【330056】17.1 勾股定理（1）

17. 勾股定理

17.1 勾股定理(1)

课型: 上课时间： 课时：

【学习目标】

1. 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

2. 了解利用拼图验证勾股定理的方法。

3. 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。

【重点难点】

重点：探索和体验勾股定理。

难点：用拼图的方法验证勾股定理。

【授课时数】 四课时 第一课时

【导学过程】

一、自主学习

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。是什么呢？我们来研究一下吧。

阅读教材内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题。

1. 请同学们观察一下，教材图中的等腰直角三角形有什么特点？请用语言描述你发现的特点。

2.等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也满足这种特点？你能解决教材P65的探究吗？由此你得出什么结论？

2. 我们如何证明你得出的结论呢？你看懂我国古人赵爽的证法了吗？动手摆一摆，想一想，画一画，证一证吧。

二、合作探究

1. 教材习题第1题。

2. 求下图字母A，B所代表的正方形的面积。

3．在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=4,c=8,则b= .

3. 课堂展示

4. 感悟释疑

5. 课堂小结

本节课你学到了什么知识？还存在什么困惑？与同伴交流一下。

六．达标测试

1．直角三角形的两边长分别是3cm,5cm,试求第三边的长度。

2.你能用下面这个图形证明勾股定理吗？

【课后反思】