四年级 - 爱试卷-www.ishijuan.cn

当前位置：首页 > 四年级

四年级

【320056】3.2 角的度量
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考查学生对角的度量相关知识的掌握，包括角的度量单位、测量工具、角的大小决定因素，以及如何测量和计算角的度数。

难易程度：整体难度适中。第一大题为选择题，考查学生对角的度量基础知识的理解，难度较低；第二大题为判断题，考查学生对角的性质和测量方法的辨析能力，难度适中；第三大题结合钟面考查学生对特殊角的识别和度量，难度适中；第四大题和第五大题为计算题，考查学生对角的度量和简单几何关系的应用能力，难度稍高。

试题亮点：题目设计注重基础知识与实际应用的结合。通过选择题和判断题巩固学生对角的度量工具和性质的理解；钟面和折纸问题则将数学知识与生活实际相结合，考查学生灵活运用知识的能力，同时培养学生的空间想象能力。...
w
【320055】3.1 线段、直线、射线和角
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考查学生对线段、直线、射线和角的基本概念、特征及简单应用的理解，包括线段的长度、直线和射线的延伸性，以及角的识别。

难易程度：整体难度较易。第一大题为基础填空题，考查学生对线段、直线、射线和角的定义及特征的掌握，难度较低；第二大题通过图形识别考查学生对不同线的区分能力，难度适中；第三大题为作图题，考查学生的基本绘图能力，难度较低；第四大题通过数角考查学生对角的识别能力，难度适中。

试题亮点：题目设计注重基础概念的理解和应用，通过填空、图形识别、作图和数角等多种形式，全面考查学生对线段、直线、射线和角的掌握程度。同时，结合生活实例（如斑马线、手电筒光等）帮助学生更好地理解和应用这些数学概念。...
w
【320054】3 量与计算、统计、优化的综合能力
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考查学生对面积单位换算、面积计算、统计图表绘制与分析、时间优化等知识点的综合运用能力，涉及数学与生活的实际应用。

难易程度：整体难度适中。第一大题为基础的面积单位换算和简单计算，难度较低；第二大题和第三大题为判断和选择题，涉及统计图表和生活实际问题，有一定区分度；第四大题和第五大题为综合应用题，需要学生灵活运用所学知识解决问题，难度较高，尤其是时间优化和统计图表绘制部分。

试题亮点：题目设计贴近生活实际，如优化家务流程、计算果园面积等，增强了学生运用数学解决实际问题的能力。同时，统计图表部分不仅考查绘制能力，还考查数据分析与建议能力，培养学生的综合素养。...
w
【320052】2 读与写、准确数与近似数的对比
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要围绕大数的读写、改写、近似数等知识点展开，涵盖数位、计数单位、四舍五入等基础内容，同时结合实际情境考查学生对数的综合运用能力。

难易程度：整体难度中等偏上。第一大题为基础填空题，主要考查学生对数的读写、改写和近似数的理解，难度适中；第二大题和第三大题为判断和选择题，涉及数位、计数单位等易错点，有一定区分度；第四大题和第五大题为综合应用题，需要学生灵活运用所学知识解决问题，难度较高。

试题亮点：题目形式多样，既有基础的读写改写，又有实际应用和逻辑推理。例如，通过古诗、密码箱等情境设计题目，增加了趣味性和生活化。同时，题目注重对易错点的考查，如“万级的计数单位”“近似数的取舍”等，有助于学生巩固知识并提升思维能力。...
w
【320053】2 认识公顷、平方千米
2025-01-08
试题简介

考察范围：本试卷主要考察学生对公顷、平方千米等面积单位的理解与换算，以及运用面积公式解决实际问题的能力。

难易程度：整体难度适中。第一、二题为基础题，主要考察单位换算，学生需熟悉公顷、平方米、平方千米之间的进率。第三题通过比较大小，考查学生对面积单位大小关系的理解。第四、五题为应用题，需要学生结合正方形面积公式和长方形面积公式解决实际问题，有一定综合性。

试题亮点：题目设计贴近生活，如菜园、果园、高速公路等场景，让学生在实际情境中运用知识。同时，从简单换算到综合应用逐步递进，有助于学生巩固知识并提升解题能力。...
w
【320051】1.8 1亿有多大
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

1.8 1亿有多大

一、读一读。

1．一亿粒大米约重2000千克,如果一家三口每天需要食用大米2千克,可供这一家子吃1000天,也就是2年零9个月。

2．从小学一年级到初中三年级需要的书本费、作业本费大约2000元,一亿分钱可资助500名贫困学生读完9年义务教育。

二、填空。

1．一亿里面有（）个一千万。

2．一千万一千万的数，数（）次是一亿。

3．人的脑细胞约有1410000000个,约(　　)亿个。

4．86040030是由8个(　　)、6个(　　)、4个(　　)和(　　)个十组成的,读作:(　　　　　),把它省略“亿”后面的尾数约是(　　)亿。

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1．读一个多位数时,每级(　　)的0都不读。

A.前面　　　B.中间　　　C.末尾

2．一个数,从右起每(　　)个数位是一级。

A.10　　　　B.5　　　　　C.4

3．10个(　　)是一亿。

A.一百万　　 B.一千万　　 C.千万位

4．一个数的最高位是十亿位,这个数是(　　)位数。

A.九　　 B.八　　 C.十

5．把34600000000改写成以“亿”为单位的数是(　　)。

A.346　　 B.3460亿　　 C.346亿

答案：

一、略

二、1．10 2.10 3.14

4. 千万百万万 3 八千六百零四万零三十 1

三、1.C 2.C 3.B 4.C 5.A

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320050】1.7 计算工具的认识和计算
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

1.7 计算工具的认识和计算

一、选择题。(在括号里填上正确答案的序号)。

1．算盘上的一颗上珠代表(　　),一颗下珠代表(　　)。

A. 1　　　B. 2　　　C. 5　　　D.7　　　　

键的功能是(　　)。

A.存储运算内容 B.清屏 C.清除当前输入内容 D.开关

3．用计算器进行计算时,做完一道题后应按(　　)键,再做下一道题。

A. B. C. D.

二、用计算器计算下面各题。

7452÷36+1593=　　　 9450÷45-156=　　　　26624÷26÷16=

1484×35÷53= 6336÷(805-787)= 5288+45×79=

三、先用计算器计算下面每题的前三道题,再直接写出后面各题的得数。

6×9=

66×69=

666×669=

6666×6669=

66666×66669=

666666×666669=

四、乐乐用计算器算一个数乘45时,把这个两位数字输入反了,结果得到3330。你能帮他算出正确的结果吗?

答案：

一、1．C A

2.C

3.B

二、1800 54 64 980 352 8843

三、54 4554 445554 44455554

4444555554 444445555554

四、2115

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320049】1.6 亿以上数的改写
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

1.6 亿以上数的改写

一、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

3500000000=(　　　　)亿　　　　620000000000=(　　　　)亿

5400000000=(　　　　)亿 710200000000=(　　　　)亿

二、省略下面各数亿位后面的尾数,写出它们的近似数。

580123499≈(　　　　)亿 69945010000≈(　　　　)亿

2090000000≈(　　　　)亿 3409920314≈(　　　　)亿

三、填空。

1.4□5903000≈5亿, □里可以填的数是（）

2.23□6310000≈23亿, □里可以填的数是（）

3.14205□639000≈1421亿, □里可以填的数是（）

4.1134□5900>11346490, □里可以填的数是（）

四、用2、3、4、5、6和4个0组成一个最接近5亿的数,这个数是多少?

答案：

一、35 6200 54 7102

二、6 699 21 34

三、1.5～9 2.0～4 3.0～9 4.0～9

四、500002346

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320048】1.5 数的产生、十进制计数法及亿以上数的读写
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

1.5 数的产生、十进制计数法及亿以上数的读写

一、我会填。

1.一亿里面有（）个一千万，（）个一百万，（）个十万。

2.1个亿是（），10个十亿是（），10个一百亿是（）。

3.每相邻两个计数单位间的进率都是（），这种计数方法叫做（）。

4.万级的数位有（）、（）、（）、（），亿级的数位有（）、（）、（）、（）。

5.43605408605是由（）个百亿，（）个十亿，（）个亿，（）个百万，（）个十万，（）个千，（）个百，（）个一组成的。

二、判断。

1.70890000000，这个数中的“8”表示8个亿。（）

2.三千亿零六写作：3000006（）

3.6504030201这个十位数所有的0都要读出来。（）

4.由6个亿、4个百万、5个千和8个十组成的数是600450080。（）

三、读写乐园。

2700721503 读作（）

四亿五千零二十五万八千写作：（）

208830000 读作（）

八十亿五千零二万九千写作：（）

四、数学乐园。

请用8、6、3、0、0、0、0、0、5、7这十个数按要求写出十位数。

1.最大的数是（）

2.最小的数是（）

3.最接近100亿的数是（）

答案：

一、1.10 100 1000

2.1亿 100亿 1000亿

3. 十十进制法

4.万位十万位百万位千万位

亿位十亿位百亿位千亿位

5.4 3 6 5 4 8 6 5

二、1.√ 2.× 3.√ 4.×

三、二十七亿零七十二万一千五百零三

450258000

二亿零八百八十三万

8050029000

四、1. 8765300000

2. 3000005678

3. 8765300000

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320047】1.4 亿以内数的改写
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

1.4 亿以内数的改写

一、把下列各数改写成以“万”作单位的数。

80000=（）万 76410000=（）万

900000=（）万 10070000=（）万

3900000=（）万 4050000=（）万

二、填空。

1.一个人的血管总长约40000000米，读作：（），写作：（）万。

2.1999年我国水果总产量是61000000吨，读作：（），写作：（）万。

3.一个数的千万位和万位上的数都是8，千位上的数是9，其余各位上的数是0，这个数省略万位后面的尾数，它的近似数是（）。

4.七千三百四十六万八千六百七十九写作：（），省略万位后面的尾数的近似数是（）。

5.57 □404≈58万，方框中最大能填（），最小能填（）。

三、在 ○里填上=、＞或≈。

890000○89万 894000○89万 879500○88万

7999500○89万 7900000○89万 240万○2400000

四、下面的□里可以填哪些数字？

19□785≈20万 □里可以填（）

60□970≈60万 □里可以填（）

答案：

一、8 7641 90 1007 390 405

二、1.四千万 4000

2.六千一百万 6100

3.8009万

4.73468679 7347万

5.9 5

三、= ≈ ≈ ＞＞ =

四、5～9 0～4

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320046】1.3 亿以内数的大小比较
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

1.3 亿以内数的大小比较

一、在里填上“>”“<”或“=”。

2438000 5000000　 762089 760098

10000000 9999999　　 453000 4530000

56091132 56091122　 10989999 11000000

二、圈出每组中最小的数。

856000 8560000

73620000 95275695

6010859 6000849

7538003 753803 7527002

三、把下列各数按从大到小的顺序排一排。

30030　　30003　　3003　　33000　　30030000

四、巧填数字。

5670000＞□459000 2000500＜□459000

2060500＜4□59000 5702600＞570□000

答案：

一、＜＞＞＜＞＜

二、1.856000

2.73620000

3.6000849

4.753803

三、30030000 33000 30030 30003 3003

四、1～5 2～9 0～9 0～2

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320045】1.2 亿以内数的写法
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

1.2 亿以内数的写法

一、写出下列各数。

八万三千零八写作（）；一千零一十万二千写作（）

七千万写作（）；三万写作（）；

二、下面算盘上拨出的数是多少？写一写，读一读。

三、我会写。

1.全世界动物种类约九千二百个。写作：（）

2.“世界家园”住宅小区占地约十二万八千平方米。写作：（）

3.一天有八万六千四百秒。写作：（）

4.四年级的语文书有二十万字。写作：（）

5.巴西足球闻名世界，巴西的国土面积为八百五十一万一千九百六十五平方千米。写作：（）

四、数学乐园。

亮亮家的电话号码是八位数，百万位上数字是5，万位上数字是8，任意相邻三个数字的和刚好是20，你能猜出她家的电话号码吗？( )

答案：

一、 83008 10102000 70000000 30000

二、 50781369 五千零七十八万一千三百六十九

62000305 六千二十百万零三百零五

三、 1.9200

2.128000

3.86400

4.200000

5.8511965

四、 85785785

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320043】1 计算的挑战
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

期末总复习１

方法技能提升卷1计算的挑战

一、我会填。（每空2分，共20分）

1．最小的自然数是（　　），自然数的个数是（　　　　）。

2．计算320×15的积时，要先算（　　　　　），再在积的末尾添上（　　）个零。

3．468÷17的商的最高位在（　　）位上，把除数17看作（　　）来试商比较合适。

4．要使 34÷45的商是一位数，中最大填（　　　）；要使4 9÷48的商是两位数，中最小填（　　　）。

5．一道乘法算式的积是80，其中一个因数不变，另一个因数除以5，积是（　　　）；一道除法算式的商为80，被除数和除数都除以5，商是（　　）。

二、我会辨。（每题2分，共6分）

1．两个数相乘，积一定比每一个因数都大。（　　）

2．在除法算式里，被除数（非零）乘3，除数也乘3，商就乘9。（　　）

3．578×99的积是六位数。（　　）

三、我会选。（每题3分，共9分）

1．482÷6＝80……2，那么4820÷60＝（　　）。

A．80……2 B．800……20 C．80……20

2．730除以一个数，商15余10，求除数的正确方法是（　　）。

A．730÷15 B．730÷10 C．（730－10）÷15

3．×＝400，那么（×10）×（÷5）＝（　　）。

A．800 B．400 C．200

四、计算挑战。（共47分）

1．口算或估算。（每题1分，共8分）

14×40＝ 840÷40＝

80×50＝ 12×600＝

38×297≈ 395÷51≈

701×58≈ 540÷59≈

2．列竖式计算，带★的要验算。（每题3分，共18分）

435×16＝ 160×80＝

488÷60＝ ★625÷57＝

308×50＝ ★230×17＝

3．用你喜欢的方法计算。（每题3分，共12分）

400÷25 7600÷1200

560÷35 630÷（5×9）

4．计算下面各题。（每题3分，共9分）

800－400÷50 39×（480÷16）

（436－319）×15

五、我会应用。（每题6分，共18分）

1．明明每分钟大约打125个字，在下图所示的这段时间内，他大约能打多少个字？

2．幼儿园张阿姨带200元钱去买水果。

（1）如果全部买苹果，最多可以买多少箱？

（2）如果买3箱甜橙后，剩下的钱买橘子，最多可以买多少箱橘子？

3．李老师家离学校3千米，他骑自行车从家出发行驶12分钟后距学校还有480米，李老师骑自行车的速度是每分钟多少米？

答案

一、1．0　无限个　2．32×15　1　3．十　20

4．4　8　[点拨] 既要分析，也要推理。以第一个空为例：先看除数的十位是4，那么被除数中的数就从4想起，43＜45，说明中最大填4。

5．16　80

二、1．×　2．×　3．×

三、1．C　2．C　3．A

四、1．560　21　4000　7200　12000　8　42000　9

2．6960　12800　8……8　10……55(验算略)

15400　3910(验算略)

4．792　1170　1755

五、1．125×25＝3125(个)

答：他大约能打3125个字。

2．(1)200÷35＝5(箱)……25(元)

答：最多可以买5箱。

(2)200－3×32＝104(元)

104÷27＝3(箱)……23(元)

答：最多可以买3箱橘子。

3．3千米＝3000米

(3000－480)÷12＝210(米)

答：李老师骑自行车的速度是每分钟210米。

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320044】1.1 认读亿以内的数
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

1.1 认读亿以内的数

一、我会填。

1．从个位起，第五位是（）位，第（）位是百万位，它的右边一位是（）位，计数单位是（）。

2．一个数千万位上和千位上的数都是3，其余各数位上的数都是0，这个数是（）。

3．由5个百万，7个十万，8个百组成的数是（）

二、我会读。

90900704 读作

251600 读作

3985001 读作

三、按要求写数。

760500 8001003　90170　　20451036　　8800008　　58005000

只读一个零:（）　

读两个零:（　　　　　　　　　　）

一个零也不读:（　　　　　　　　　）

四、用3、5、6、0、0能组成哪些一个零都不读的五位数？

答案：

一、1．万七十万十万

2.30003000

3.5700800

二、九千零九十万零七百零四

二十五万一千六百

三百九十八万五千零一

三、只读一个零:（760500 8001003 90170 8800008）

读两个零:（20451036 ）

一个零也不读:（　58005000　）

四、35600 36500 53600 56300 63500 65300

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320042】【详解】四年级上第23讲_最值问题一
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第二十三讲最值问题一

例题1

答案：（1）124435；（2）98766789

详解：
（1）枚举：112435、122435、124435、124335、124355，最大的六位数是124435；
（2）枚举：99876789、98876789、98776789、98766789、98767789、98767889、98767899，最小的八位数是98766789．

例题2

答案：20场

详解：
如果是（1，8），那么共场；
如果是（2，7），那么共场；
如果是（3，6），那么共场；
如果是（4，5），那么共场；
所以一共最多有20场比赛．

例题3

答案：长、宽都为5米时，面积最大为25平方米

详解：
长方形周长是20米，长、宽之和为10，是固定不变的；
长方形面积为长、宽之积，根据“和同近积大”，可知长、宽越接近，面积越大；
当长、宽相等，即篱笆为正方形时，面积最大，最大面积为平方米．

例题4

答案：

详解：
要使得乘积最大，那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小；所以百位填5、6，十位填3、4，个位填1、2；
在这个前提下，无论怎么填，最后两个三位数的和都固定等于，所以要想让它们的乘积最大，就要让这两个三位数差最小，尝试可得是．

例题5

答案：两条直角边都为10米时，面积最大为50平方米

详解：设两条直角边分别为A、B，则米；
直角三角形面积为“ ”，即面积大小是由“ ”决定的；
A、B之和为20米，越接近则乘积越大，所以当米时， “ ”有最大值；
所以，三角形面积最大为平方米．

例题6

答案：689；8543210

详解：数的大小，首先是要考虑位数，再考虑各个数位上的数的大小．
（1）最小：即要位数最少，那么就得要让每个数位上的数字都尽量的大，把23拆开：，所以最小数为689；
（2）最大：即要位数最多，那么就得要让每个数位上的数字都尽量的小，把23拆开：，所以最大数为8543210．

练习1

答案：441729

详解：枚举：441729、411729、417729、417229、417299，最大的六位数为441729．

练习2

答案：12场

详解：
如果是（1，6），那么共场；
如果是（2，5），那么共场；
如果是（3，4），那么共场；
所以一共最多有12场比赛．

练习3

答案：长8米，宽7米时，面积最大为56平方米

简答：长、宽和为15米，当长为8米、宽为7米时，长、宽最接近，长、宽乘积最大，最大面积为56平方米．

练习4

答案：

简答：要使得乘积最大，那么就要千位上的数字最大、个位上的数字最小；所以千位填7、8，百位填5、6，十位填3、4，个位填1、2；
在这个前提下，无论怎么填，最后两个四位数的和都固定等于，所以要想让它们的乘积最大，就要让这两个四位数差最小，尝试可得是．

作业1

答案：1129854

简答：在原数某一位前面插入相同数一共可以得到1129854、1229854、1299854、1298854、1298554、1298544这些数，对比可知1129854最小．

作业2

答案：25

简答：两个数的和为10，根据“和同近积大”的原则，当两个数都为5时乘积最大，为25．

作业3

答案：25平方厘米

简答：长、宽的和是10厘米，根据“和同近积大”的原则，正方形的时候面积最大，此时边长为5厘米，面积为25平方厘米．

作业4

答案：

简答：最高位填8和7，十位填6和5，个位填4和3，相差越小乘积越大，所以应为．

作业5

答案：26789；98543210

简答：，所以最小为26789；，所以最大为98543210．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320041】【详解】四年级上第22讲_数表规律计算
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第二十二讲数表规律计算

例题1

答案：第10行第7列；152

详解：
（1）一行7个数一周期，140是整个数列中的第70个数，，即是第10个周期的最后一个数，在第10行第7列；
（2）一行7个数一周期，第11行第6列是第11个周期的第6个数，即整个数列中的第个数，即为．

例题2

答案：第4行第25列；237

详解：
（1）一列4个数一周期，300是整个数列中的第100个数，，即是第25个周期的最后一个数，在第4行第25列；
（2）一列4个数一周期，第3行第20列是第20个周期的第3个数，即整个数列中的第个数，即为．

例题3

答案：第18行第6列；227

详解：
（1）两行9个数一周期，81是整个数列中的第81个数，，即是第9个周期的最后一个数，在第18行第6列；
（2）两行9个数一周期，第51行第2列是第26个周期的第2个数，即整个数列中的第个数，即为227．

例题4

答案：第10行第3列；196

详解：
（1）两行10个数一周期，96是整个数列中的第48个数，，即是第5个周期的第8个数，在第10行第3列；
（2）两行10个数一周期，第20行第3列是第10个周期的第8个数，即整个数列中的第个数，即为．

例题5

答案：第13行第5列；156

详解：
（1）两行8个数一周期，102是整个数列中的第51个数，，即是第7个周期的第3个数，在第13行第5列；
（2）两行8个数一周期，第20行第3列是第10个周期的第3个数，即整个数列中的第个数，即为．

例题6

答案：第1行第34列；238

详解：
（1）三列9个数一周期，200是整个数列中的第100个数，，即是第12个周期的第1个数，在第1行第34列；
（2）三列9个数一周期，第2行第40列是第14个周期的第2个数，即整个数列中的第个数，即为．

练习1

答案：第10行第5列；206

简答：
（1）一行5个数一周期，100是整个数列中的第50个数，，即是第10个周期的最后一个数，在第10行第5列；
（2）一行5个数一周期，第21行第3列是第21个周期的第3个数，即整个数列中的第个数，即为．

练习2

答案：第14行第5列；1760

简答：
（1）一行5个数一周期，350是整个数列中的第70个数，，即是第14个周期的最后一个数，在第14行第5列；
（2）一行5个数一周期，第71行第2列是第71个周期的第2个数，即整个数列中的第个数，即为．

练习3

答案：第34行第2列；119

简答：
（1）两行6个数一周期，100是整个数列中的第100个数，，即是第17个周期的第4个数，在第34行第2列；
（2）两行6个数一周期，第40行第4列是第20个周期的第5个数，即整个数列中的第个数，即为119．

练习4

答案：第4行第40列；86

简答：
（1）两列8个数一周期，157是整个数列中的第157个数，，即是第20个周期的第5个数，在第4行第40列；
（2）两列8个数一周期，第3行第22列是第11个周期的第6个数，即整个数列中的第个数，即为86．

作业1

答案：第14行第1列；164

简答：
（1）一行5个数一周期，66是整个数列中的第66个数，，即是第14个周期的第1个数，在第14行第1列；
（2）一行5个数一周期，第33行第4列是第33个周期的第4个数，即整个数列中的第个数，即为164．

作业2

答案：第3行第23列；175

简答：
（1）一列4个数一周期，91是整个数列中的第91个数，，即是第23个周期的第3个数，在第3行第23列；
（2）一列4个数一周期，第3行第44列是第44个周期的第3个数，即整个数列中的第个数，即为175．

作业3

答案：497；第5行第15列

简答：
（1）两列10个数一周期，第4行第100列是第50个周期的第7个数，即整个数列中的第个数，即为497；
（2）两列10个数一周期，75是整个数列中的第75个数，，即是第8个周期的第5个数，在第5行第15列．

作业4

答案：第3行第20列；594

简答：
（1）两列10个数一周期，196是整个数列中的第98个数，，即是第10个周期的第8个数，在第3行第20列；
（2）两列10个数一周期，第4行第60列是第30个周期的第7个数，即整个数列中的第个数，即为．

作业5

答案：第20行第2列；89

简答：
（1）两行10个数一周期，97是整个数列中的第97个数，，即是第10个周期的第7个数，在第20行第2列；
（2）两行10个数一周期，第18行第4列是第9个周期的第9个数，即整个数列中的第个数，即为89．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320039】【详解】四年级上第20讲_底高的选取与组合
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第二十讲底高的选取与组合

例题1

答案：15平方厘米

详解：三角形BCE的面积是42平方厘米，BC长为14厘米，所以对应的高是厘米．AE长为9厘米，所以厘米．三角形ECD以ED为底的高也是6厘米，所以三角形ECD的面积是平方厘米．

例题2

答案：7厘米；49平方厘米

详解：空白部分的面积是36平方厘米，即四个同样大小的直角三角形面积和是36平方厘米，一个直角三角形面积是平方厘米．直角三角形的底是2厘米，所以高是厘米．这个高是小正方形边长延长2厘米后的长度，所以每个小正方形边长是厘米．所以小正方形的面积是平方厘米．

例题3

答案：27平方厘米

详解：三角形BDE的斜边是BE，所以其面积是平方厘米．正方形ABDC的面积是三角形BDE的2倍，所以正方形ABDC的面积是平方厘米，所以梯形的面积是平方厘米．

例题4

答案：27平方厘米

详解：截线是直角三角形的斜边，所以这个直角三角形的面积是平方厘米，整个正方形的面积是平方厘米．

例题5

答案：51平方厘米

详解：连接BD，三角形BCD以CD为底，BE为高，其面积是平方厘米．如果此三角形以BC为底，则对应的高是厘米．这个高也是梯形ABCD的高，所以梯形ABCD的面积是平方厘米．

例题6

答案：50；49

详解：
（1）三角形ACE的面积是8，所以，所以，这是一个等腰直角三角形，所以直角边；三角形BDE的面积是18，同理可得直角边．所以梯形的面积是；
（2）三角形ACE的面积是9，所以，所以；三角形BDE的面积是16，同理可得斜边．所以直角三角形CDE面积为，所以梯形的面积是．

练习1

答案：110平方厘米

详解：三角形ACD面积是25平方厘米，底是5厘米，所以高为厘米，即梯形的高为10厘米，所以面积为平方厘米．

练习2

答案：25平方米

详解：如右图，画出四条辅助线，水泥路总面积是24平方米，所以每一个长方形面积为6平方米，而水泥路宽1米，所以长方形长为6米，小正方形边长为米，所以花坛的面积是平方米．

练习3

答案：16平方厘米

简答：以斜边8厘米为底，则高是斜边的一半即4厘米，所以等腰直角三角形的面积是平方厘米．

练习4

答案：12

简答：小等腰直角三角形面积为为，大等腰直角三角形面积为，所以直角梯形的面积是．

作业1

答案：3

简答：平行四边形的底为小正方形边长、高为大正方形边长，所以即为小正方形边长．

作业2

答案：40平方厘米

简答：三角形FEC的面积是10平方厘米，以EC为底的高是厘米．这个高的长度也是长方形ABCD的宽，长方形ABCD的长是厘米，所以长方形ABCD的面积是平方厘米．

作业3

答案：14厘米

简答：阴影三角形的面积是20平方厘米，底是小正方形的边长，即10厘米，所以高是厘米，这个高的长度也是两个正方形的边长之差，所以大正方形的边长是厘米．

作业4

答案：200平方厘米

简答：正方形对角线的长度是20厘米，所以正方形的面积是平方厘米．

作业5

答案：12

简答：B部分的面积是．A部分的面积是．所以整个图形的面积是．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320040】【详解】四年级上第21讲_等积变形
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第二十一讲等积变形

例题1

答案：50平方厘米

详解：根据图中的辅助线，左边阴影面积为左边平行四边形的一半，右边阴影面积为右边平行四边形的一半，所以阴影总面积等于大平行四边形的一半，为50平方厘米．

例题2

答案：90平方厘米

详解：平行四边形面积是180平方厘米．狗牙模型，通过同底等高可以将F拉到A点，把两个三角形合并成一个大三角形，即平行四边形的一半，面积为90平方厘米．

例题3

答案：6平方厘米

详解：双层犬牙模型，可以把ABFE中的阴影面积转化成一个大的三角形，是ABFE面积的一半；CDEF中的阴影面积转化成一个大的三角形，是CDEF面积的一半．所以阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半，即6平方厘米．

例题4

答案：△ABD和△ABE

详解：观察图中哪些线段平行，AD平行于BC，AB平行于DE．根据AD平行于BC，可以知道△ADC的面积等于△ABD；根据AB平行于DE，可以知道△ABD的面积等于△ABE．所以与△ADC面积相等的三角形有△ABD和△ABE．

例题5

答案：50平方厘米；32平方厘米

详解：
（1）如图，连小正方形对角线，两个正方形对角线平行，所以阴影三角形与大正方形左半个等腰直角三角形同底（共同的底为大正方形对角线）等高、面积相等，等于大正方形面积的一半，为50平方厘米．
（2）如图，连大正方形对角线，两个正方形对角线平行，所以阴影三角形与小正方形右半个等腰直角三角形同底（共同的底为小正方形对角线）等高、面积相等，等于小正方形面积的一半，为32平方厘米．

例题6

答案：10

详解：梯形ADCF中，阴影CDG与AFG面积相等，所以阴影总面积可以转换为△ABD与四边形OEFG，其中△ABD面积为长方形一半60，所以四边形OEFG面积为．

练习1

答案：40平方厘米

详解：平行四边形中任意一点，与四个顶点连线，分成的四个小三角形面积关系：．

练习2

答案：50平方厘米

详解：单层犬牙模型，通过同底等高可以将阴影部分的面积转化成一个大的三角形．这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积是50平方厘米．

练习3

答案：30平方厘米

简答：双层犬牙模型，可以把ABCD中的阴影面积转化成一个大的三角形，是ABCD面积的一半；CDEF中的阴影面积转化成一个大的三角形，是CDEF面积的一半．所以阴影部分的面积是平行四边形ABFE面积的一半，即30平方厘米．

练习4

答案：共8个三角形；△ABC与△DBC、△ABD与△ACD、△ABO与△CDO

简答：这是一个经典的梯形模型，共有三对三角形面积相等．根据AD平行于BC，可以知道△ABC的面积等于△BCD的面积；△ABD的面积等于△ACD的面积．
△ABD和△ACD有一个共同的△AOD，所以△ABO和△OCD的面积相等，我们称梯形的两翼面积相等．

作业1

答案：25平方厘米

简答：根据等腰直角三角形的斜边，可以知道等腰直角三角形和正方形的面积分别是25平方厘米和50平方厘米．方法一：△BCE的面积是正方形面积的一半，所以△BCE的面积是25平方厘米；方法二：连接BD，△BCE和等腰直角三角形是同高等底的两个三角形，所以面积相等，则△BCE的面积也是25平方厘米．

作业2

答案：6

简答：三角形BCF的面积为长方形的一半，同时也是平行四边形的一半，所以平行四边形面积就等于长方形的面积，为6．

作业3

答案：22平方厘米

简答：红蓝面积之和等于黄绿面积之和，都是长方形的一半．所以蓝色面积为：平方厘米．

作业4

答案：40

简答：“狗牙”模型，阴影部分多个三角形根据同底等高三角形的转化可以转变为一个大三角形，面积为长方形的一半，面积为：．

作业5

答案：600

简答：△ABC与△BCD同底等高，所以两个三角形面积相等，△BCD底CD长30、高BD长40，面积为．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320037】【详解】四年级上第18讲_火车行程初步
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第十八讲火车行程初步

例题1

答案：25秒；200米

详解：（1）火车通过桥，路程为桥长、车长之和，所以时间为秒；（2）每分钟行驶1000米，通过桥时间为180秒即3分钟，所以路程是米，而火车通过桥，路程为桥长、车长之和，所以车长为米．

例题2

答案：7秒

详解：火车完全在桥上的路程为桥长、车长之差，即米，所以时间是秒钟．

例题3

答案：20秒；9秒

详解：（1）从相遇到错开，火车与行人的路程和为车长，即300米，速度和是米/秒，所以时间为秒；（2）从追上到超过，火车与行人的路程差为火车车长，即144米，行人每分钟走60米，即每秒钟走1米，所以速度差是米/秒，时间是秒．

例题4

答案：10秒；120秒

详解：（1）从相遇到错开，两列车的路程和为车长之和，即380米，速度和是米/秒，所以时间为秒；（2）从追上到超过，两列车的路程差为车长之和，即720米，速度差是米/秒，时间是秒．

例题5

答案：20秒

详解：火车追行人：路程差为车长360米，时间为18秒，所以速度差为米/秒，行人速度是1米/秒，所以火车速度为21米/秒；
火车追骑车人：路程差为车长360米，速度差为米/秒，所以时间为秒．

例题6

答案：16秒

详解：从相遇到错开，两车路程和为车长之和，其速度和为米/秒，时间为4秒，所以路程和为米，即两车车长和为320米．从追上到超过，两车路程差为两车长之和，即320米，速度差为米/秒，所以时间为秒．

练习1

答案：4分钟

详解：火车通过桥，路程为桥长、车长之和，所以时间为分钟．

练习2

答案：800米

详解：火车完全在隧道中的路程为隧道长、车长之差，即米，其中隧道长度为2800米，所以车长为米．

练习3

答案：17米/秒；270米

简答：（1）从相遇到错开，火车与人的路程和是车长，即144米，用时8秒，所以可知速度和为米/秒，其中人的速度是1米/秒，所以火车的速度为17米/秒；（2）从追上到超过，火车与人的路程差为车长，已知速度差为
米/秒，用时18秒，所以路程差即车长为米．

练习4

答案：16米/秒；158秒

简答：（1）从相遇到错开，两列车的路程和是车长之和，即米，用时40秒，所以可知速度和为米/秒，其中快车的速度是24米/秒，所以慢车的速度为16米/秒；（2）从追上到超过，两车的路程差为车长之和，即米，而速度差为米/秒，所以时间为秒．

作业1

答案：20秒

简答：火车通过桥，路程为桥长、车长之和，所以时间为秒．

作业2

答案：16秒

简答：火车完全在桥上的路程为桥长、车长之差，即米，所以时间是秒钟．

作业3

答案：18米/秒

简答：从相遇到错开，火车与人的路程和是车长360米，用时18秒，所以可知速度和为米/秒，其中人的速度是2米/秒，所以火车的速度为18米/秒．

作业4

答案：20米/秒

简答：从追上到超过，火车与人的路程差是车长180米，用时10秒，所以可知速度差为米/秒，其中人的速度是2米/秒，所以火车的速度为20米/秒．

作业5

答案：48秒

简答：从追上到超过，两列车的路程差为车长之和，即576米，速度差是米/秒，时间是秒．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320038】【详解】四年级上第19讲_火车行程进阶
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第十九讲火车行程进阶

例题1

答案：160米；200米

详解：（1）齐头并进，路程差即快车车长，米；（2）齐尾并进，路程差即慢车车长，米．

例题2

答案：450秒；90秒

详解：（1）从排尾跑到排头，路程差为队伍长度，所以时间是秒；（2）从排头跑到排尾，路程和为队伍长度，所以时间是秒．

例题3

答案：25米/秒

详解：火车30秒的路程是“ ”，28秒的路程是“ ”，时间差为秒，路程差为米，所以速度为米/秒．

例题4

答案：25米/秒

详解：乙车与小王老师的追及过程，路程差为乙车车长480米，时间为96秒，所以速度差为米/秒，小王老师速度即为甲车速度20米/秒，所以乙车速度为米/秒．

例题5

答案：200米

详解：火车120秒的路程为“ ”，80秒的路程为“ ”，比较可得火车40秒的路程为“2个车长”，即20秒的路程为“车长”，而12秒的路程为“ ”，所以火车100秒的路程为1000米，速度为米/秒，车长为米．

例题6

答案：23米/秒；210秒

详解：（1）小高的实际速度为米/秒，货车与小高的追及过程，时间为140秒，路程差为货车车长280，所以速度差为米/秒，所以货车速度为米/秒；（2）货车与客车的追及时间，路程差为两车车长之和即米，所以时间为秒．

练习1

答案：110米；165米

详解：（1）齐头并进，路程差为快车车长，米；（2）齐尾并进，路程差为慢车车长，米．

练习2

答案：6分钟

详解：从队尾跑到队头，路程差为队伍长度，所以时间是秒；从队头跑回队尾，路程和为队伍长度，所以时间是秒，一共用了秒即6分钟．

练习3

答案：15米/秒

简答：50秒的路程是“ ”，40秒的路程是“ ”，时间差为秒，路程差为米，所以速度为米/秒．

练习4

答案：10秒

简答：直达列车与小王老师的相遇过程，路程和即直达列车车长900米，速度和为米/秒，所以时间为秒．

作业1

答案：10米

简答：齐头并进，路程差为快车车长，即蛇妈妈的长度，为米．

作业2

答案：5米

简答：齐尾并进，路程差为慢车车长，即蛇宝宝的长度，为米．

作业3

答案：10秒

简答：从队尾跑到队头，速度差为队伍长度20米，所以时间为秒．

作业4

答案：180米

简答：20秒的路程是“ ”，24秒的路程是“ ”，时间差为秒，路程差为米，所以速度为米/秒，所以火车车长为米．

作业5

答案：18米/秒

简答：慢车与小王老师的相遇过程，路程和为慢车车长380米，时间为10秒，所以速度和为米/秒，小王老师速度即为快车速度20米/秒，所以慢车速度为米/秒．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320036】【详解】四年级上第17讲_复杂竖式
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第十七讲复杂竖式

例题1

答案：

详解：

比较竖式中的两个乘法算式乘积的大小，可得第二个乘数十位比2小，排除0，只能是1，进而得第一个乘数个位是8；再根据结果百位的6，可得乘法竖式为．

例题2

答案：；

详解：

先分析加法竖式，可得第一个加数（即中间第一个乘积）为108，即．那么就有、、、、五种可能；
再根据第二个乘式，可得AB为36和12都是不可能的；
当AB为54时，根据尾数分析可得，C为3，所以有；
当AB为27时，根据尾数分析可得，C只能是2，不是三位数，所以不成立；
当AB为18时，根据尾数分析可得，C为7，所以有；
综上所述，本题有两个答案．

例题3

答案：

详解：

先分析加法竖式，可得第一个加数为3008、第二个加数为1504、第三个加数为752；
这三个加数同时也是三个乘法算式的乘积，根据它们的倍数关系，可得竖式中第二个乘数的个位是百位的4倍、十位是百位的2倍；
那么第二个乘数就有124和248两种可能，然后分别尝试，依据“十个方框内分别填的是0~9各一个”，可以排除124，正确结果是．

例题4

答案：27027

详解：

分析竖式中的两个乘积234和351，它们都是由除数乘以一个一位数所得，可以得出：、，所以除数为117、商为231；
接下来把竖式补充完整，可得被除数为27027．

例题5

答案：

详解：

如左上图，中间的三个乘数分别标为①、②、③．
首先根据中间③的末位是5，可得第一个乘数的末位是5，那么中间①的个位是0；
接下来，比较分析①和③，它们分别是由第一个乘数乘以2和3所得，而①是三位数、③是四位数，所以第一个乘数只可能是三百多或四百多，而第一个乘数乘以第二个乘数十位数字所得的乘积②为四千多，估算可得第一个乘数只能是四百多，第二个乘数十位数字只能是9；
此时，竖式已经变成如右上图所示：
根据①或②都可以判断出第一个乘数只能是495，由此可得结果为．

例题6

答案：

详解：
首先，第一个减法竖式中有“黄金倒三角”，可得被除数前两位分别是1、0，①的十位是9；
除数，所以除数十位为2，除数只可能是23或24，相应的①为92或96；
再根据被除数个位为1，可得⑧⑨个位为1，而⑨是由除数乘以一个一位数所得，根据个位分析可得除数只能是23（排除24），①为92，且商个位为7，⑧⑨为161；
此时可得，⑤为，④的百位也是1；
再观察竖式，被除数中的5所在百位所对应的中间过程没有乘积，可得商的百位为0；且⑥的百位、十位两个数字所组成的两位数要比23小，所以只能是15（百位为1、十位为5），由此可得④为116，且⑦的百位为1；
接下来分析，由于⑦是由23乘以一个一位数所得且比150小，所以可得⑦是，即商的十位是6，⑥为154；
此时，只剩下第一个和第二个减法竖式了．根据第一个减法竖式可得其被减数只能是100或101，再结合、以及第二个减法竖式差为11可得，这两个减法竖式分别是和；
至此，整个竖式全部填完，为．

练习1

答案：

详解：比较竖式中的两个乘法算式乘积的大小，可得第二个乘数个位比8大，只能是9，进而尝试分析可得，只可能是、；所以乘法竖式为．

练习2

答案：6793

详解：
先分析加法竖式，可得第一个加数（即中间的第一个乘积）为201，即．那么只可能是；
再看第二个乘式，，即，可得C等于9．

练习3

答案：

简答：先分析加法竖式，可得第一个加数为21、第二个加数为189；
其中21只可能是，所以．（本题也可以根据189和21的9倍关系确定第二个乘数中的1和9）

练习4

答案：42284

简答：分析竖式中的两个乘积372和496，它们都是由除数乘以一个一位数所得，可以得出：、，所以除数为124、商为341；
接下来把竖式补充完整，可得被除数为42284．

作业1

答案：901

简答：首先把其中的加法算式补充完整：；再根据252是28的9倍，可得只能是、，即第一个乘数一定是28，第二个乘数为901．

作业2

答案：3328

简答：首先看加法算式，可得的乘积为208，而208可以拆为或；再根据，可得AB不能是26，只能为52，而C则为6，竖式乘积为．

作业3

答案：15805

简答：第二个乘数十位数字是0；根据乘积首位为1，可得两个乘数百位都是1；然后根据第一个乘数与第二个乘数个位数字的乘积可得第二个乘数的个位数字只可能是7或者9，然后逐一尝试即可．

作业4

答案：8931

简答：，所以一定是，即除数的个位是7，商的十位是1；然后根据，可得一定是．所以除数是687，商是13，被除数是8931．

作业5

答案：39606

简答：通过第一个乘积369和第二个乘积246可得除数为123，然后逐一分析即可．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320035】【详解】四年级上第16讲_多位数巧算
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第十六讲多位数巧算

例题1个

答案：（1）；（2）

详解：（1）；
（2）．

例题2

答案：（1）122877；（2）122096337；（3）123449999987655

详解：
（1）；
（2）；
（3）．

例题3

答案：0

详解：．

例题4

答案：

详解：

．

例题5

答案：198119811981

详解：

．

例题6

答案：（1）111098889；（2）

详解：
（1）；
（2）

．

练习1

答案：（1）；（2）

简答：（1）；
（2）．

练习2

答案：123456788876543211

简答：．

练习3

答案：0

简答：原式．

练习4

答案：

简答：

．

作业1

答案：

简答：原式．

作业2

答案：12338766；

简答：
（1） = = =12338766；
（2）

．

作业3

答案：444444000000

简答：．

作业4

答案：

简答：原式= ．

作业5

答案：234234234234

简答：

．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320034】【详解】四年级上第15讲_逻辑推理一
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第十五讲逻辑推理一

例题1

答案：甲牧师、丙骗子、乙赌棍

详解：牧师只可能说“我是牧师”，所以甲是牧师．骗子不可能说“我是骗子”，所以乙是赌棍，那么丙就是骗子．

例题2

答案：鸡

详解：假设是鸭，则甲说对一半、乙说对一半，不成立；假设是鹅，则甲全对、乙全对，不成立；假设是鸡，则甲说对一半、乙全错、丙全对，所以成立．

例题3

答案：B

详

木工

车工

电工

钳工

徐

×

√

×

×

王

×

×

√

×

陈

×

×

×

√

赵

√

×

×

×

解：“几真几假”找矛盾：
共八个人，其中，A、E、F、H这四个人所说的一定是两真两假，B和D所说的一定是一样的，而8个人中只有3人猜对了，所以B和D所说一定是错的，他们说：“B不是第一名”，所以第一名就是B．

例题4

答案：如右表．

详解：根据②可知王、陈不是木工；根据③可知陈不是电工；
木工只能是徐或赵，而且木工只和车工下棋，且总是输给车工，由④可知，赵是木工、徐是车工．

例题5

答案：0本

详解：假设法：
假设甲对：则丙也是对的，矛盾，假设不成立；
假设乙对：则丁也是对的，矛盾，假设不成立；
假设丙对：则其他三人的话可以全错，假设可以成立，此时，A先生有0本书；
假设丁对：则其他三人必须全错，看甲、A先生藏书不是500本，看乙、A先生藏书不够1000本，看丙、A先生藏书至少2000本，出现矛盾，所以假设不成立．
所以，丙说的对，A先生实际上没有书，0本．

例题6

答案：三家分别是王、胡、宁宁；张、李、明明；陈、刘、松松

详解：王和李的孩子都是女生，所以不是松松，而且王和李不是一家；
张家女儿是明明．

王

张

陈

刘

李

胡

×

√

×

明

×

√

×

√

×

×

宁

×

×

√

×

×

√

松

√

×

×

练习1

答案：甲是赌棍

详解：骗子只能说“我不是骗子”是假话，所以乙是骗子．说“我不是牧师”的人不可能是牧师，只有是赌棍了，所以甲是赌棍，丙是牧师．

练习2

答案：甲说对了一半

详解：第一种方法：乙和丙说的完全是矛盾的，所以乙和丙一个全对，一个全错，那么甲就是一半对一半错．如果甲说的不是铁是对的，那么不是铜就是错的，所以这个矿石是铜，那么乙和丙中没有人全对，矛盾；所以甲说的不是铜是对的，这个矿石是铁，所以乙全错，而丙全对．
第二种方法：如果甲说的完全正确，则乙说“不是铁”是正确，只能是乙说对了一半，“而是锡”是错误的，该矿石不是锡，丙也是说对了一半，矛盾．用同样的方法去分析如果是乙全对或者丙全对，最后可以确定丙全对．

练习3

答案：小李

简答：“几真几假”找矛盾：
共4个人，其中，小李和小王所说一定是一真一假，而只有一个人说了假话，所以小刚和小样说的都是真话，所以玻璃是小李打碎的．

练习4

答

甲

乙

丙

丁

一

×

×

√

×

二

√

×

×

×

三

×

√

×

×

四

×

×

×

√

案：丙、甲、乙、丁

简答：第二名不会骑车、不会踢球，所以乙、丙、丁都不是第二名；
第二名是甲，甲比乙靠前，所以乙只能是三或四名；
第一、三名之前不认识，而丁和乙、丙都认识，所以，丁既不能是第一名也不能是第三名，丁是第四名；
所以乙只能是第三名、丙是第一名．

作业1

答案：第一个人

简答：第二个人只能是疯子，而第一个人不能是说真话的傻子，所以第一个人是骗子．

作业2

答案：丙是4号

简答：如果“甲是2号”对，则“乙是2号”错，“丙是4号”对，“丙是3号”错，“丁是2号”错，矛盾．只能是“乙是3号”对，“乙是2号”错，“丙是4号”对．

作业3

答案：A第三，B第二，C第一，D第四

简答：A不是第一，否则丙与丁说的矛盾．C第一，B比D快又都不是第三，只能B第二，D第四，A第三．

作业4

答案：外语

简答：先判断出丙是语文老师，则甲是数学老师，乙是外语老师．

作业5

答案：甲、一班、跳高；乙、三班、铅球；丙、二班、百米

简答：先判断乙是铅球冠军，是三班的．再判断甲是跳高冠军，是一班的．丙是百米冠军，二班的．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320032】【详解】四年级上第13讲_变倍问题
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第十三讲变倍问题

例题1

答案：380盆

详解：设黄花的盆数是“12”，红花的盆数就是“3”，蓝花的盆数就是“4”，蓝花比红花多20盆，即“1”为20盆．学校一共有花“19”，即盆．

例题2

答案：18碗

详解：刘老师是不变量，设刘老师吃的面是“6”，则雷老师一开始吃了“2”，后来吃了“3”，即“1”为3碗，所以刘老师吃了“6” 碗．

例题3

答案：红箱子80个球，绿箱子40个球

详解：给来给去和不变，设两个箱的球一共有“12”，则原来绿箱子有球“3”，红箱子有球“9”，后来绿箱子有球“4”，红箱子有球“8”，绿箱子的球增加了“1”即10个球，所以现在绿箱子有球“4” 个，红箱子有球“8” 个．

例题4

答案：小学部270本，初中部45本

详解：同增同减差不变，设小学部的捐书量与初中部捐书量之差为“15”，则原来初中部捐书“3”，小学部捐书“18”，后来初中部捐书“5”，小学部捐书“20”，初中部和小学部都是增加了“2”即30本书，所以“1”为15本．初中部原来捐书“3” 本，小学部原来捐书“18” 本．

例题5

答案：王老师180个，麦兜60个

详解：给来给去和不变，设包子的总个数是“12”，则原来麦兜的包子个数是“3”，王老师的包子个数是“9”，后来王老师的包子个数是“4”，麦兜的包子个数是“8”，麦兜增加了“5”即抢来的100个包子，所以“1”为20个．那么王老师原来有包子“9” 个，麦兜原来有“3” 个．

例题6

答案：阿呆搬90块，阿瓜搬30块

详解：给来给去和不变，设阿呆和阿瓜一共搬了“6”，如果阿呆帮阿瓜搬，则阿瓜搬了“1”，阿呆搬了“5”；如果阿瓜帮阿呆搬，则阿瓜搬了“2”，阿呆搬了“4”．阿呆帮阿瓜搬，相当于比阿呆自己实际应该搬的多10块，而阿瓜帮阿呆搬，相当于比阿呆自己实际应该搬的少10块，所以阿呆减少的“1”相当于20块．而当阿呆帮阿瓜搬时，阿瓜搬了“1” 块，阿呆搬了“5” 块．原计划阿瓜搬块，阿呆搬块．

练习1

答案：690个

详解：设粉色纸鹤数量是“15”，则黄色纸鹤是“5”，绿色纸鹤是“3”，绿色和黄色纸鹤一共240个，即“8”为240个，所以“1”为30个．三种颜色的纸鹤一共有 “23”，即个．

练习2

答案：小矮人60厘米，绿巨人180厘米

详解：绿巨人是不变量，设绿巨人身高是“6”，则小矮人一开始身高“2”，后来身高“3”，即“1”为30厘米，所以原来小矮人身高“2” 厘米，绿巨人身高“6” 厘米．

练习3

答案：阿呆250块，阿瓜50块

简答：给来给去和不变，设两个人所搬的砖一共有“30”，则原计划阿瓜搬砖“5”，阿呆搬砖“25”，后来阿瓜搬砖“6”，阿呆搬砖“24”，阿瓜的砖增加了“1”即10块，所以原计划阿瓜搬砖“5” 块，阿呆搬砖“25” 块．

练习4

答案：熊大30个，熊二15个

简答：同增同减差不变，设熊大熊二所吃蜂窝数量之差为“3”，则原来熊二吃蜂窝数量为“1”，熊大吃蜂窝数量为“4”，后来熊二吃蜂窝数量为“3”，熊大吃蜂窝数量为“6”，熊大和熊二都是增加了“2”即10个蜂窝，所以“1”为5个．后来熊二吃蜂窝数量为“3” 个，熊大吃蜂窝数量为“6” 个．

作业1

答案：750个

简答：设风老师吃的包子是“15”，则雨老师吃的是“3”，云老师吃的是“5”，云老师比雨老师多吃“2”，即100个包子，所以“1” 个．风老师吃了“15” 个包子．

作业2

答案：40个

简答：设大型号零件的个数是“12”，所以小型号零件原来的个数是“4”，后来是“3”，减少的“1”，即10个．李师傅原来有“4” 个小型号的零件．

作业3

答案：30只

简答：由于信鸽的总数量不变，所以设信鸽的总数量是“12”，一开始犀牛家的信鸽数量是“3”，河马家的信鸽数量是“9”，后来犀牛家的信鸽数量是“4”，河马家的信鸽数量是“8”．犀牛家的信鸽数量增加“1”，即10只，所以“1”=10只．犀牛家原来有“3” 只信鸽．

作业4

答案：240朵

简答：由于红花和黄花相差的数量是不变的，所以设红花的朵数与黄花的朵数之差是“10”，一开始黄花有“5”，红花有“15”，剩下的黄花有“2”，剩下的红花有“12”．红花和黄花分别减少了“3”，即60朵，所以“1”即20朵．剩下的红花有“12” 朵．

作业5

答案：48元

简答：由于哥哥和弟弟压岁钱的总数不变，所以设压岁钱的总数是“12”份，一开始弟弟有“3”，哥哥有“9”，后来哥哥有“4”，弟弟有“8”．弟弟增加的“5”，即20元，所以“1” 元．两人一共有“12” 元压岁钱．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w
【320031】【详解】四年级上第12讲_乘法原理进阶
2025-01-08
www.ishijuan.cn 爱试卷为中小学老师学生提供免费的试卷下载

第十二讲乘法原理进阶

例题1

答案：96

详解：分步，分别给E、B、C、A、D染色，分别有4、3、2、2、2种染法，所以一共有种染色方法．

例题2

答案：48；32

详解：（1）从左往右依次染色，分别有3、2、2、2、2种染法，共有种染色方法；
（2）分步，先染易拉罐垃圾桶，再分别给废纸、塑料、电池、其他这四个垃圾桶染色，五个垃圾桶分别有2、2、2、2、2种染法，所以一共有种染色方法．

例题3

答案：24；6；12；18

详解：（1）分别确定班长、学委、生活委员的人选，分别有4、3、2种选法，所以共有种；
（2）分别确定班长、学委、生活委员的人选，分别有1、3、2种选法，所以共有种；
（3）分别确定生活委员、学委、班长的人选，分别有2、3、2种选法，所以共有种；
（4）分别确定学委、班长、生活委员的人选，分别有3、3、2种选法，所以共有种．

例题4

答案：4

详解：分步，分别安排丙、甲、乙、丁，分别有1、2、2、1种选法，所以一共有种选法．

例题5

答案：18；24

详解：（1）先考虑甲，后考虑乙，再考虑其他三个人，分别有1、3、3、2、1种可能，共有种；
（2）先考虑A，后考虑E，再考虑其他三辆车，分别有2、2、3、2、1种可能，所以共有种．

例题6

答案：16

详解：一共要选5个格子放棋子，一行一行选，每行1个，而且不能在同一列，从上往下，5行分别有2、2、2、2、1种选法，所以一共有种选法．

练习1

答案：48

详解：分步，分别给B、C、A、D染色，分别有4、3、2、2种染法，所以一共有
种染色方法．

练习2

答案：6

详解：先让麦兜点，只有鱼丸油面1种可选，然后让其他3位同学依次点，分别有3、2、1种选法，共分四步，乘法原理，所以共有中不同的选法．

练习3

答案：120；72；72

简答：（1）种；
（2）先确定副班长，再依次确定其他，共有种；
（3）先确定卫生委员，再依次确定其他，共有种．

练习4

答案：8

简答：分步，分别安排甲、丙、乙、丁，分别有2、2、2、1种选法，所以一共有种选法．

作业1

答案：96．

简答：可以按照萱萱、小高、墨莫、阿呆、阿瓜的顺序安排座位，有种．安排座位的顺序不唯一．

作业2

答案：24

简答：可以按照A、B、C的顺序染色，种．染色顺序不唯一．

作业3

答案：96

简答：可以按照A、B、C、D、E的顺序染色，有种．染色顺序不唯一．

作业4

答案：8

简答：按照乙、甲、丙、丁的顺序安排，有种排法．

作业5

答案：12

简答：一行一行选位置，第一行有4个格子可选，即4种选法；第二行还有3个格子可选，即有3种选法．因此有种不同的放法．

关注”试卷家“微信公众号免费下载试卷...
w

71

热门试卷

猜你喜欢

最新更新