【330136】19.1.2函数的图象（2）

19.1.2函数的图象（2）

一、选择题

1.（易错题）一根弹簧原长12cm，它所挂物体的质量不超过10kg，并且每挂重物1kg就伸长1.5cm，挂重物后弹簧长度y（cm）与挂重物x（kg）之间的函数关系式是（）

A.y=1.5（x+12）（0≤x≤10）

B.y=1.5x+12（0≤x≤10）

C.y=1.5x+10（x≥0）

D.y=1.5（x-12）（0≤x≤10）

2.（易错题）如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（）

3.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地。下列函数图象能表达这一过程的是（）

4.（教材习题变式）图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家。如果菜地到玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（）

A. 1.1，8 B. 0.9，3 C. 1.1，12 D. 0.9，8

5. 如图1，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，

（1）请分别找出图2中与各容器对应的水面的高度h和时间t的函数图象，用线段连接起来；

（2）当容器中的水面高度恰好达到容器一半高度时，请在图2的t轴上标出此时t值对应点T的位置。

6.正方形的边长a与周长l之间存在函数解析式l=4a，其图象是下图中的（）

7.（成都实验中学质量检测）百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）如下表：

下列用数量x（米）表示售价y（元）的关系式中，正确的是（）

A.y=8x+0.3 B.y=（8+0.3）x C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x

8. (河南商丘一中期末) 如图（1），在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止。设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则当x=9时，点R应运动到（）

A.N处 B.P处 C.Q处 D.M处

9.图中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵儿后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是 ( )

A.体育场离张强家2.5千米

B.张强在体育场锻炼了15分钟

C.体育场离早餐店4千米

D.张强从早餐店回家的平均速度是 千米／时

二、填空题

10.某水果批发市场香蕉的价格如下表：

若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的函数解析式为________.

11.（哈尔滨十七中月考）图中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示小强离家的时间，y表示小强离家的距离，有以下四个说法：

①体育场离小强家2.5千米；

②小强在体育场锻炼了15分钟；

③体育场离早餐店4千米；

④小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时。

根据图象提供的信息，其中正确的说法为__________.（只需填正确的序号）

12.（应用题）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时内体温随时间变化的函数图象，观察函数图象解答下列问题：

(1)第一天中，骆驼体温的变化范围是____℃~____℃，它的体温从最低到最高经过了____小时.

(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了____℃，这两天中，在__________时间段内骆驼的体温在上升，在________时间段内骆驼的体温在下降.

(3)A点表示的意义是________，与点A表示温度相同的时间是____.

三、解答题

13.用描点法画出函数y=-2x+1的图象。

14.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，试根据图象回答下列问题：

（1）由图象你可以得到哪些信息？

（2）求慢车、快车的速度。

（3）求A、B两地之间的距离。

参考答案

1．B 解析：挂挂重物为x kg，则弹簧伸长1.5x cm，挂重物后弹簧长度y（cm）与挂重物工（kg）之间的函数关系式是y=1.5x+12（0≤x≤10）.故选B.

2. C 解析 由抛球的清净知，小球上升、下降过程中受重力影响，小球的速度在上升过程中越来越慢，而在下降过程中越来越快.只有C符合要求，故选C.

3. C 解析 从出发地到休息地，小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，路程为2000米=2千米，四选项均符合；第二段，休息时间为6分钟，速度为0，A、B选项中第二段函数图象均不符合；从休息地返回出发地，回到出发地时离出发地的距离为0，D选项中第三段函数图象不符合，故选C.

4. D 解析 此函数图象大致可分以下几个阶段：

①0～15分钟，小强从家走到菜地；

②15～25分钟，小强在菜地浇水；

③25～37分钟，小强从菜地走到玉米地；

④37～55分钟，小强在玉米地除草；

⑤55～80分钟，小强从玉米地回到家.

综合上面的分析得：由③的过程知，a=2-1.1=0.9；

由②④的过程知b=（55-37）-（25-15）=8.

5.解：（1）对应关系连接如图所示：

（2）当容器中的水面高度恰好达到容器一般高度时，函数图象上T的位置如图.

6．C 解析 本题考查函数解析式与图象之间的相互转化，应考虑自变量的取值范围，答案为C，易忽略自变量的取值范围而错选A.

7. B 解析 根据表格中售价与数量之间的关系可得y=（8+0.3）x，故选B.

8．C 解析 当R在NP上运动时，△MNR的面积越来越大；在PQ上运动时，△MNR的面积不变；在QM上运动时，△MNR的面积越来越小，直到零．因此Q处是△MNR的面积开始减小的点，故选C.

9.C解析：A．由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故此说法正确；B．由图象可得出张强在体育场锻炼30 - 15=15（分），故此说法正确；C．体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5 -1.5=1（千米），故此说法错误；D．∵张强从早餐店回家所用时间为100-65=35(分)，距离为1.5千米，∴张强从早餐店回家的平均速度为 （千米／时），故此说法正确.

10. y=4x（x>40）解析由价格表知，当购买香蕉大于40千克时，每千克4元.

11. ①②④ 解析 由函数图象可知，体育场离小强家2.5千米，故①正确；由图象可得出小强在体育场锻炼30-15=15（分钟），故② 正确1体育场离小强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1（千米），故③错误；∵小强从早餐店回家所用时间为95-65=30（分钟）．距离为1.5千米，∴小强从早餐店回家的平均速度为1.5÷ =3（千米／时）．故④正确.

12.(1)35 40 12

(2)3 4时～16时和28时～40时 0时～4时，16时～28时和40时～48时

(3)12时骆驼的体温为39℃20时、36时、44时

13. 解：列表：

描点、连线，所有函数的图象如图所示.

14. 解：（1）快车追上慢车需4小时，慢车比快车先出发2小时等．

（答案不唯一）

（2）慢车： =46(km/h)，快车： =69(km/h)．

（3）46×18=828(km)．所以A、B两地相距828 km