【330548】第14章小结与复习

第14章小结与复习

【学习目标】

1．学会运用三角形全等的判定方法，发展推理能力；

2．经历归纳、总结全等三角形的证明过程，深化思维能力，提高逻辑思维和表达能力；

3．培养合情合理的能力和创新意识．

【学习重点】

判定两个三角形全等的方法．

【学习难点】

运用已学过的判定三角形全等的方法解决实际问题．

【教学过程】

行为提示：

让学生通过回忆后，独立完成旧知回顾的内容．

引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们之间的关系．教学时，边回顾边建立知识框图．情景导入　生成问题

知识结构我能建：

行为提示：

教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法指导：

对于变例，根据条件，寻找一对全等三角形，过B点作AD的垂线段．

知识连接：

范例2中利用角平分线构造三角形，将∠D转移到∠AEC，而∠AEC与∠CEB互补，∠CEB＝∠B，从而证得∠B＋∠D＝180°.主要方法是：“线、角进行转移”．

行为提示：

找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．

自学互研

典例：

如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加一组条件是(　C　)

A．BC＝EC，∠B＝∠E　　　　　　B．BC＝EC，AC＝DC

C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D

仿例1：

如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③CD＝DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有(　B　)

A．4个 B．3个 C．2个　　　　　 D．1个

变例：

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E.若DE＝6，则AD的长为(　C　)

A．6　　　　　B．8　　　　　C．10　　　　　D．无法确定

仿例2：

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，请添加一个条件∠B＝∠DEF(答案不唯一)，使△ABC≌△DEF.

范例1：翻折法构造全等三角形

如图所示，已知在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，求证：AB＝BC＋CD.

证明：∵BD平分∠ABC，将△BCD沿BD翻折后，点C落在AB上的点E，则有BE＝BC，在△BCD与△BED中，

∴△BCD≌△BED(SAS)，∴∠BED＝∠ACB＝90°，∴∠DEA＝90°，CD＝DE，BC＝BE.∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°.∴AE＝DE.∴AB＝BE＋EA＝BC＋CD.

范例2：平移法构造全等三角形

如右图所示，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB>AD，DC＝BC，求证：∠B＋∠D＝180°.

证明：在AB上截取AE＝AD，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC.∵AC＝AC，∴△DAC≌△EAC(SAS)，∴∠D＝∠AEC，DC＝EC.∵DC＝BC，∴CE＝CB，∴∠B＝∠CEB，∵∠CEB＋∠AEC＝180°，∴∠B＋∠D＝180°.

交流展示　

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　全等三角形的判定与性质的综合运用

知识模块二　构造全等三角形的特殊方法

检测反馈　

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思　

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________