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【329763】5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数

时间:2025-02-05 18:06:55 作者: 字数:4507字
简介:


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5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数

学习目标

1.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.

2.在解决问题过程中,学会借助图表分析问题,感受化归思想。

重点】学会用图表分析数字问题。

难点】是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型;设间接未知数转化解决实际问题。

预习案

范例:(123的个位数字是,十位数字是,23则可以表示为10×2+3

2234的个位数字是,十位数字是,百位数字是,234则可以表示为。

试试看:

1.一个两位数的十位数字是,个位数字是,则这个两位数可表示为:。

2.一个三位数,若百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:.

3.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,若在这两位数中间加一个0,得到一个三位数,则这个三位数可表示为:.

学习案

请同学们先预习课本第120页的题目,然后共同探讨解决题目中提出的问题:

设小明在12:00看到的数十位数字是,个位数字是y,那么

时刻

百位数字

十位数字

个位数字

表达式

12:00





13:00





14:00





11200时小明看到的的数可表示为,根据两个数字之和是7,可列出的方程为。

21300时小明看到的的数可表示为,12001300间摩托车行驶的路程是。

31400时小明看到的的数可表示为,13001400间摩托车行驶的路程是。

41200130013001400两段时间内摩托车行驶的路程相等吗?可列出方程为。

根据(1)和(4)两个方程,可组成方程组为:

Shape1




Shape2

解这个方程组得: (口算验根)


答:小明在12:0 0时看到的里程碑上的数是.

反馈案

基础训练

1.填一填:

李刚骑摩托车在公路上匀速行驶,早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是98:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了;9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍,李刚在7:00时看到的数字是。

2.选一选:

小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路 ,另一段为下坡路。她跑步去学校共用了16分钟。已知小颖在上坡时的平均速度是4.8千米/时,下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米?( )

A.45; B.34;C.56D67

3、做一做:

两个两位数的和是68;在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数。

解题技巧:设较大的两位数为x,较小的两位数为y ,可列表进行分析如下:

较大的两位数为

较小的两位数为

在较大的两位数的右边接着写较小的两位数可表示为

在较大的两位数的左边接着写较小的两位数可表示为





找相等关系:1.较大的两位数+较小的两位数=。

2.前一个四位数—后一个四位数=

解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,根据题意的得:

Shape3




Shape4x

y

答:。

拓展提高

1、 一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1.这个两位数是什么?

2、编一编:现实生活和数学学习中,有许多问题可以借助二元一次方程组解决.试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题.

【自我小结】

今天这节课大家有什么收获?你学到了哪些知识?列方程组解应用题的一般步骤是什么?

布置作业】课本第122页的第4题。