【329823】6.4数据的离散程度（1）

6.4数据的离散程度（1）

学习目标

1. 了解刻画数据离散程度的三个统计量----极差、方差、标准差；

2. 通过实例体会样本估计总体的思想。

预习案

课前导学 阅读课本149---150页，完成下列填空

1、极差是指.

2、方差是，

即S²=.标准差就是.

3、一组数据的越小，这组数据就越.

尝试练习

1、已知一组数据2,1，-1,0,3，则这组数据的极差是；

2、数据-1，2, 0，1，-2的平均数是，这组数据的方差是。

学习案

知识点拨

下面是从甲、乙、丙三个厂分别抽取的20只鸡腿的质量（单位：克））

甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74

74 75 75 76 73 76 73 78 77 72

乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75

80 71 76 77 73 78 71 76 73 75

丙厂：72 73 74 75 74 76 78 74 76 72

74 75 72 73 76 78 77 79 77 77

1. 甲厂被抽取20只鸡腿的平均质量是 =，甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是，最小值是，极差为，

2、乙厂被抽取20只鸡腿的平均质量是 =，乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是，最小值是，极差为。

如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？

3、丙厂被抽取的这20只鸡腿的平均质量是 =，丙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是，最小值是，极差为。

4、 计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差，质量（单位：g）

甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74

74 75 75 76 73 76 73 78 77 72

对于方差公式，我们可以简单记作：先平均，后求差，平方后，再平均。

课内训练

1. 计算下列两组数据的极差和方差。

甲组：5、15、10、10、10、10、10、10、10、10

乙组：9、11、8、12、7、13、6、14、10、10

2、 一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是。

3、一组数据7、8、9、10、11、12、13的方差是。

反馈案

基础训练：

1、刻画一组数据离散程度的三个统计量是、、。

2、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：

甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；

乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178；

甲队队员的平均身高是，甲队队员身高的方差是；乙队队员的平均身高是，乙队队员身高的方差是；对更为整齐.

3、人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( )

A．甲班 B．乙班 C.两班成绩一样稳定 D．无法确定

拓展提高

1、 已知一组数据1、2、3、5、x的平均数是3，则这组数据的方差是。

2、 一组数据13，14，15，16，17的标准差是( )

A． B．10 　C．0 　 D．2

3、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？