【330791】课题：平面直角坐标系中的图形

课题：平面直角坐标系中的图形

【学习目标】

1．充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形；

2．经历由坐标描点，绘制图形，让学生体会数学之生动美感．

【学习重点】

理解在平面直角坐标系中形成的图形．

【学习难点】

对平面上点的坐标的理解

【教学过程】

自学互研　

阅读教材P₅～P₇的内容，回答下列问题：

1．如何利用点的坐标描点，并计算图形面积？

在平面直角坐标系内描点，并将各点用线段依次连接起来，就可以得到一个平面图形．求图形的面积时，通常采取向x轴或y轴作垂线，将不规则的几何图形割补成我们常见的几何图形，然后用学过的面积公式计算．

2．在平面直角坐标系中，描出点A(－1，2)，B(4，－2)，C(4，3)，D(－1，3)，并顺次连接A、B、C、D四点，说出四边形ABCD的形状，并求出其面积．

解：梯形．S_四边形＝(1＋5)×5＝15.

仿例：如图，已知△OBA的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(－5，－7)、B(4，－3)，则△OBA的面积是多少？

解：分别过A点和B点引x轴的垂线，垂足分别为D和C.S_△OBA＝S_梯形ABCD－S_△OAD－S_△OBC＝

(BC＋AD)·CD－AD·OD－BC·OC＝×(3＋7)×9－×7×5－×3×4＝.

变例：点A(3，0)，点B(－2，0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积为5，求点C的坐标．

解：设OC＝m，则S_△ABC＝×AB·OC＝5，×5·OC＝5，OC＝2，∴C(0，2)或(0，－2)．

知识链接：典例中三角形面积求法为矩形面积减去三个三角形面积．

行为提示：

教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.

阅读教材P₇的内容，回答下列问题：

如何建立平面直角坐标系，不同的坐标系中图形顶点坐标会变化吗？

答：以不同的顶点为原点，就可建立不同的坐标系，在不同的直角坐标系中，同一图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系．

典例：如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：

(1)动物园(1，2)，烈士陵园(－2，－3)；

(2)求由开心岛、金凤广场、烈士陵园三点构成的三角形的面积．

解：(1)如果以金凤广场为原点，则坐标图如图所示，动物园的位置为(1，2)，烈士陵园的位置为(－2，－3)；

(2)三角形的面积S＝3×4－×1×3－×1×4－×2×3＝5.

仿例：如图，若点E的坐标是(－2，1)，点F的坐标是(1，－1)，则点G的坐标是(　A　)

A．(2，1)

B．(1，2)

C．(3，1)

D．(0，2)

交流展示　

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　利用点的坐标描点及计算图形的面积

知识模块二　建立坐标系求图形中点的坐标

检测反馈　

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思　

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：____________________________________________________________________