【329763】5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数
5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数
1.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
2.在解决问题过程中,学会借助图表分析问题,感受化归思想。
【重点】学会用图表分析数字问题。
【难点】是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型;设间接未知数转化解决实际问题。
【预习案】
范例:(1)23的个位数字是,十位数字是,23则可以表示为10×2+3。
(2)234的个位数字是,十位数字是,百位数字是,234则可以表示为。
试试看:
1.一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数可表示为:。
2.一个三位数,若百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:.
3.一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,若在这两位数中间加一个0,得到一个三位数,则这个三位数可表示为:.
【学习案】
请同学们先预习课本第120页的题目,然后共同探讨解决题目中提出的问题:
设小明在12:00看到的数十位数字是x,个位数字是y,那么
时刻 |
百位数字 |
十位数字 |
个位数字 |
表达式 |
12:00 |
|
|
|
|
13:00 |
|
|
|
|
14:00 |
|
|
|
|
(1)12:00时小明看到的的数可表示为,根据两个数字之和是7,可列出的方程为。
(2)13:00时小明看到的的数可表示为,12:00~13:00间摩托车行驶的路程是。
(3)14:00时小明看到的的数可表示为,13:00~14:00间摩托车行驶的路程是。
(4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车行驶的路程相等吗?可列出方程为。
根据(1)和(4)两个方程,可组成方程组为:
解这个方程组得: (口算验根)
答:小明在12:0 0时看到的里程碑上的数是.
【反馈案】
基础训练
1.填一填:
李刚骑摩托车在公路上匀速行驶,早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是9;8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了;9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍,李刚在7:00时看到的数字是。
2.选一选:
小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路 ,另一段为下坡路。她跑步去学校共用了16分钟。已知小颖在上坡时的平均速度是4.8千米/时,下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米?( )
A.4,5; B.3,4;C.5,6.D.6,7
3、做一做:
两个两位数的和是68;在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数。
解题技巧:设较大的两位数为x,较小的两位数为y ,可列表进行分析如下:
较大的两位数为 |
较小的两位数为 |
在较大的两位数的右边接着写较小的两位数可表示为 |
在较大的两位数的左边接着写较小的两位数可表示为 |
|
|
|
|
找相等关系:1.较大的两位数+较小的两位数=。
2.前一个四位数—后一个四位数=。
解:设较大的两位数为x,较小的两位数为y,根据题意的得:
解
得
x=
y=
答:。
拓展提高
1、 一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1.这个两位数是什么?
2、编一编:现实生活和数学学习中,有许多问题可以借助二元一次方程组解决.试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题.
【自我小结】
今天这节课大家有什么收获?你学到了哪些知识?列方程组解应用题的一般步骤是什么?
【布置作业】课本第122页的第4题。
- 1【330924】综合平移的坐标表示
- 2【330923】专题练习2:用计算器求平均数
- 3【330921】轴对称的坐标表示
- 4【330922】专题练习1:用计算器求平均数
- 5【330920】中心对称和中心对称图形
- 6【330919】直角三角形全等的判定
- 7【330918】直角三角巷的性质和判定(Ⅰ)
- 8【330917】正方形
- 9【330916】正比例函数的图象和性质
- 10【330915】长丰县2018-2019学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案
- 11【330914】用待定系数法确定一次函数表达式
- 12【330913】一次函数知识点总结
- 13【330911】一次函数与一次方程的联系
- 14【330912】一次函数知识点归纳
- 15【330908】新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第20章 数据的分析(22页)
- 16【330910】一次函数的图象和性质
- 17【330909】一次函数
- 18【330907】新人教版八年级数学下第18章《平行四边形》单元试卷
- 19【330906】新人教版八年级数学下第16章《二次根式》单元试卷
- 20【330904】湘教版八年级数学下《第5章数据的频数分布》单元试卷含答案
- 【330905】湘教版八年级数学下册全册综合测试题
- 【330903】湘教版八年级数学下《第3章图形与坐标》单元试卷含答案
- 【330901】湘教版八年级数学下《第1章直角三角形》单元试卷含答案
- 【330902】湘教版八年级数学下《第2章四边形》单元试卷含答案
- 【330900】五种类型一次函数解析式的确定
- 【330899】同步练习试题及答案_第19章 一次函数(10页)
- 【330898】同步练习试题及答案_第18章 平行四行形(40页)
- 【330897】同步练习试题及答案_第17章 勾股定理(20页)
- 【330896】同步练习试题及答案_第16章 二次根式(19页)
- 【330894】思想方法专题:直角三角形中的思想方法
- 【330895】特殊平行四边形知识点归纳
- 【330893】思想方法专题:矩形中的折叠问题
- 【330892】思想方法专题:勾股定理中的思想方法
- 【330891】数学培优辅差工作计划3
- 【330890】数学培优辅差工作计划2
- 【330889】数学培优辅差工作计划1
- 【330888】三角形的中位线
- 【330887】人教版数学八年级上同期末达标检测卷2
- 【330886】人教版数学八年级上同期末达标检测卷1
- 【330885】人教版数学八年级上册期中达标测试卷