【329642】3.3实数

3.3实数同步检测

一、选择题

1.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（  ）

A. a＜1＜－a                        B. a＜－a＜1                        

C. 1＜－a＜a                        D. －a＜a＜1

2.下列说法中，不正确的是（   ）

A. ﹣3.1 是负数             B. ﹣3.1 是有理数             

C. ﹣3.1 是无理数           D. ﹣3.1 是分数

3.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）

A. a                                           B. b                                       C. c                                           D. d

4.在-5，0，3，8这四个数中，最小的数是（）

A. -5                                         B. 0                                        C. 3                                          D. 8

5.在实数－3、0、 、3中，最小的实数是（    ）

A. －3          B. 0          C.              D. 3

6.a的相反数是（　　）

A. |a|                                        B.                                         C. ﹣a                                        D. 

7.通过估算，估计 的大小应在（   ）

A. 7～8之间                      B. 8.0～8.5之间                      

C. 8.5～9.0之间                  D. 9～10之间

8.下列说法正确的是(       )

A. 非负数包括零和整数                       B. 正整数包括自然数和

C. 零是最小的整数                           D. 整数和分数统称为有理数

9.在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：
①任何无理数都是无限不循环小数；
②有理数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有 这4个；
④ 是分数，它是有理数；
⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．
其中正确的个数是（   ）

A. 1                                        B. 2                                       

C. 3                                        D. 4

10.化简|1- |+1的结果是（　　）

A. 2- ​                                    B. 2+

C.  ​                                     D. 2

二、填空题

11.﹣27的立方根与 的算术平方根的和________．

12.比较大小：  ________1．（填“＞”、“=”或“＜”）

13.比较大小：2 ________ ．

14.已知（x﹣y+3）²+ =0，则x+y=________．

15.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________．

16.若 的小数部分为a，则a（8+a）= ________

17. ​-2的相反数是 ________

18.在实数0， ，﹣3.14，0.1010010001…（每两个1之间的0的个数依次增加1）， ， ，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个．

三、计算题

19.计算： ．

20.如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数．试化简 +|a﹣b|+ +|b﹣c|．

21.计算：

（1） + ﹣ ；

（2） （ ﹣ ）﹣ ．

22.计算题： ①已知m＜n，求 + 的值；
②已知a＜0，求 + 的值．

23.计算：

（1） + ﹣

（2） （ ﹣ ）

参考答案

一、选择题

1. A 2.C 3.A 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C

二、填空题

11.0 12.＞ 13.＜ 14. 1 15.2﹣ 16.1 17.2- ​ 18.3；3；2

三、计算题

19.解： =2﹣3﹣1﹣（﹣2）
=﹣1﹣1+2
=0

20.解：由数轴可得： a﹣b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+b＜0，
+|a﹣b|+ +|b﹣c|
=c﹣a+b+a+b+b﹣c
=3b．

21.（1）解：原式=4+ +3=9
（2）解：原式=5﹣1﹣0.5=3.5

22.解：①∵m＜n， ∴ +
=n﹣m+n﹣m
=2n﹣2m，
②∵a＜0，
∴ +
=﹣a+a
=0．

23.（1）解： + ﹣ =0.2+4﹣0.5
=3.7
（2）解： （ ﹣ ） = × ﹣ ×
=3﹣2
=1