第五讲等式加减法

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只需换风格就行，与其它的风格相符．

这一讲介绍的是等式的基本性质，并且学会利用这些性质解决生活中的问题．

含有等号的算式叫做等式．

等式的第一个性质：等式两边同时加上(或减去)同一个数，所得结果仍相等．

例题1

根据下面的等式填空．

【提示】可以将红鱼和蓝鱼当做整体来看，在本题中，它们的总和都是15．

练习1

根据下面的等式填空．

等式的第二个性质：等式两边分别相加或相减，等式不变．小朋友们尝试一下，把两个等式左边与左边相加（或相减），右边与右边相加（或相减），等式不变．

例题2

根据下面的等式填空．

【提示】从一个等式入手行不通的话，那我们就两个等式一起看．

练习2

根据下面的等式填空．

现在我们利用等式的性质来解决一些生活中的问题吧．先根据题意把等式列出来，然后灵活应用等式的性质．

例题3

果果去面包房买点心，买2块菠萝面包和3个蛋挞共用去35元；又知道2块菠萝面包比3个蛋挞贵5元．请问：果果买1个蛋挞和1块菠萝面包共用多少钱？（每块菠萝面包的价钱一样，每个蛋挞的价钱也一样．）

【提示】要先把应用题转化成数学语言，根据题意列出算式。

练习3

爸爸做家具，做2把椅子和1张桌子共用11小时；做1张桌子的时间比做2把椅子少用1小时．那么，爸爸做1把椅子用了多长时间？（爸爸做每把椅子所用时间都一样，做每张桌子所用时间都一样．）

例题4

饲养场出售鸡和鸭，以只数计价．如果买2只鸡、1只鸭一共要付33元；如果买2只鸡、3只鸭一共要付51元．问：1只鸡和1只鸭各花多少钱？（每只鸡的价钱一样，每只鸭的价钱也一样．）

【提示】列出等式后观察，两个等式中有相同的部分吗？

练习4

农场有一些牛和羊，3头牛和4只羊一天共吃青草96斤；1头牛和4只羊一天共吃青草56斤．问：1头牛和1只羊一天共吃青草多少斤？（每头牛吃的草一样多，每只羊吃的草一样多．）

我们把等式的性质二扩充一下，多到3个、4个，……，或者更多的等式，把这些等式的左边与左边相加，右边与右边相加，得到一个新的等式．

例题5

草地上有许多兔子，已知黑兔与白兔共有6只，黑兔与灰兔共有7只，白兔与灰兔共有5只．问：（1）草地上共有多少只兔子？（2）三种兔子各多少只？

【提示】本题涉及的种类比较多，有三种动物，那么我们可以尝试将种类依次减少．

例题6

小军家养了一些大白兔和小花猫．有一天，小军抱着2只大白兔一起站在体重计上称一称，正好是45千克；后来小军放下大白兔又抱着3只小花猫，站在体重计上一称，正好是47千克；最后小军把6只小花猫和4只大白兔一起放在体重计上称一称是44千克．请你算一算，小军、大白兔和小花猫各是多少千克？（每只大白兔的重量一样，每只小花猫的重量一样。）

【提示】根据题意列出等量关系式，再观察比较．

课堂内外

“＞”、“＜”和“＝”的本领

很久很久以前，数学王国里乱糟糟的，没有任何秩序．0~9十个兄弟不仅在王国中称王称霸，而且他们彼此之间总是吹嘘自己的本领最大．数字天使看见这种情况很生气，于是就派“＞”、“＜”和“=”三个小天使到数学王国，要求他们一定要让王国变得有秩序起来．

三个小天使来到了数学王国，0~9十兄弟轻蔑地盯着他们，“9”问道：“你们三个是干什么的？我们的王国不欢迎你们！”

“=”天使笑了笑说：“我们是天使派到你们王国的法官，帮助你们治理好你们的国家．我是‘等号’在我两边的数字总是相等的；这两位是‘大于号’和‘小于号’他们开口朝谁，谁就大，尖尖朝谁，谁就小．”

0~9十兄弟一听他们是数字天使派来的法官，以及“=”的介绍，都乖乖地服从“＞”、“＜”和“=”的命令．

从此以后，数学王国越来越强盛，而且有着十分严格的秩序，任何人都不会违反．

小朋友们，你们说“＞”、“＜”和“=”的本领大不大呢！

作业

1. 根据下面的等式填空．

□＋☆＝29

（1）□＋☆＋＝29＋＝53

（2）□＋☆－＝29－＝17

2. 根据下面的等式填空．

△＋☆＝22

△－☆＝18

△＝ ☆＝

3. 大花猫捉3只老鼠和钓2条鱼共用了27分钟；大花猫捉3只老鼠比钓2条鱼多用了3分钟．那么，大花猫捉1只老鼠和钓1条鱼共用几分钟？（大花猫捉每只老鼠所用时间都一样，大花猫钓每条鱼所用时间都一样．）

4. 5个大房间和4个小房间一共可以住64个人；5个大房间和2个小房间一共可以住52个人．问：1个大房间可以住几个人？（每个大房间可以住的人数都一样，每个小房间可以住的人数都一样．）

5. 今年，妈妈和妹妹的年龄和是40岁，妈妈和哥哥的年龄和是42岁，妹妹和哥哥的年龄和是12岁．今年，妈妈、妹妹和哥哥的年龄分别是多少岁？