【329874】7.8 实数

7.8 实数

一、填空：

1.若无理数a满足：1<a<4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.

2.在数轴上离原点距离是 的点表示的数是_________.

3. 的相反数是_______, - 的相反数是________.

4.|2- | =________,|3- |=________.

5.比较大小:3______ , 7 _____6 ,- ______-3 , ____( )³

6.大于- 而 的所有整数的和_______.

7.设a是最小的自然数数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.

二、选择：

8.下列命题中正确的是( )

A.有限小数不是有理数 B.无限小数是无理数

C.数轴上的点与有理数一一对应 D.数轴上的点与实数一一对应

9.下列四个实数中是无理数的是( )

A.2.5 B. C. D.1.414

10.有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④- 是17的平方根,其中正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11.- 、- 、 、- 四个数中,最大的数是( )

A. B.- C.- D.-

12.在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )

(1) =0; (2) +a=0; (3) + =0; (4) =0.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

三、解答：

13.把下列各数分别填在相应的集合中:

- , ,- ,0,- , . , ,3.14

有理数集合 无理数集合

1 4.根据右图拼图的启示:

(1)计算 + =________;

(2)计算 + =________;

(3)计算 + =________.

15.阅读下面的文字,解答问题.

大家知道 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用 -1来表示 的小数部分,你同意小明的表示方法吗?

事实上,小明的表示方法是有道理的,因为 的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.

请解答:已知:10+ =x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.

参考答案

1.答案不唯一，如： 2.± 3.- , - 4. -2, -3 5.<,>,>,= 6.-4 7.-1

8.D 9.C 10.B 11.B 12.C

13.有理数集合: - ,- ,0, , ,3.14 .

无理数集合: ,- , .

14.(1)3 (2)6 (3)12 .

15. x=11, y= -1, x-y的相反数 -12。