【330088】18.1.1 平行四边形的性质（1）

第十八章 平行四边形

18.1平行四边形

18.1.1平行四边形的性质（1）

课型: 上课时间： 课时：

学习目标：

1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

1. 忆一忆：

1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

3.你能总结出平行四边形的定义吗？

。

如图，平行四边形ABCD可以表示为： ，几何表示定义：

二、想一想：

1、由定义可知平行四边形具有什么性质？

2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外，它的边，角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？

结论：平行四边形的性质：

； 。

你能证明你所得出的结论吗？

证明：

3、如图所示，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？

4、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

三、练一练：

1、课本练习；

2.计算（1）在平行四边形ABCD中，∠A=50⁰，求∠B、∠C、∠D的度数。

（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+40⁰，求∠A的邻角的度数。

（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。

（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。

5. 如图，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．

6．（选择）在下列选项中，平行四边形不一定具有的是（ ）．

（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是

7．如图：在 ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，

EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）．

（A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个

8．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，

求证：AB=CE

四、拓展拓展：

1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）

A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1

2．□ABCD的周长为36 cm，AB= BC，则较长边的长为（ ）

A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm

3. 平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.

4.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.

五、小结与反思：