【329688】4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

【学习目标】：本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．体会二元一次方程组的实际应用．在经历探索求一次函数解析式的过程中感悟数学中的数与形的结合

【学习重点】：待定系数法求一次函数解析式． 【学习难点】：解决抽象的函数问题．

【学习过程】： 范例点击，获取新知

【例1】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

方法总结：1：象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.

2：待定系数法的一般步骤为：

练 习：求下图中直线的函数表达式

（1）解： （2）解：

【例2】若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，求该直线的函数关系式？

练习：直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0,2),求该直线的函数关系式？

【 例3】已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）.求出这两个函数的解析式.

练习：正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△OAB的面积．

课 堂总结：

【方法流程】

课时作业

1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）

A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5

2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）

A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤3 D．不能确定

3、已知一次函数的图象与y=-3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点，则此函数的解析式是（ ）．

A．y=3x+5 B．y=-3x-5 C．y=-3x+5 D．y=3x-5

4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为___________．

5 ．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为__

6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．

7

图1

8．如图2，线段AB的解析式为____________．

9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．

10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）

①求此函数的解析式，并画出图象．

②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

【选做题】 一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点

（a，6），求这个函数的解析式