【329885】8.4 一元一次不等式组

8.4 一元一次不等式组

一、选择题

1．若不等式组 有解，那么m的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

2．满足不等式组 的整数m的值有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．不等式组 的最小整数解为（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．4

二、填空题

（1）用不等式表示x的5倍与1的差不小于x的一半，应为_________．

（2）当 时，代数式 的值小于－3．

（3）当 时，方程 的解不小于－2．

（4）若 ，则 的解集为________．

（5）不等式 的负整数解为________．

（6）若不等式组 的解集为 ，则 ．

三、解答题

1．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍．若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满．求住宿生人数．

2．把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生所得到苹果不超过2个．求学生人数和苹果数．

3．某工人制造机器零件，如果每天比预计多做1件，那么8天所做零件数超过100件；如果每天比预计少做1件，那么8天所做零件数不到90件．这个工人预计每天做多少零件？

4．将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有1笼无鸡可放，那么至少有几只鸡、几个笼？

5．每期《数学学习》发下来后，小俐同学都认真阅读，如果每天读5页，那么9天读不完，且第10天剩不足5页；如果每天读23页，那么2天读不完，且第3天剩不足23页．《数学学习》杂志每期有多少页？

6．先阅读下列例题的解答过程，然后完成后面的练习题．

例题：如果一个整式不等式只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这种不等式叫一元二次不等式．例如 就是一元二次不等式．怎样解一元二次不等式 呢？先把 分解因式： ．

所以原不等式可化为 ．

因 与 相乘得正，说明这两个因式同号，故原不等式可化为两个一元一次不等式组：

Ⅰ Ⅱ

解不等式组Ⅰ得 ，解不等式组Ⅱ得 ．

所以不等式 的解集为 或 ．

所以一元二次不等式 的解集为 或 ．

（1）想一想：如果两个代数式相除得负数，这两个代数式的正负有什么规律？

（2）求分式不等式 的解集（请试着写出解题过程）．

参考答案

一、选择题

1．C 2．C 3．B

二、填空题

（1） （2） （3） （4）

（5）－5，－4，－3，－2，－1 （6）

三、解答题

1．住宿生人数为53或57．

提示：设该校有宿舍x间，那么住校生有 名．根据题意，得 ．

解得 ．所以 或 ．

2．有学生4人，苹果19个．

提示：设学生有x人，则苹果有 个．根据题意，得 ．

解得 ．

因为x是正整数，所以 ．

3．这个工人预计每天做12件．

提示：设这个工人预计每天做x件，根据题意，得

解得 ．

因为x是正整数，所以 ．

4．至少有6个笼、25只鸡．

提示：设有x个笼，则有 只鸡，根据题意，得

解得 ．

5．该杂志每期有48页．

提示：设该杂志每期有x页，根据题意，得

解得 即 ．

因为页数是偶数，所以 ．

6. （1）这两个代数式应为一正一负 （2）解集是