【330167】19.2.3 一次函数与方程、不等式

19.2.3 一次函数与方程、不等式

一．选择题（共8小题）

1．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（　　）

A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1

2．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（　　）

A．x=﹣1 B．x=2 C．x=0 D．x=3

3．一元一次方程ax﹣b=0的解x=3，函数y=ax﹣b的图象与x轴的交点坐标为（　　）

A．（3，0） B．（﹣3，0） C．（a，0） D．（﹣b，0）

4．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

5．若方程x﹣3=0的解也是直线y=（4k+1）x﹣15与x轴的交点的横坐标，则k的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

6．如图，直线y₁=x+b与y₂=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）

A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3

8．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（　　）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＞1

二．填空题（共10小题）

9．若直线y=2x+b与x轴交于点（﹣3，0），则方程2x+b=0的解是　_________　．

10．如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为　_________　．

11．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为　_________　．

12．如图，已知直线y=ax﹣b，则关于x的方程ax﹣1=b的解x=　_________　．

13．如图，直线y=kx+b分别交x轴和y轴于点A、B，则关于x的方程kx+b=0的解为　_________　．

14．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是　_________　．

15．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是　_________　．

16．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b≤﹣2x的解集为　_________　．

17．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是　_________　．

18．如图，函数y=kx和 的图象相交于A （a，2），则不等式 的解集为　_________　．

三．解答题（共4小题）

19．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：

（1）方程kx+b=0的解；

（2）式子k+b的值；

（3）方程kx+b=﹣3的解．

20．如图，直线l₁：y=2x与直线l₂：y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P．

（1）写出不等式2x＞kx+3的解集：　_________　；

（2）设直线l₂与x轴交于点A，求△OAP的面积．

21．在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k≠0）过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≤0的解．

22．在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）经过（﹣2，1）和（2，3）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式kx+b≥0的解集．