【323310】2023八年级数学上册 第11章 数的开方 立方根课时练习(新版)华东师大版
立方根
基础题
知识点1 立方根
1.(酒泉中考)64的立方根是(A)
A.4 B.±4
C.8 D.±8
2.(百色中考)化简:=(C)
A.±2 B.-2
C.2 D.2
3.若一个数的立方根是-3,则该数为(B)
A.- B.-27
C.± D.±27
4.(包头一模)等于(D)
A.2 B.2
C.- D.-2
5.下列结论正确的是(D)
A.64的立方根是±4
B.-没有立方根
C.立方根等于本身的数是0
D.=-
6.(滑县期中)下列计算正确的是(C)
A.=0.5 B.=
C.=1 D.-=-
7.下列说法正确的是(D)
A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0
8.-64的立方根是-4,-是-的立方根.
9.若=-7,则a=-343.
10.(松江区月考)-3的立方根是-.
11.求下列各数的立方根:
(1)0.216;
解:∵0.63=0.216,
∴0.216的立方根是0.6,即=0.6.
(2)0;
解:∵03=0,∴0的立方根是0,即=0.
(3)-2;
解:∵-2=-,且(-)3=-,
∴-2的立方根是-,即=-.
(4)-5.
解:-5的立方根是.
12.求下列各式的值:
(1) (2);
解:0.1. 解:-.
(3)-.
解:-.
知识点2 用计算器求立方根
13.用计算器计算的值约为(B)
A.3.049 B.3.050
C.3.051 D.3.052
14.一个正方体的水晶砖,体积为100 cm3,它的棱长大约在(A)
A.4~5 cm之间 B.5~6 cm之间
C.6~7 cm之间 D.7~8 cm之间
15.计算:≈2.92(精确到百分位).
中档题
16.(潍坊中考)的立方根是(C)
A.-1 B.0
C.1 D.±1
17.下列说法正确的是(D)
A.一个数的立方根有两个,它们互为相反数
B.一个数的立方根比这个数平方根小
C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根
D.与互为相反数
18.(毕节中考)的算术平方根是(C)
A.2 B.±2
C. D.±
19.(东平县期中)若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值为(D)
A.0 B.±10
C.0或10 D.0或-10
20.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍,那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)
A.2倍 B.3倍
C.4倍 D.5倍
21.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是-1.
22.(1)填表:
a |
0.000 001 |
0.001 |
1 |
1 000 |
1 000 000 |
|
0.01 |
0.1 |
1 |
10 |
100 |
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:被开方数扩大1_000倍,则立方根扩大10倍;
(3)根据你发现的规律填空:
①已知=1.442,则=14.42,=0.144_2;
②已知=0.076 97,则=7.697.
23.求下列各式的值:
(1);
解:-10.
(2)-;
解:-4.
(3)-+;
解:-1.
(4)-+.
解:0.
24.比较下列各数的大小:
(1)与; (2)-与-3.4.
解:>. 解:-<-3.4.
25.求下列各式中的x:
(1)8x3+125=0;
解:8x3=-125,
x3=-,
x=-.
(2)(x+3)3+27=0.
解:(x+3)3=-27,
x+3=-3,
x=-6.
26.将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块,求每个小立方体铝块的表面积.
解:设每个小立方体铝块的棱长为x m,则
8x3=0.216.
∴x3=0.027.∴x=0.3.
∴6×0.32=0.54(m2),
即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.
27.(巩留县校级月考)某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐,需储水13.5立方米,那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V=πr3,π取3.14,结果精确到0.1米)?
解:根据球的体积公式,得
πr3=13.5.解得r≈1.5.
故这个球罐的半径r约为1.5米.
综合题
28.请先观察下列等式:
=2,
=3,
=4,
…
(1)请再举两个类似的例子;
(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.
解:(1)=5,=6.
(2)=n(n≠1,且n为整数).
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