【330165】19.2.3 一次函数与方程、不等式（2）

19.2.3 一次函数与方程、不等式（2）

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一、【说明】

阅读课本，通过独立思考和小组合作，进一步发展学生的推理证明意识和能力.

二、【三维目标】 

１．认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系．

  ２．学会用图象法求解不等式．进一步理解数形结合思想．

３．培养提高从不同方向思考问题的能力．探究解题思路，以便灵活 运用知识．提高问题间互相转化的技能.

【学法指导】独立思考，实在不会再去问别人，不追求热闹，弄透才是根本

三、【自主学习】

1．作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：

（一）、x取何值时，2x-5=0？

（二）、x取哪些值时, 2x-5>0？

（三）、x取哪些值时, 2x-5<0?

（四）、x取哪些值时, 2x-5>3?

2、想一想：

如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y>0?

四、【合作探究】

1：当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？

2： 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．

方法一：原不等式可以化为3x-6<0，画出直线_____________的图象，可以看出，当x_________________时这条直线上的点在x轴的下方．即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为：_______________

方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线________________与直线___________________可以看出，它们交点的横坐标为2．当x>2时，对于同一个x，直线_______________-上的点在直线_______________上的相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为：_________________．

3：求当自变量x取值范围为什么时，函数y=2x+6的值满足以下条件？

 ①y=0；    ②y>0．

4：已知y₁=-x+3，y₂=3x-4，当x取何值时y₁>y₂？

五、【当堂检测】

1.（1）当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ 

①y=-7．  ②y<2．（2） 利用图象解出x：    6x-4<-x+2

2.Ａ、Ｂ两个商场平时以同样价格出售相同的商品，在春节期间让利酬宾．Ａ商场所有商品8折出售，Ｂ商场消费金额超过200元后，可在这家商场7折购物．试问如何选择商场来购物更经济．

3、某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售，可获利30%，但要付出仓储费用700元，请根据商场情况，如何购销获利较多？

4、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度，按每度0.57元计费；每月用电超过100度，前100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费.

　　（1）设月用x度电时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y (元)关于x (度)的函数关系式；

　　（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：

问：小王家第一季度用电多少度？

●中考链接

1、（新疆）如图，直线 与 轴交于点 ，关于 的不等式 的解集是（ ）

A． B． C． D．

2、（仙桃）直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为（ ）

A.x＞1 B.x＜1 C.x＞－2 D.x＜－2

课后反思