第二讲天平上的数学

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后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲

把里面的人物换成相应红字标明的人物．

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1只大灰狼的体重等于2只小羊的体重，1只小羊的体重等于4只大白兔的体重，那么1只大灰狼的体重等于几只大白兔的体重呢？

这是一个简单的推理题，需要小朋友根据已知条件，有条理、有次序地思考，充分利用每次得出的结论，作为后一步推理的依据．那么，在这里，小羊是做什么用的呢？

天平上的数学，实际上是最基本的等量代换，重点是找出中间量，然后用标数法或是写出等量关系式进行分析推理．

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例题1

在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．

【提示】把第2个天平上的桃子换成草莓吧！

练习1

在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．

例题2

在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．

【提示】2个苹果＝4个梨，那么1个苹果＝（）个梨．

练习2

在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．

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等量代换的类型有很多，前面两个例题都是直接在物体的数量之间进行等量代换，还有一种类型是根据等量代换求出某一物体的具体量．在解决这类题目时，首先是仔细观察题中给出的条件，然后利用等量代换的思想把未知的量换成已知的量．

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例题3

如图所示，1只小鸭子的重量是100克，那么1辆玩具汽车的重量是多少克？

【提示】根据小鸭子的重量，算算1个皮球的重量是多少克？

练习3

1只小狗重8千克，1只小猫重多少千克？

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如果我们找不到中间量，我们可以通过观察比较，找出两个对象之间的差异，去相同，比不同．当对象较多时，我们可以先两两进行比较，一步一步地解决问题．

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例题4

观察下图电子秤上的数，1个乒乓球重多少克？

【提示】去相同，比不同！

练习4

观察下图电子秤上的数，1只小猫重多少千克？

例题5

小猴子在架子上放了茶壶、热水瓶和水杯．如图所示，回答问题．

（1）一个茶壶能倒满几杯水？

（2）每个茶壶盛水多少千克？每个热水瓶盛水多少千克？

（3）每一层的水重多少千克？

【提示】去掉架子上都相同的容器！

例题6

观察下图的三个天平，回答问题．

（1）1个芒果换几个樱桃？

（2）1个樱桃换几个花生？

（3）1个桃子换几个花生？

【提示】观察前两个天平，找出中间量——桃子，得到芒果和樱桃的关系．

课堂内外

比重量

聪明的小朋友们，想一想，这四个小动物中，体重最重的是谁？最轻的是谁？

作业

1. 在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．

2. 在括号里填上合适的数，使天平保持平衡．

3. 如图所示，1只小公鸡的重量是1千克，那么1只小兔子的重量是几千克？

4. 观察下图电子秤上的数，1个梨重几克？2个苹果重几克？

5. 淘淘在三层玩具箱里摆放了玩具飞机、玩具枪和玩具汽车．如图所示，回答问题．

（1）每个玩具枪的价格是几元钱？每辆小汽车的价格是几元钱？

（2）每层箱子里的玩具总价格是多少元钱？