把1个杯子经过翻动后，杯口朝上变成杯底朝上，可能翻动1下、3下、5下……也就需要奇数下．共有7个杯子，每个杯子都需要翻动奇数下才能杯底朝上．那么根据7个奇数相加的和是奇数，得出要使这7个茶杯的杯底全部朝上，一共需要翻动奇数下．而实际的操作是每次翻动4个杯子，也就是每次翻动4下，那么不管翻动多少次， 偶数，杯子一共被翻动偶数下．即按照“每次翻动4个茶杯”这个操作，杯子一共要被翻动偶数下才能完成．因为“奇数≠偶数”，所以不能经过多次翻动，使这7个茶杯的杯底全部朝上．

6. 例题6

答案：如图所示：

详解：动手操作一下，答案不唯一．

7. 练习1

答案：恐龙维维

简答：开始气球在恐龙维维的手中，找规律得出传偶数次之后，气球总是在恐龙维维手中．所以传了10次之后，气球在恐龙维维手中．

8. 练习2

答案：奇数

简答：用“1、0法”，把偶数看成“0”，奇数看成“1”，算式中，有3个奇数，也就是3个“1”，共2个偶数，也就是2个“0”，3个“1”和2个“0”相加的结果是“3”，是奇数．所以这个算式的结果是奇数．

9. 练习3

答案：不会

简答：甜甜每天吃4块糖，不管几天后，田田吃的糖总数都是偶数．50是偶数，根据“ ”，盒子里剩下的糖数应该是偶数．3不是偶数，所以盒子里不会只剩3块糖．

10. 练习4

答案：7枚棋子不能，6枚棋子能

简答：从行入手，如果每行的棋子数都是奇数，一共4行，4个奇数相加的结果是偶数，方格中的豆子总数应该是偶数．7不是偶数，所以不能够摆放出来．6是偶数，可以摆放出来，如下图所示，摆放方法不唯一．

11. 作业1

答案：奇奇猫

简答：找规律：

根据表格发现：帽子被抢奇数次都会落到奇奇猫头上，而7次是奇数次，所以应该在奇奇猫头上．

12. 作业2

答案：奇数

简答：用“1、0法”，把偶数看成“0”，奇数看成“1”，算式中，有3个奇数，也就是3个“1”，共2个偶数，也就是2个“0”，3个“1”和2个“0”相加的结果是“3”，是奇数．所以这个算式的结果是奇数．

13. 作业3

答案：不对

简答：因为“ ”，则不管吃多少天，剩下的胡萝卜根数都是偶数，所以结果还剩1根胡萝卜是不对的．

14. 作业4

答案：5枚不能

简答：要使每列的金币数和都为偶数，一共2列，则 ；另一个要求是每行的金币数都为偶数，一共4行， ．而一共有5枚棋子，为奇数．则5枚棋子既不能满足行的要求，也不能满足列的要求．

15. 作业5

答案：不能

简答：我们把1顶帽子由下到上（由上到下）的翻动称作翻动1下．把1顶帽子经过翻动后，帽口朝下变成帽口朝上，可能翻动1下、3下、5下……也就需要奇数下．共有7顶帽子，每顶帽子都需要翻动奇数下才能帽口朝上．那么根据7个奇数相加的和是奇数，得出要使这7顶帽子的帽口全部朝上，一共需要翻动奇数下．而实际的操作是每次翻动2顶帽子，也就是每次翻动2下，那么不管翻动多少次， 偶数，帽子一共被翻动偶数下．即按照“每次翻动2顶帽子”这个操作，帽子一共要被翻动偶数下才能完成．因为“奇数≠偶数”，所以不能经过多次翻动，使这7顶帽子的帽口全部朝上．