【330542】第12章小结与复习

【学习目标】

复习函数、一次函数的概念；感受一次函数解析式的特征；巩固一次函数的图象与性质．

【学习重点】

一次函数的概念；一次函数的图象与性质．

【学习难点】

一次函数的图象与性质及其应用．

【教学过程】

行为提示：

引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立知识框图．

行为提示：

教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法指导：

采取竞答的方式进行，并给答对的同学对应的组加分．

学习笔记：

情景导入　

知识结构：

自学互研　

典例1：已知函数y＝(n＋3)x^|n|－2是一次函数，则n＝3．

典例2：下面四个选项中是一次函数y＝－5x＋20(0≤x≤4)的图象的是(　B　)

典例3：已知直线y＝(m＋2)x－4经过第二、四象限，则m的取值范围是m<－2．

典例1：已知函数y＝－2x＋6的图象如图所示，根据图象回答：

(1)当x＝3时，y＝0，即方程－2x＋6＝0的解为x＝3；

(2)当x<3时，y>0，即不等式－2x＋6>0的解集为x<3；

(3)当x>3时，y<0，即不等式－2x＋6<0的解集为x>3．

解：(1)y＝0，即方程－2x＋6＝0，解得x＝3；

(2)由图可得当x<3时，y>0，即不等式－2x＋6>0的解集为x<3；

(3)由图可得当x>3时，y<0，即不等式－2x＋6<0的解集为x<3.

典例2：某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．

行为提示：

教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　

(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．

①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

解：(1)设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本(30－x)本．

依题意得：12x＋8(30－x)＝300，解得x＝15，30－x＝15.

因此，能购买A、B两种笔记本各15本．

(2)①依题意得：w＝12n＋8(30－n)，

即w＝4n＋240，且n<(30－n)和n≥(30－n)，

解得　≤n<12，

所以，w(元)关于n(本)的函数关系式为：w＝4n＋240，

自变量n的取值范围是≤n<12，n为整数；

②对于一次函数w＝4n＋240，

∵w随n的增大而增大，且≤n<12，

n为整数，故当n为8时，w的值最小．

此时，30－n＝30－8＝22，w＝4×8＋240＝272(元)．

因此，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元．

交流展示　

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　一次函数图象性质及解析式的确定

知识模块二　一次函数与不等式、方程(组)的关系

检测反馈　

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思　

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________