【329910】11.1 平面上点的坐标

课后训练

1．如果经过北京的纬线是x轴，向东为正方向，经线是y轴，向北为正方向，则哈尔滨在(　　)．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是(　　)．

(第2题图)

A．(1,2) B．(2,1) C．(－1,2) D．(1，－2)

3．下列各点(1,1)，(0,0)，(1,0)，(0,1)中，在第一象限的点有(　　)．

A．(1,1)，(1,0)，(0,1) B．(1,1) C．(1,0)，(0,1) D．(1,1)，(0,0)，(1,0)，(0,1)

4．下列关于点(－3,2)的说法正确的是(　　)．

A．在第二象限 B．到x轴的距离是3

C．到y轴的距离是2 D．到G点的距离是5

5．点P在第二象限内，并且到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(　　)．

A．(－4,3) B．(4，－3) C．(－3,4) D．(3，－4)

6．若点P的坐标是(a，b)，当a>0，b<0时，点P的位置在(　　)．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知点P(x，y)，且|x|＋|y|＝0，则点P在(　　)．

A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．在坐标轴上，但不在原点

8．已知点A(－3,2m－1)在x轴上，点B(n＋1,4)在y轴上，则点C(m，n)在(　　)．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．若点P(m,3－m)在第一象限，则m应满足的条件是(　　)．

A．m>0 B．m>3 C．0<m<3 D．m<0或m>3

10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，则顶点A₅₅的坐标是(　　)．

(第10题图)

A．(13,13) B．(－13，－13) C．(14,14) D．(－14，－14)

11．写出图中的点A，B，C的坐标：A________，B________，C________.

(第11题图)

12．在平面直角坐标系中描出点：A(－2,3)，B(3，－2)，C(－3，－1)，D(0，－1)，E(2,0)．

13．一个探险家在日记上记录了宝藏的位置：从海岛一块大圆石O出发，向东1 000米，向北1 000米，向西500米，再向南750米，到达P点，即为宝藏的位置．

(1)画出坐标系确定宝藏的位置；

(2)确定P点的坐标．

14．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A，B两点的坐标分别为(－4,1)和(－1,4)．写出点C，D的坐标，并指出它们所在的象限．

(第14题图)

15．已知A，B两点的坐标如图所示，求△AOB的面积．

(第15题图)

答案与解析

1．A 2．A

3．B　解析：观察坐标可知，点(0,0)，(1,0)，(0,1)都是坐标轴上的点，不属于任何一个象限．只有点(1,1)在第一象限．

4．A 5．C

6．D　解析：由a>0，b<0可知点P的坐标的符号为(＋，－)，应为第四象限内的点．

7．A　解析：由|x|＋|y|＝0，可得x＝y＝0，因此点P(x，y)在原点．

8．D　解析：由点A(－3,2m－1)在x轴上，可得2m－1＝0，所以 .由点B(n＋1,4)在y轴上，

可得n＋1＝0，所以n＝－1.因此点C(m，n)即点( ，－1)，在第四象限．

9．C　解析：由点P在第一象限可知，点P的坐标的符号为(＋，＋)，即 解得0<m<3.故选C.

10．C　解析：据题意知，A₁(－1，－1)，A₂(－1,1)，A₃(1,1)，A₄(1，－1)；A₅(－2，－2)，A₆(－2,2)，A₇(2,2)，A₈(2，－2)；A₉(－3，－3)，A₁₀(－3,3)，A₁₁(3,3)，A₁₂(3，－3)；…；由此可以看出，点A₁，A₂，A₃，A₄，…中从A₁开始每4个点的坐标的符号规律是相同的,每4个点的横纵坐标的绝对值是相同的．因为55÷4＝13 ……3，即A₅₅是第14个循环中的第3个点，所以顶点A₅₅的坐标是(14,14)，故选C.

11．(2，－2)　(4,3)　(1,1)

12．解：如图所示．

(第12题答图)

13．解：(1)如图所示，图中的带有箭头的线是行走路线，P点位置即宝藏的位置．

(2)P点的坐标是(500, 250)．

(第13题答图)

14．解：建立平面直角坐标系如图所示，得C(－1，－2)，D(2,1)．由图可知，点C在第三象限，点D在第一象限．

(第14题答图)

15．解：如图，过B点作x轴的垂线，垂足为M，过A点作y轴的垂线，垂足为N，两垂线交于点G，则四边形OMGN是矩形，由A，B点的坐标可知：OM＝4，ON＝5，AN＝2，AG＝2，BM＝2，BG＝3.∴ .

即△AOB的面积为8.

(第15题答图)