【329658】4.2 第1课时 提公因式为单项式的因式分解

4.2 提公因式法

第1课时 提公因式为单项式的因式分解

基础训练

1．多项式8x³y²-12xy³z的公因式是_________．

2．多项式-6ab²+18a²b²-12a³b²c的公因式是（ ）

A．-6ab²c B．-ab² C．-6ab² D．-6a³b²c

3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）

A．12abc-9a²b²=3abc（4-3ab） B．3x²y-3xy+6y=3y（x²-x+2y）

C．-a²+ab-ac=-a（a-b+c） D．x²y+5xy-y=y（x²+5x）

4．下列多项式应提取公因式5a²b的是（ ）

A．15a²b-20a²b² B．30a²b³-15ab⁴-10a³b²

C．10a²b-20a²b³+50a⁴b D．5a²b⁴-10a³b³+15a⁴b²

5．下列因式分解不正确的是（ ）

A．-2ab²+4a²b=2ab（-b+2a）

B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）

C．-5ab+15a²bx+25ab³y=-5ab（-3ax-5b²y）

D．3ay²-6ay-3a=3a（y²-2y-1）

6．填空题：

（1）ma+mb+mc=m（________）；

（2）多项式32p²q³-8pq⁴m的公因式是_________；

（3）3a²-6ab+a=_________（3a-6b+1）；

（4）因式分解：km+kn=_________；

（5）-15a²+5a=________（3a-1）；

（6）计算：21×3.14-31×3.14=_________．

7．用提取公因式法分解因式：

（1）8ab²-16a³b³； （2）-15xy-5x²；

（3）a³b³+a²b²-ab； （4）-3a³m-6a²m+12am．

应用拓展

8．多项式-2a^n-1-4aⁿ⁺¹的公因式是M，则M等于（ ）

A．2a^n-1 B．-2aⁿ C．-2a^n-1 D．-2aⁿ⁺¹

9．用简便方法计算：39×37-13×3⁴=_______．

10．因式分解：x（6m-nx）-nx²．