第一讲 趣题巧解二

1. 例题1

答案：10

详解：方法一：直接换．

买了7瓶可乐，喝完后得到7个空瓶可换2瓶可乐，剩余1个空瓶，换来的2瓶可乐喝完后得到2个空瓶，和剩余的1个空瓶一起又能换1瓶可乐，喝完后此时还剩1个空瓶，不能够再换了．所以总共喝到 （瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离，“√”代表无瓶的可乐，“○”代表空瓶，换完后把空瓶划掉．

方法二：“砸瓶大法”

由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立．”如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空瓶，得到2个空瓶可换1瓶“无瓶可乐”．所以总共喝到 （瓶）．

2. 例题2

答案：16

详解：方法一：直接换．

如图所示，换1次后，剩余3个空瓶，先借1个空瓶，用4个空瓶又能换1瓶雪碧，喝完后把得到的1个空瓶再还回去．所以总共喝到 （瓶）．一人喝1瓶雪碧，所以有16人喝到雪碧．

方法二：“砸瓶大法”，不需要分析是否借瓶，更简便通用．如图所示，总共喝到 （瓶）．

3. 例题3

答案：5

详解：选1只小动物当“驾驶员”，“驾驶员”把剩下的小动物分批送到对岸，根据小船的容量，每次能送3只到对岸，“驾驶员”再把船划回去载其它的小动物，直到最后一次把全部的小动物送过去，“驾驶员”就不需要返回了．如图所示，“○”代表小动物，至少要渡5次，才能把10只小动物全部渡到对岸．

4. 例题4

答案：能

详解：第一步：先把大勺子盛满水倒入空杯子里，这时杯子里有25克水．第二步：再把大勺子盛满水，倒入空的小勺子，直到小勺子水满为止，这时大勺子里还剩 （克）水．第三步：把这10克水倒入杯子里， （克）．此时杯子里有35克水．

5. 例题5

答案：8

详解：最轻能称出1克，最重能称出 （克）．用1、2、5这3个数进行加减计算，凑出1——8之间所有的数：

（克）， （克）， （克）， （克）， （克）．所以，能够称出8种不同重量的物体．

6. 例题6

答案：28

详解：根据规定“每5个空瓶可换1瓶矿泉水”，那么买4瓶水够5个人喝． ， （瓶）．

7. 练习1

答案：7

简答：用“砸瓶大法”，如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空瓶，得到2个空瓶可换1瓶“无瓶可乐”．所以总共喝到 （瓶）．

8. 练习2

答案：10

简答：用“砸瓶大法”，如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空盒，得到4个空盒可换1盒“无盒糖果”．所以总共吃到 （盒）．

9. 练习3

答案：5

简答：选班长当“驾驶员”，注意班长和9名小朋友去春游，说明一共有10人．如图所示，那么至少要渡5次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸．

10. 练习4

答案：能

简答：第一步：在天平一边放入9克的砝码，另一边放大米，直到天平平衡为止，称出9克的大米．第二步：在天平一边放入9克的砝码，另一边放入5克的砝码，此时天平不平，在5克砝码的那一边放大米，直到天平平衡为止， （克），称出4克的大米． （克），共称出13克大米．

11. 作业1

答案：13

简答：首先买了10瓶饮料，然后10个空瓶可以换2瓶饮料剩2个空瓶，然后4个空瓶又可以换1瓶， ．

12. 作业2

答案：9

简答：首先是买的6瓶饮料，然后6个空瓶换2瓶饮料，接着借一瓶喝完，和之前的两个空瓶一起还掉借的那一瓶， ．

13. 作业3

答案：9

简答：每次送过去2个人，因为船上的3个人中有一个人必须把船划回来，最后一次两个人划船过河．

14. 作业4

答案：能

简答：大勺子装满40克水，往小勺子里倒，并且把小勺子倒满，这时大勺子还剩下10克水，把这10克水倒入杯子里，最后大勺子装满40克水倒入杯子，这样杯子里就有50克水了．

15. 作业5

答案：8

简答：1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、9克．