【329614】3.1平方根

平方根同步检测

一、选择题

1.下列各式中正确的是（  ）

A.  =±4       B.  =﹣4        C.         D.  =﹣4

2.4的平方根是（   ）

A. ±2          B. 2           C. ±4              D. 4

3.下列计算中，正确的是（　　）

A. a³•a²=a⁶            B.  =±3           C. ^{( )﹣1}=﹣2          D. （π﹣3.14）⁰=1

4.9的算术平方根是（   ）

A. ±3          B. 3           C. ±          D. 

5.已知 + =0，那么（a+b）²⁰¹⁵的值为（　　）

A. 1        B. -1         C. 0           D.  ​

6.“ 的平方根是± ”用数学式表示为（   ）

A.  =±                    B.  =                    

C. ± =±                 D. ﹣ =﹣

7.在下列各式中正确的是（  ）

A.  =﹣2          B.  =3      

C.  =8            D.  =2

8. 的值是（    ）

A. 4            B. 2           C. ±2              D. -2

二、填空题

9.平方等于3的数是________．

10. 的算术平方根为________．

11.16的算术平方根是________

12.x是16的算术平方根，那么x的平方根是 ________

13.如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．

14.已知4（x﹣1）²=25，则x=________．

15.若2a+1=5，则（2a+1）²的平方根是 ________

16. 的平方根是________．

三、解答题

17.求式中x的值：3（x﹣1）²+1=28．

18.已知25x²﹣144=0，且x是正数，求代数式 的值．

19.一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．

20.设a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）²+ +|c+8|=0，ax²+bx+c=0，求x²+2x﹣1的值．

21.已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．

参考答案

一、单选题

1. C 2. A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8. B

二、填空题

9.± 10. 11.4 12.±2 13.81 14. 或﹣ 15.±5 16.±2

三、解答题

17.解：方程整理得：3（x﹣1）²=27，即（x﹣1）²=9，
开方得：x﹣1=±3，
解得：x=4或x=﹣2

18.解：∵25x²﹣144=0，
∴x²= ，
x=± ，
∵x是正数，
∴x= ，
∴ =2 =10

19.解：由题意得3a﹣4+1﹣6a=0，
解得：a=﹣1，
则3a﹣4=﹣7，
故x的值是49．

20.解：∵a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）²+ +|c+8|=0，
∴ ，解得 ，
∵ax²+bx+c=2x²+4x﹣8=2（x²+2x）﹣8=0，
∴x²+2x= =4，
∴x²+2x﹣1=4﹣1=3．

21.解：由题意得，2a﹣7﹣a+2=0，
解得：a=5，
则﹣a+2=﹣3，
故这个数为9．