【329626】3.2立方根

3.2 立方根导学案

【学习目标】

1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、会求一个数的立方根。用计算器求近似值。

【学习重点】理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

【学习难点】理解立方与开立方是互为逆运算

【学习过程】

1. 学前准备

回顾 1、什么是平方根？正数有____个平方根，它们________________。

0的平方根是_________；负数_______________________。

二、探索思考

阅读课本P112——113

知识点一立方根的概念

1.正数的立方根是_________，

负数的立方根是_________ ，

0的立方根是_____________

（1）定义：如果一个数的_______________等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

（2）表示和读法：一个数a的立方根，用符号“________”表示，读作“__________”其中a是______，3是____， 省略。 —

开立方：求一个数的__________的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算，

知识点二：立方与开立方运算

开立方：求一个数的________的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。

1、开立方运算

(1)、 （2）、 （3）、

2、通常用立方运算求一个数a的立方根，先找出立方等于a的数，写出立方式，再由立方式写出a的立方根的值，这就是运用计算求数a的立方。

（1）、-8 （2）、0.729 （3）-3

3、解方程：求等式中的x：(x-3) -64=0

4、一些计算器没有 键，用它可以求出一个数的立方根（或近似值）， 用计算器 求 ，可以按下面的步骤进行：

依次按 1845 ，显示12.2649082

用计算器求下列各式的值：

（1） （2） （3）、

3. 当堂反馈

1、比较 3 ， 4， 的大小。

2、立方根的概念的起源；原于几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个证方体的棱长为多少？

3、判断下列说法是否正确

（1）、5是125的立方根（ ）

（2）、 是64的立方根（ ）

（3）、-2.5是-15.625的立方根（ ）

（4）、（-4） 的立方根是-4（ ）

4、求下列各式中x的值：

（1）、x =0.008 （2）、x -3= (3)、(x-1) =8

5、比较下列各组数的大小

（1）、 与2.5 （2）、 与

6、(1)、求 ， ， ， ， 的值， 等于多少？

2. 、求（ ） ，（ ） ，（ ） ，（ ） ，（ ） 的值，对于任意数a，

（ ） 等于多少？

7、任意找一个数，比如1234，利用科学计算器对它及每次所得结果不断进行立方根运算，你有什么发现？

8、若 和 互为相反数，则 =___________

四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、学习反思