【329941】12.2 一次函数（第7课时）

12.2一次函数（7）

学习目标：

1.理解一次函数与一次不等式的关系.

2.能借助一次函数的图象解决实际问题中有关一次不等式的问题.

学习重点：一次函数与一次不等式内在联系的认识.

学习难点：一次函数与一次不等式内在联系的理解.

一、 自主学习

链接： 解下列方程或不等式

（1）-2x+4=0 （2）-2x +4 > 0 （3）-2x+4< 0

导读：阅读课本，并完成以下问题：

已知，函数y = -2x +4的图象如图所示

( 1)当自变量x为何值时函数y = -2x +4 的值等于0.

(2)当自变量x为何值时函数y =-2x +4 的值大于0.

(3)当自变量x为何值时函数y = -2x +4 的值小于0.

二、 合作探究

1.想一想：观察上面知识自主学习部分的内容，说说解方程或不等式与一次函数的图象之间有什么联系？

(1)从数上看：方程-2x+4=0的解是函数y = -2x +4的值等于 时对应自变量的值；不等式-2x +4 > 0的解集是函数y = -2x +4的值大于 时对应的自变量的取值范围；不等式-2x+4 < 0的解集是函数y = -2x +4的值小于 时对应的自变量的取值范围.

(2)从形上看：直线y = -2x +4与 轴交点的横坐标即为方程-2x+4=0的解；直线y = -2x +4位于x轴 方部分相应x的取值范围即为-2x +4 > 0的解集；直线y = -2x +4位于x轴 方部分相应x的取值范围即为-2x +4 < 0的解集.

由于任何一元一次不等式都可转化为kx+b>0（或kx+b< 0）的形式，所以，解一元一次不等式kx+b>0（或kx+b< 0），就是求使一次函数y=kx+b取 （或 ）时x的取值范围.

从图象上看，kx+b>0的解集是使直线y=kx+b位于x轴 方部分相应x的取值范围，kx+b<0的解集是使直线y=kx+b位于x轴 方部分相应x的取值范围.

2.已知一次函数 y = 2x+1，根据它的图象回答： x取什么值时，

(1)函数值 y 为1 ? (2)函数值 y 大于1 ? (3)函数值 y 小于1 ?

3.如图所示，已画出函数y₁=6x-3与y₂=x+2在同一坐标系中的图象，根据图象可以看出两条直线的交点坐标是（ ， ），根据它的图象回答： x取什么值时，

（ 1）y₁= y₂？ （2）y₁> y₂？ （3）y₁ < y₂？

三、 归纳反思

四、达标检测

1.根据下列一次函数的图象，你能分别求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集？

y

（1） （2）

2.根据 函数 y = 3x+8的图像回答，当自变量 x 的取值满足什么条件时，函数值满足下列条件？

（1）y = 0 (2 )y >0 (3) y < 0

3. 已知一次函数y=(3m-8)x+1-m的图象与x轴的负半轴相交,y随x的增大而减小,且m为整数.

(1)求m的值.

(2)结合图象回答,当x取何值时0<y<4?