【320034】【详解】四年级上第15讲_逻辑推理一
第十五讲 逻辑推理一
例题1
答案:甲牧师、丙骗子、乙赌棍
详解:牧师只可能说“我是牧师”,所以甲是牧师.骗子不可能说“我是骗子”,所以乙是赌棍,那么丙就是骗子.
例题2
答案:鸡
详解:假设是鸭,则甲说对一半、乙说对一半,不成立;假设是鹅,则甲全对、乙全对,不成立;假设是鸡,则甲说对一半、乙全错、丙全对,所以成立.
例题3
答案:B
详
木工
车工
电工
钳工
徐
×
√
×
×
王
×
×
√
×
陈
×
×
×
√
赵
√
×
×
×
解:“几真几假”找矛盾:
共八个人,其中,A、E、F、H这四个人所说的一定是两真两假,B和D所说的一定是一样的,而8个人中只有3人猜对了,所以B和D所说一定是错的,他们说:“B不是第一名”,所以第一名就是B.
例题4
答案:如右表.
详解:根据②可知王、陈不是木工;根据③可知陈不是电工;
木工只能是徐或赵,而且木工只和车工下棋,且总是输给车工,由④可知,赵是木工、徐是车工.
例题5
答案:0本
详解:假设法:
假设甲对:则丙也是对的,矛盾,假设不成立;
假设乙对:则丁也是对的,矛盾,假设不成立;
假设丙对:则其他三人的话可以全错,假设可以成立,此时,A先生有0本书;
假设丁对:则其他三人必须全错,看甲、A先生藏书不是500本,看乙、A先生藏书不够1000本,看丙、A先生藏书至少2000本,出现矛盾,所以假设不成立.
所以,丙说的对,A先生实际上没有书,0本.
例题6
答案:三家分别是王、胡、宁宁;张、李、明明;陈、刘、松松
详解:王和李的孩子都是女生,所以不是松松,而且王和李不是一家;
张家女儿是明明.
王
张
陈
刘
李
胡
×
√
×
明
×
√
×
√
×
×
宁
×
×
√
×
×
√
松
√
×
×
练习1
答案:甲是赌棍
详解:骗子只能说“我不是骗子”是假话,所以乙是骗子.说“我不是牧师”的人不可能是牧师,只有是赌棍了,所以甲是赌棍,丙是牧师.
练习2
答案:甲说对了一半
详解:第一种方法:乙和丙说的完全是矛盾的,所以乙和丙一个全对,一个全错,那么甲就是一半对一半错.如果甲说的不是铁是对的,那么不是铜就是错的,所以这个矿石是铜,那么乙和丙中没有人全对,矛盾;所以甲说的不是铜是对的,这个矿石是铁,所以乙全错,而丙全对.
第二种方法:如果甲说的完全正确,则乙说“不是铁”是正确,只能是乙说对了一半,“而是锡”是错误的,该矿石不是锡,丙也是说对了一半,矛盾.用同样的方法去分析如果是乙全对或者丙全对,最后可以确定丙全对.
练习3
答案: 小李
简答:“几真几假”找矛盾:
共4个人,其中,小李和小王所说一定是一真一假,而只有一个人说了假话,所以小刚和小样说的都是真话,所以玻璃是小李打碎的.
练习4
答
甲
乙
丙
丁
一
×
×
√
×
二
√
×
×
×
三
×
√
×
×
四
×
×
×
√
案: 丙、甲、乙、丁
简答:第二名不会骑车、不会踢球,所以乙、丙、丁都不是第二名;
第二名是甲,甲比乙靠前,所以乙只能是三或四名;
第一、三名之前不认识,而丁和乙、丙都认识,所以,丁既不能是第一名也不能是第三名,丁是第四名;
所以乙只能是第三名、丙是第一名.
作业1
答案:第一个人
简答:第二个人只能是疯子,而第一个人不能是说真话的傻子,所以第一个人是骗子.
作业2
答案:丙是4号
简答:如果“甲是2号”对,则“乙是2号”错,“丙是4号”对,“丙是3号”错,“丁是2号”错,矛盾.只能是“乙是3号”对,“乙是2号”错,“丙是4号”对.
作业3
答案:A第三,B第二,C第一,D第四
简答:A不是第一,否则丙与丁说的矛盾.C第一,B比D快又都不是第三,只能B第二,D第四,A第三.
作业4
答案:外语
简答:先判断出丙是语文老师,则甲是数学老师,乙是外语老师.
作业5
答案:甲、一班、跳高;乙、三班、铅球;丙、二班、百米
简答:先判断乙是铅球冠军,是三班的.再判断甲是跳高冠军,是一班的.丙是百米冠军,二班的.
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第十五讲 逻辑推理一
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例题1
答案:甲牧师、丙骗子、乙赌棍
详解:牧师只可能说“我是牧师”,所以甲是牧师.骗子不可能说“我是骗子”,所以乙是赌棍,那么丙就是骗子.
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例题2
答案:鸡
详解:假设是鸭,则甲说对一半、乙说对一半,不成立;假设是鹅,则甲全对、乙全对,不成立;假设是鸡,则甲说对一半、乙全错、丙全对,所以成立.
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例题3
答案:B
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木工 |
车工 |
电工 |
钳工 |
徐 |
× |
√ |
× |
× |
王 |
× |
× |
√ |
× |
陈 |
× |
× |
× |
√ |
赵 |
√ |
× |
× |
× |
解:“几真几假”找矛盾:
共八个人,其中,A、E、F、H这四个人所说的一定是两真两假,B和D所说的一定是一样的,而8个人中只有3人猜对了,所以B和D所说一定是错的,他们说:“B不是第一名”,所以第一名就是B.
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例题4
答案:如右表.
详解:根据②可知王、陈不是木工;根据③可知陈不是电工;
木工只能是徐或赵,而且木工只和车工下棋,且总是输给车工,由④可知,赵是木工、徐是车工.
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例题5
答案:0本
详解:假设法:
假设甲对:则丙也是对的,矛盾,假设不成立;
假设乙对:则丁也是对的,矛盾,假设不成立;
假设丙对:则其他三人的话可以全错,假设可以成立,此时,A先生有0本书;
假设丁对:则其他三人必须全错,看甲、A先生藏书不是500本,看乙、A先生藏书不够1000本,看丙、A先生藏书至少2000本,出现矛盾,所以假设不成立.
所以,丙说的对,A先生实际上没有书,0本.
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例题6
答案:三家分别是王、胡、宁宁;张、李、明明;陈、刘、松松
详解:王和李的孩子都是女生,所以不是松松,而且王和李不是一家;
张家女儿是明明.
王 |
张 |
陈 |
|
刘 |
李 |
胡 |
× |
√ |
× |
明 |
× |
√ |
× |
√ |
× |
× |
宁 |
× |
× |
√ |
× |
× |
√ |
松 |
√ |
× |
× |
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练习1
答案:甲是赌棍
详解:骗子只能说“我不是骗子”是假话,所以乙是骗子.说“我不是牧师”的人不可能是牧师,只有是赌棍了,所以甲是赌棍,丙是牧师.
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练习2
答案:甲说对了一半
详解:第一种方法:乙和丙说的完全是矛盾的,所以乙和丙一个全对,一个全错,那么甲就是一半对一半错.如果甲说的不是铁是对的,那么不是铜就是错的,所以这个矿石是铜,那么乙和丙中没有人全对,矛盾;所以甲说的不是铜是对的,这个矿石是铁,所以乙全错,而丙全对.
第二种方法:如果甲说的完全正确,则乙说“不是铁”是正确,只能是乙说对了一半,“而是锡”是错误的,该矿石不是锡,丙也是说对了一半,矛盾.用同样的方法去分析如果是乙全对或者丙全对,最后可以确定丙全对.
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练习3
答案: 小李
简答:“几真几假”找矛盾:
共4个人,其中,小李和小王所说一定是一真一假,而只有一个人说了假话,所以小刚和小样说的都是真话,所以玻璃是小李打碎的.
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练习4
答
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甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
一 |
× |
× |
√ |
× |
二 |
√ |
× |
× |
× |
三 |
× |
√ |
× |
× |
四 |
× |
× |
× |
√ |
案: 丙、甲、乙、丁
简答:第二名不会骑车、不会踢球,所以乙、丙、丁都不是第二名;
第二名是甲,甲比乙靠前,所以乙只能是三或四名;
第一、三名之前不认识,而丁和乙、丙都认识,所以,丁既不能是第一名也不能是第三名,丁是第四名;
所以乙只能是第三名、丙是第一名.
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作业1
答案:第一个人
简答:第二个人只能是疯子,而第一个人不能是说真话的傻子,所以第一个人是骗子.
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作业2
答案:丙是4号
简答:如果“甲是2号”对,则“乙是2号”错,“丙是4号”对,“丙是3号”错,“丁是2号”错,矛盾.只能是“乙是3号”对,“乙是2号”错,“丙是4号”对.
-
作业3
答案:A第三,B第二,C第一,D第四
简答:A不是第一,否则丙与丁说的矛盾.C第一,B比D快又都不是第三,只能B第二,D第四,A第三.
-
作业4
答案:外语
简答:先判断出丙是语文老师,则甲是数学老师,乙是外语老师.
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作业5
答案:甲、一班、跳高;乙、三班、铅球;丙、二班、百米
简答:先判断乙是铅球冠军,是三班的.再判断甲是跳高冠军,是一班的.丙是百米冠军,二班的.
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