【329942】12.2 一次函数

课后训练

1．若函数y＝(m＋2)x2m²－7是正比例函数，则m的值是(　　)．

A．2 B．－2 C．±2 D．1

2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为(　　)．

A． B． C． D．

3．一次函数y＝－x－1的图象大致是(　　)．

4．一次函数y＝3x－4的图象不经过(　　)．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．已知函数y＝3x－4，则下列各点中在函数图象上的有(　　)．

(1，－1)，(－1,7)，(3,5)，(－5,15)，(0,0)，(2,4)．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．将直线y＝2x向右平移2个单位所得直线的解析式是(　　)．

A．y＝2x＋2 B．y＝2x－2 C．y＝2(x－2) D．y＝2(x＋2)

7．如图，直线AB对应的函数关系式是(　　)．

(第7题图)

A． B． C． D．

8．用m根火柴可以拼成如图(1)所示的x个正方形，还可以拼成如图(2)所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝________.

(第8题图)

9．直线y＝4x－2与x轴的交点是__________，与y轴的交点是__________．

10．若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，－2)和(－2,0)，则y随x的增大而________．

11．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个特征．甲：它的图象经过第一象限；乙：它的图象也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x的增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式________．

12．直线y＝kx＋b经过点A(－2,0)和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO(O为坐标原点)的面积为2，则b的值为________．

13．已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1,3)两点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点P(－1,1)是否在这个一次函数的图象上？

14．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象．

(第14题图)

(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度．

答案与解析

1．A　解析：由正比例函数的定义，知 解得m＝2.故选A.

2．C　解析： 可化为 ，是一次函数但不是正比例函数．

3．D　解析：一次函数y＝－x－1的图象经过第二、三、四象限，选项D符合题意，故选D.

4．B

5．A　解析：经检验可知，点(1，－1)，(3,5)在y＝3x－4上．故选A.

6．C　解析：将直线y＝2x向右平移2个单位就是将直线y＝2x上的每一个点都向右平移2个单位，直线y＝2x上的点(0,0)向右平移2个单位后是(2,0)．选项中经过(2,0)的直线是y＝2(x－2)，故选C.

7．A　解析：设直线AB对应的函数关系式是y＝kx＋b(k≠0)，将点(2,0)，(0,3)的坐标代入①得 解得 故选A.

8． 　解析：由题意可知，2x＋x＋1＝3y＋2(y＋1)，整理，得 .

9．( ，0)　(0，－2)　解析：直线与x轴的交点是( ，0)，与y轴的交点是(0，b)．求直线与两坐标轴的交点时，也可以令x＝0求出y的值，得与y轴的交点坐标；令y＝0求出x的值，得与x轴的交点坐标．

10．减小　解析：画出图象(如下图),可知函数图象过第二、三、四象限，k＜0，所以y随x的增大而减小．

(第10题答图)

11．y＝3x＋5　解析：本题是一道开放题，答案不唯一，只要符合题意即可．

12．2　解析：由题意可知,△ABO的面积为2,OA长为2,所以OB的长也为2.由题意知b＞0,所以b＝2.

13．解：(1)设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．

∵一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1,3)，∴ 解得

∴这个一次函数的解析式为y＝2x＋1.

(2)把点P(－1,1)的坐标代入y＝2x＋1，左边＝1，右边＝2×(－1)＋1＝－1.∵左边≠右边，∴点P(－1,1)不在这个一次函数的图象上．

14．解：(1)①当0≤x≤6时，y＝100x；

②当6＜x≤14时，设y＝kx＋b(k≠0)．

∵图象过(6,600)，(14,0)两点，

∴ 解得

∴y＝－75x＋1 050.

∴

(2)当x＝7时，y＝－75×7＋1 050＝525，

∴乙车的速度是 ．