【329824】6.4数据的离散程度（2）

6.4数据的离散程度（2）

学习目标

1．进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；

2．会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。

预习案

一、复习旧知

1、方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有什么关系？

2、计算下列两组数据的方差和标准差

（1）、1，2，3，4，5 （2）、103，102，98，101，99

二、课前导学

阅读教材P152预想，然后完成下面问题

（1）不进行计算A地与B地的平均气温是，但A地日温差较，B地日温差较；

（2）计算A地的平均气温是，B地的平均气温是，A地的方差是，B地的方差是。

尝试练习

1．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ，则小麦长势比较整齐的试验田是

2.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______

学习案

知识点拨

我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？ 我们通过实例来探讨。

议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
选手甲的成绩（cm）	585	596	610	598	612	597	604	600	613	601
选手乙的成绩（cm）	613	618	580	574	618	593	585	590	598	624

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？

（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？

（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？

（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？

课内训练

1、 已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ．

2、已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x甲， 90x乙，方差分别是2 10S甲，2 5S乙，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）

A．甲组数据较好 B．乙组数据较好

C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小

3、下列说法正确的是（ ）

A．两组数据的极差相等，则方差也相等 B．数据的方差越大，说明数据的波动越小

C．数据的标准差越小，说明数据越稳定 D．数据的平均数越大，则数据的方差越大

4、样本数据3，6，a, 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是。

反馈案

基础训练：

甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；

（1）将下表填完整：

身高（厘米） 176 177 178 179 180

甲队（人数） 3 4 0

乙队（人数） 2 1 1

2. 甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；

3. 你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．

拓展提高

班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：

甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601

乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624

1. 他们的平均成绩分别是多少？

2. 甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？

（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？

（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如 果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？