【330093】18.1.2 平行四边形的判定（1）

18.1.2 平行四边形的判定（1）

课型: 上课时间： 课时：

学习目标：

1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

4..经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。

学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

学习难点：几何推理方法的应用。

学习过程：

一、回忆回忆：

1．平行四边形定义是什么？

2．平行四边形性质有哪些？

二、想一想：

1. 写出平行四边形几个性质的逆命题来。

2. 你觉得这些平行四边形性质的逆命题都成立吗？

3. 探究：小明手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？（可以阅读参考教材的探究）

请通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的木条搭建一个平行四边形框架吗？几种方法？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从上述的活动中我们可以总结：

平行四边形的判定定理1 ：

平行四边形的判定定理2 ：

三、应用应用：

1. 教材练习第一题：

2. 求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（自己画图）

已知：如图，四边形ABCD中， = ， = 。

求证：

证明：

3. 由上面2题证明后的结论可以得到：

平行四边形的判定定理3 ：

4. 已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

问：你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．

5．已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．

求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；

(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点

四、巩固巩固：

1．如左图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．

2．已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．

求证：EO=OF．

3．灵活运用如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：

①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．

②第8个图形中平行四边形的个数为___ __．

4.小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．

五、小结与反思：