【325428】吉林省2024八年级数学上册 计算基础练14 利用全等三角形的性质求边长（新版）华东师

第二部分 几何计算篇

全等三角形

计算基础练14 利用全等三角形的性质求边长

1．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝9 cm，EF＝13cm，则AC＝(　　)

A．10 cm B．8 cm C．12 cm D．9 cm

(第1题)　 (第2题) (第3题)

2．如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF 的长是(　　)

A．2 B．3 C．5 D．7

3．如图，△ABD≌△ECB，点E在BD上，若BC＝11，DE＝6，则AD的长为(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，△ABC≌△DEF，BD＝8，AE＝2，则DE的长是________．

(第4题)　 (第5题)　 (第6题)

5．如图，△ABD≌△EBC，AB＝4 cm，BC＝6 cm，则DE＝________cm.

6．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，已知AC＝5，BC＝2，则AD＝________．

7．如图，AB＝12 m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4 m，P点从B向A运动，每分钟走1 m，Q点从B向D运动， 每分钟走2 m，P、Q两点同时出发，求运动几分钟后，△CAP与△PQB全等．

(第7题)

第二部分 几何计算篇

全等三角形

计算基础练14 利用全等三角形的性质求边长

1．A　2.A　3.C　4.5　5.2　6.8

7．解：∵CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，

∴∠A＝∠B＝90°.

设运动x分钟后，△CAP与△PQB全等，则BP＝x m，

BQ＝2x m，∴AP＝(12－x) m.

①若BP＝AC，则x＝4，

∴AP＝12－4＝8(m)，BQ＝8 m，∴AP＝BQ，

∴△CAP≌△PBQ；

②若BP＝AP，则12－x＝x，

解得x＝6，∴BQ＝12 m≠AC，

∴此时△CAP与△PQB不全等．

综上所述，运动4分钟后，△CAP与△PQB全等．