【330018】15.2.3整数指数幂（2）

15.2.3 整数指数幂（2）

学习目标：会用科学计数法表示小于1的数

学习重点：会用科学计数法表示小于1的数.

学习难点：会用科学计数法表示小于1的数.

课前预习

1、用科学计数法表示下列各数：我们已经学习了用科学记数法表示一些绝对值较大的数即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表式成 的形式，其中 是正整数，1≤ ＜10。

如用科学记数法表示下列各数：

⑴989 ⑵ －135200 （3）864000

同样，也可以利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成 的形式。其中 是正整数，1≤ ＜10。

如用科学记数法表示下列各数：

⑴ 0.00002； ⑵ －0.000034 ⑶ 0.0234

注：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时， 只能是整数位为1，2，…，9的数， 中的 就是原数中第一个不为0的数字前面所有0的个数，包括小数点前面的零在内。

2、探究：用科学记数法把一个数表式成 （其中1≤ ＜10， 为整数）， 有什么规律呢？

30000= ， 3000= ， 300= ， 30= ，

3= ， 0.3= ， 0.03= ， 0.003= 。

观察以上结果，请用简要的文字叙述你的发现

课内探究

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.00003 （2）-0.0000064

（3）0.00314 （4）2013000

2 用小数表示下列各数

(1) = (2) =

当堂检测

(1)近似数0.230万精确到 位，有 个有效数字，用科学技术法表示该数为

(2)把0.00000000120用科学计数法表示为（ ）

A、 B、 C、 D、

(3)200粒大米重约4克，如果每人每天浪费一粒米，那末约458万人口的漳州市每天浪费大米（用科学计数法表示）

A、91600克 B、 克 C、 克 D、

(4)一枚一角的硬币直径约为0.022 ，用科学技术法表示为

A、 B、 C、 D、

（5)下列用科学计数法表示的算式：①2374、5= ②8.792=

③0.00101= ④－0.0000043= 中不正确的有（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

课后训练

1、计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3

2、纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米。已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米。

3、用科学计数法表示下列各数

（1）－0.000000314＝ . （2）0.00017＝ .

（3）0.000000001＝ . （4）-0.000009001＝ .

4、纳米是一种长度单位，1纳米=10－9米，一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.

5、 用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009

6.填空

（1）-2²= （2）(-2)²=

（3）(-2) ⁰= （4）2⁰=

( 5）2 ^-3= ( 6）(-2) ^-3=

7.计算

(1) (x³y^-2)² （2）x²y^-2 ·(x^-2y)³

(3)(3x²y^-2) ² ÷(x^-2y)³