【330089】18.1.1 平行四边形的性质（2）

18.1.1平行四边形的性质（2）

课型: 上课时间： 课时：

学习目标：

1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．

3.培养推理论证能力和逻辑思维能力．

学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

1. 忆一忆：

1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

2、平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质：

②角：

③边：

二、活动活动：

1. 在纸上画两个全等的 ABCD和 EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将 ABCD绕点O旋转 ，观察它还和 EFGH重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现OA与OC、OB与OD的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？（阅读教材上面探究中的方框内容）

结论：平行四边形又一性质：

2.将你得到的上述结论用全等的方法证明：（如图）

已知：

求证：

证明：

三、练一练：

1．在平行四边形中，周长等于48，

1. 已知一边长12，求各边的长

2. 已知AB=2BC，求各边的长

3. 已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长

2. 已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积．

3．如图， ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，

AE=2cm，AC+BD=14cm，

则△OBC的周长是____ ___cm．

4． ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成 ， 的两条线段，则 ABCD的周长是__ ___ ．

5．如图， ABCD的周长是36㎝，AB=8㎝，BC= ；当∠B=60°时，

AD、BC的距离AE= ， ABCD的面积= 。

6. 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．

求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．

7.完成课本练习第一题：

8、完成课本练习第二题：

四、反馈反馈：

1．判断对错

（1）在 ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ）

（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）

（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）

（4）平行四边形是轴对称图形． （ ）

2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．

3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．

4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．

五、小结与反思：