【329669】4.3 第1课时 平方差公式1

4.3 公式法

第1课时 平方差公式

一.精心选一选

1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）

（1）a²+b² (2)x²-y² (3)-m²+n² (4)-a²b² (5)-a⁶+4

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2下列因式分解 正确的是（ ）

A .9a²+4b²=(9a+4b)(9a-4b) B.-s²-t²=(-s+t)(-s-t)

C.m²+(-n)²=(m+n)(m-n) D.-9+4y²=(3+2y)(2y-3)

3.对于任整数n.多项式（4n+5）²-9都能（ ）

A.被6整除 B.被7整除 C.被8整除 D。被6或8整除

4.将多项式xⁿ⁺³-xⁿ⁺¹分解因式，结果是（ ）

A.xⁿ（x³-x） B.xⁿ(x³-1) C.xⁿ⁺¹(x²-1） D. Xⁿ⁺¹(x+1)（x-1）

5 .在边长为a的正方形中挖去一个边为b的小正方形（a>b）( 如图甲），把余下的部分拼成一个长方形(如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A.(a+b)²=a²+2ab+b² B.(a-b)²= a²-2ab+b²

C. a²+b²=(a+b)(a-b) D. (a+2b）(a-b)= a²+ab-2b²

6.下列分解因式中错误是（ ）

A. a²-1=(a+1)(a-1) B.1-4b²=(1+2b)(1-2b)

C.81a²-64b²=(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)²-a²=(-2b+a)(2b+a)

7.化简（a+1）²-（a-1）²的结果是（ ）

A.2 B.4 C.4a D.2a²+2

8.若a,b,c是三角形的三边之长，则代数式a²-2bc+c²-b²的值（ ）

A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上三种 情况均有可能

二、细心填一填

9.分解因式9²-144y²=

10.观察下列等式1²-0²=1，2²-1²=3，3²-2²=5，4²-3²=7…试用n的等式表示这种规律为 （n≥1且为正整数）

11.分解因式m²n²-8=

12、分解因式 x²-y²-3x-3y=

13、运用公式法计算：结果是

14、已 知ab=2，则（a+b）²-（a-b）²的值是

15、若｜2a-18 ｜+（4-b）²=0，则a m²-bn²分解因式为

16、若m²-n²=6且m-n=3，则m+n=

17、（1-）（1-）……（1-）（1-）=

18、设n是任意正整数，带入式子n³-n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（ ）。

A、388947 B、38 8944 C、388953 D、388949

三、解答题

19、分解因式：169（a-b）²-196（a+b）²

20. 分解因式：a²（ a-b） +b²（b-a）

21. 已知a+b=8，a²-b²=48，求a和b的值。

22. 已知a= ，b=，求：（a²-b²）²-（a²+b²）的值。

23如图，有一块边长为a的正方形纸板 的四周，各剪去一个边长 为b（b＜）的正方形。

（1）用代数 式表示阴影部分的面积。

（2）利用因式分解的方法计算，当a=15.4 b=3.7时，阴影部分的面积。