【330017】15.2.3整数指数幂（1）

15.2.3整数指数幂（1）

学习目标

1、知道负整数指数幂 = （a≠0，n是正整数）.

2、掌握负整数指数幂的运算性质.

学习重点：掌握整数指数幂的运算性质.

学习难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质

课前预习

1、正整数指数幂的运算性质是什么?

（1）同底数的幂的乘法：

（2）幂的乘方：

（3）积的乘方：

（4）同底数的幂的除法：

（5）商的乘方：

（6）0指数幂，即当a≠0时， .

2、探索新知：

在 中，当 = 时，产生0次幂，即当a≠0时， 。那么当 ＜ 时，会出现怎样的情况呢？如计算： 由此得出：

当a≠0时， = = = = = 由此得到 = （a≠0）。

因此规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时， = （a≠0）.

如1纳米=10^-9米，即1纳米= 米

填空： = = ， = ， = ， 若 =12，则 = = =

计算： = =

二、学教互动：（1）将 的结果写成只含有正整数指数幂的形式 （分析：应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式）.

（2）用小数表示下列各数

⑴ （2）

课内探究

选择：1、若 ， ， ，

A、 ＜ ＜ ＜ B、 ＜ ＜ ＜

C、 ＜ ＜ ＜ D、 ＜ ＜ ＜

2、。已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ）

A、 ＞ ＞ B、 ＞ ＞

C、 ＞ ＞ D、 ＞ ＞

3、计算：（1） （2）

当堂检测

1、已知 有意义，求 、 的取值范围。

2、(山东淄博)化简 的结果是(　　)．

A、 B、a C、 D、

3、化简： 等于(　　)．

A、 B、xy⁴z²

C、xy⁴z⁴ D、y⁵z

课后训练

1、计算 得(　　)．

A、 B、

C、－2 D、2

2、化简 ÷ 的结果是(　　)．

A、a＋1 B、

C、 D、a－1

3、若m等于它自身的倒数，则分式 ÷ 的值为__________．

4、化简 的结果是______

5、计算

(1) (3×10^-8)×(4×10³)

(2) (2×10^-3)²÷(10^-3)³