【329682】4.3一次函数的图象（1）

4.3一次函数的图象（1）

学习目标：

1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤。

2、经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识。

3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．

预 习 案

一、课前导学

阅读课本P83—P84，完成下列内容。

1 、下列函数：是一次函数的是，是正比例函数的是 ．

2、函数有哪几种表示方法？．

3、一次函数与正比例函数有何联系？

二、尝试练习

1、直线y=kx经过点（1，－2），那么k的值为（ ）

A、－2 B、1 C、 D、

2、在函数y=－6x中，y随x增大而。

3、函数y=－2x图象在（ ）

A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第三、四象限

4、函数y=－3x，y= ，y=6x共同点是（ ）

A、图象位于同样象限 B、y随x增大而减小

C、图象经过原点 D、y随x增大而增大

5、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

6、下列所给的点在正比例函数y=2x的图象上的是（ ）

A、（2，1） B、（1，2） C、（－2，1） D、（－1，2）

学 习 案

一、知识点拨

1、一次函数的图象的概念

2、作一次函数的基本步骤

3、一次函数图象上的点与函数关系式的对应关系

4、一次函数的性质

二、课内训练

1、一次函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的_______．

2、请作出正比例函数y=2x的图象．

解：列表:

描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点．

连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条_________

由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________

3、动手操作，深化探索：

（1）作出正比例函数y= 3x的图象．

（2）请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．

①满足关系式y= 3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y= 3x的图象上吗？ __________________

②正比例函数y= 3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y= 3x吗？__________

③正比例函数y=kx的图象是______________________________________

④思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？ ______________________.

4、合作探究，发现规律

在同一直角坐标系内作出y=x y=3x, y=- x, y=-4x的图象．

解：列表、描点、连线。

①思考：上述四个函数中,随着x的增大,y的值分 别如何变化?

总结：在正比例函数y=kx中,

当k＞0时,图象在第____________象限，y的值随着x值的增大而________;

当k＜0时, 图象在第___________象限， y的值随着x值的增大而____________.

②请你进一步思考:

a、正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？

。

b、正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？

。

反 馈 案

一、基础训练

1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）．

A B C D

2、函数y=－6x（x≤0）图象是一条线，y随x增大而。

3、下列哪个点在 y=-5x的图象上（ ）． 

A．（1，5）  B．（-1,5）  C．（-5,1）  D．（0.5，2.5）

4、函数 的图象经过点P（3，－1），则 的值为（ ）．

A．3 B．－3 C． D．－

5、在同一直角坐标系作正比例函数y=－2x与y=x的图象

二、拓展提高

1、点A(－5，y₁)、B(－3，y₂)都在直线y= x上，则y₁与y₂关系是（ ）

A 、y₁≤y₂ B、y₁=y₂ C、y₁＜y₂ D、y₁＞y₂

2、已知正比例函数 _，如果 的值随 的值增大而减小，则 的取值范围是。

四、作业布置：

1、必做：习题4.3第2、3、4题．

2、选做：第5题．