【329997】14.3.2公式法（3）

14.3.2 公式法(3)

学习目标：掌握运用十字相乘法分解因式的方法，能正确运用十字相乘法把多项式分解因式

学习重点：运用十字相乘法分解因式

学习难点：运用十字相乘法分解因式

课前预习

1、分解因式：（1）3xy²-9y²； （2）4x²-16y²； （3）x²+16x+64

2、计算：（x+a）（x+b）= =x²+( )x+ab

形如x²＋px＋q的二次三项式，若常数项q能分解为两个因数a、b的积，并且a＋b恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即x²＋px＋q＝x²＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)

练一练：分解因式：（1）x²+3x+2； （2）x²-7x+10；

（3）x²-x-6 (4) x²+5x-6

课内探究

例 把下列各式分解因式：

(1) a²+6a+8 (2) x²-8x+12

(3) x²+13x+12 (4) x²+6xy+5y²

对二次三项式x²＋px＋q进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：

1、掌握方法: 拆分常数项,验证一次项.

2、符号规律: 当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；

当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.

练习1 分解因式：

(1) x²-5x+6 (2) x²-8x-20

(3) x²+6x-16 (4) x²-4xy-5y²

例2 把下列各式分解因式：

(1) 2x²+7x+3 (2) 3x²-11x+6 (3) (a+b)²+10(a+b)+9

当堂检测

1、教材第121页练习题。

2、把下列各式分解因式：

(1) x²+7x+6 (2) 2x²-9x+9

(3) 3x²-5x+2 (4) 2x²+7x+5

(5) (a+2b)²+3(a+2b)+2 (6) (a-b)²-5(a-b)+6

课后训练

1、⑴已知： ，则x= ,y= .

⑵已知： ，则x= ,y= .

2、 先填空,再分解（尽可能多的）： x² +( )x + 60 = ；

3、分解因式：x²＋xy－12y²

4、分解因式：

①a⁴－3a²－4 ②