【329712】5.1 频数与频率

第5章 数据的频数分布

5.1 频数与频率

学习目标：

1、通过掷硬币的实验理解频数与频率的概念及其意义；

2、知道重复试验中，各试验结果的频数之和等于总次数，频率之和等于1；

3、会用频数和频率解决实际问题，感受数学与生活的联系.

学习过程：

一、问题情境，引入课题

你喜欢看小品吗？你最喜欢的小品明星是谁？

下面是小明调查的八（2）班50位同学最喜欢的小品明星，结果如表： (其中A代表毕福剑，B代表赵本山，C代表小沈阳，D代表冯巩).

根据上面的表，你能很快说出该班同学最喜欢的小品明星吗？

你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？

下面是小丽根据小明的结果制成的图表，你能从中快速判断出该班同学最喜欢的小品明星吗？

从上表可以看出，A，B，C，D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.

我们称每个对象频繁出现的次数为频数，

如 ： A出现了23次，则我们称A的频数为23

而每个对象频繁出现的次数（频数）与总次数的比值为频率.

如：A的频数为23，A的频率为: 23／50=0.46

二、合作探究部分 （要求学生课内合作完成）

一次掷两枚大小一样的硬币的试验

一枚硬币有两面，规定：硬币上有金额的一面为“正面”，另一面为“反面”.一次掷两枚大小一样的硬币，当硬币落下时，可能出现下列三种情形：

A两枚硬币都是正面朝上；

B两枚硬币都是反面朝上；

C一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上.

究竟出现哪一种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币后才能知道.现在对全班同学一次掷两枚硬币的游戏进行统计.（要求：每人各掷两枚硬币一次，分组进行，然后把本组掷币的结果记录到下表中.）（各组组长负责监督完成本组的表格）

全班同学做完一次掷两枚硬币的游戏之后进行全班汇总统计，并思考A、B、C发生的频数之和等于多少？频率之和等于多少？

由此归纳：重复试验中，各试验结果的频数之和等于________，

各试验结果的频率之和等于________.

合作交流：独立完成后，在组长的组织下，组内学生相互沟通、相互讲解、相互补充、相互纠错.由老师指定人选代表汇报完成情况，并确认结论.

三、随堂练习

1、对某校八年级（1）班50名学生的年龄进行了调查，其中15岁的有2名，14岁的有45人，13岁的有3人，则14岁的频数为 ，频率为

2、某校八年级（2）班在一次数学单元测试中，分数段在90~100分的学生有15人，频率为0.3，则该班有 人.

3、将一组数据分成4组，其中第一组的频率是0.3，第二组与第四组的频率之和是0.5，则第三组的频率是

独立完成后，组内讨论交流，核对

四、课堂小结

1、什么是频数和频率？

2、如何计算频率呢?

五、拓展延伸

为了了解某种小麦麦穗的长度，科技人员抽测实验田麦穗的长度，列表如下:

组数	分组	频数	频率
1	4.45~4.95	a	0.05
2	4.95~5.45	2	e
3	5.45~5.95	6	0.30
4	5.95~6.45	b	f
5	6.45~6.95	c	0.25
	合计	d	g

(1)填写出表中未完成部分:

(2)长度在5.95~6.45cm的麦穗占总数的百分之几?

六、作业设计

同时掷大小两枚硬币的试验