【329687】4.4 一次函数的应用 同步练习

4.4 一次函数的应用

一、选择题

1.在函数y= x－1的图象上的点是（ ）

A.(－3,－2) B.(－4,－3)

C.( , ) D.(5, )

2.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（ ）

A.y=3x B.y=－3x

C.y= x D.y=－ x

3.函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）

A.（－ ，－ ） B.（ ， ）

C.（ ， ） D.（－2，3）

4.已知直线y=－ x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）

A.6 B.10 C.20 D.12

5.直线y=kx+b的图象如图所示，则（ ）

A.k=－ ,b=－2 B.k= ,b=－2

C.k=－ ,b=－2 D.k= ,b=－2

二、填空题

6.函数y=5x－10,当x=2时，y=______;当x=0时，y=______.

7.函数y=mx－(m－2)的图象经过点（0，3）,则m=______.

8.点(1,m),(2,n)在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是______.

9.当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.

10.一次函数的图象经过点A（－2，1）和点B（1，－1），它的解析式是______.

三、解答题

11.已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线y=－ x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.

12.已知一次函数y=2x+b与坐标轴围成的三角形面积是4，求b的值.

13.某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.

(1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.

(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？

14.直线y=kx+b过点A(－1,5)且平行于直线y=－x.

(1)求这条直线的解析式.

(2)点B（m,－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及△AOB的面积.

15.甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息，如甲乙两图.甲调查表明：每个甲鱼池平均生产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年的2万只；乙调查表明：甲鱼池由第一年30个减少到第6年的10个.请你根据提供的信息说明：

（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；

（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由.

(3)哪一年的规模最大？说明理由.

参考答案

一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B

二、6. 0,－10

7.－1

8.m>n

9. 3

10.y=－ x－

三、11.y=－3x+4

12.b=±4

13.(1)y= x－6,x≥30 (2)30

14.(1)y=－x+4 (2)m=9,20

15.(1)26 31.2万只 （2）规模缩小，第一年30万只，第6年20万只 （3）第二年 略