【325151】河北省2024八年级数学上册 第11章 三角形 11.1 与三角形有关的线段11.1.

第11章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

11.1.2　三角形的高、中线与角平分线

1．[2023临沂期末]在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的平分线，最短的是(　　)

A．高 B．中线 C．角平分线 D．不能确定

2．[2023佛山模拟]如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(　　)

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．不能确定

3．如图，在直角三角形ABC中，BC边上有E，D，F三点，BD＝CD，∠BAE＝∠DAE，AF⊥BC，垂足为F.以AD为中线的三角形是________；以AE为角平分线的三角形是________；以AF为高的三角形有________个．

4．[2023无锡期中]如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，点E为BC边上的一点，连接AE.

(1)当AE为BC边上的中线时，若AD＝6，△ABC的面积为24，求CE的长；

(2)当AE为∠BAC的平分线时，若∠C＝66°，∠B＝36°，求∠DAE的度数．

第11章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

11.1.2　三角形的高、中线与角平分线

1．A　2.C　3.△ABC；△ABD；10

4．解：(1)∵AD是BC边上的高，AD＝6，△ABC的面积为24，∴BC＝＝8.

∵AE为BC边上的中线，

∴E是BC的中点，

∴CE＝BC＝4.

(2)∵∠C＝66°，∠B＝36°，AD为BC边上的高，

∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝78°，∠ADC＝90°.

∴∠DAC＝180°－∠ADC－∠C＝24°.

∵AE为∠BAC的平分线，

∴∠CAE＝∠BAC＝39°，

∴∠DAE＝∠CAE－∠DAC＝15°.