【329659】4.2 第2课时 提公因式为多项式的因式分解

4.2 提公因式法

第2课时 提公因式为多项式的因式分解

1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A.(x+3)(x-3)=x²-9 B.x²+1=x(x+)

C.3x²-3x+1=3x(x-1)+1 D.a²-2ab+b²=(a-b)²

2.多项式 - 6a²b+18a²b³x+24ab²y的公因式是（ )

A.mx+my和x+y B.3a(x+y)和2y+2x

C.3a-3b和6（b-a) D.-2a-2b和 a²-ab

3.下列各多项式因式分解错误的是（ ）

A.( a-b) ³-(b-a)=（ a-b)²(a-b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)

C.P(m-n)³-Pq(n-m)³=P(m-n)³(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)²=(a-2b)(5a+5b)

4.将多项式（3a-4 b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b- 7a)分解因式正确的结果是（ ）

A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b) ²

C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b) ²

5.多项式m（n-2）-m²（2-n）因式分解等于（ ）

A．（n-2）（m+m²） B．（n-2）（m-m²）

C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）

6.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）

A.m+1 B.2m C.2 D.m+2

7.a是有理数，则整式a²（a²-2）-2a²+4的值（ ）

A.不是负数B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于0
二.细心填一填

8.分解因式3x(x-2)-(2-x)=

9.分解因式：（x+y)²-x-y= .

10.观察下列各式：①abx-adx ②2x²y+6xy² ③8m³-4m²+1

④(p+q)x²y-5x²(p+q)+6(p+q)² ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab

其中可以用提取公因式法分解的因式( ）。（填序号）

1 1.不解方程组 2x+y=6 则7y(x-3y)²-2(3y-x)³=

x-3y=1

12.分解因式-7m(m-n)³+21mn(n-m)²=

三、解答题：

13.分解因式

①-（a-b）mn-a+b;

②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b).

14.已知△ABC的三边长a，b，c满足a²-bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形

15. 先化简.在求值:

30x²(y+4)-15x(y+4), 其中x=2，y=-2