【329613】3.1平方根（2）

3.1平方根导学案（二）

【学习目标】

1. 理解无理数的概念

2、了解近似数的表示方法

【学习重点】理解无理数的概念了解近似数的表示方法

【学习难点】能用科学计算器求平方根及其近似值。

【学习过程】

1. 学前准备

阅读课本P109

知识点一 无理数概念

1. 你能作出面积是8平方厘米的正方形吗？

2. 将一个2×4的长方形，对折两次，得到如下的图形：

沿着折痕DE、EC剪开，得到3个三角形，然后将这三个三角形拼成一个正方形，如图，这个正方形的面积等于原来长方形的面积8平方厘米。

3.分析：面积为8平方厘米的正方形，它的边长是多少呢？它的边长是整数吗？

（估计面积为8平方厘米的正方形的边长的过程，就是一个用有理数无限逼近无理数的过程，这个过程注意不要忽略，一定要让学生动手去感受，体会到无理数是一个无限不循环的小数。）

2.8²=7.84， 2.9²=8.41

2.82²=7.9524， 2.83²=8.0089

2.828²=7.997584 2.829²=8.003241

…… ……

从上述数据，能看出什么？

整个正方形的边长比2.8大，比2.9小；比2.82大，比2.83小；比2.828大，比2.829小；……

4.面积为8平方厘米的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。这个小数既不是有限小数，又不是无限循环小数，它叫做无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。

5.由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作 。从上述分析可知， 是一个无限不循环小数，因此 是一个无理数。

知识点二近似数

用科学计算器求出平方根。

用科学计算器进行开平方运算，注意不同计算器的使用方法的区别。

三、当堂反馈

下列是无理数的有：

， ， ， ， ， ， ， ，0.12213816……，

四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、学习反思