【319013】【详解】二年级(上)第14讲 数规则图形
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第十四讲 数规则图形
例题1
答案:25
详解:通过观察发现,每一行是5个棋子,一共5行,那么可以列出如下算式:
(个);
(个);
(个).(方法不唯一)
例题2
答案:45
详解:观察图形,从上到下看,都是1,2,3,4,5,6,7,8,9.所以共有
(个).计算时,可以用凑十法.(方法不唯一)
例题3
答案:20
详解:方法一:每条边上有6个棋子,那么4条边,所以就是
个,但是这时候把角的地方算了2次,那么就应该是
个.
方法二:每条边上有6个棋子,因为角的地方比较特殊,所以先不看,那么每条边上只看4个棋子,4条边,所以就是
(个),再加上开始没算的4个,
(个).
方法三:用分组法,如下图所以:列算式为
(个).
例题4
答案:(1)15;(2)10;(3)10;(4)6
详解:(1)如下图所示:把每个点标上字母.我们知道,两点间的直线部分是一条线段;从A点出发的线段有AB、AC、AD、AE、AF共有5条线段;同理,从B出发的线段有: BC、BD、BE、BF共有4条线段;从C出发的线段有: CD、CE、CF共有3条线段;从D出发的线段有: DE、DF共有2条线段;从E出发的线段有:EF共有1条线段.
列算式:
(条);
(2)如下图所示:把每个点标上字母.
从AF出发的长方形有:AFGB、AFHC、AFID、AFJE共有4个长方形;同理,从BG出发的长方形有:BGHC、BGID、BGJE共有3个长方形;从CH出发的长方形有:CHID、CHJE共有2个长方形;从DI出发的长方形有:DIJE共有1个长方形.
列算式:
(个).
(3)如下图所示:把点和线标上字母.
我们知道,从一个点起,用尺子向不同方向画两条射线,就得到一个角,角有一个顶点、两条边.
以OA为边的角有:∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE,共4个角;
以OB为边的角有:∠BOC、∠BOD、∠BOE,共3个角;
以OC为边的角有:∠COD、∠COE,共2个角;
以OD为边的角有:∠DOE,共1个角.
列算式:
(个).
(4)如下图所示:把每个点标上字母.
从OA出发的三角形有:AOB、AOC、AOD共有3个三角形;同理,从OB出发的三角形有:BOC、BOD共有2个三角形;从OC出发的三角形有:COD共有1个三角形.总数列算式:
(个).
例题5
答案:12
详解:如下图所示:把每个点标上字母.
这是一个比较复杂的图形,可以把它分成上下两层,先数上层有:从OA出发的三角形有:AOB、AOC、AOD共有3个三角形;同理,从OB出发的三角形有:BOC、BOD共有2个三角形;从OC出发的三角形有:COD共有1个三角形.上层总数为:
(个).
再数整体有:从OE出发的三角形有:EOF、EOG、EOH共有3个三角形;同理,从OF出发的三角形有:FOG、FOH共有2个三角形;从OG出发的三角形有:GOH共有1个三角形.整体总数为:
(个).
所以共有
(个)三角形.
例题6
答案:15
详解:如下图所示:把每个点标上字母.
把它分成上层、下层和整体三部分,先数上层有:从OA出发的三角形有:AOB、AOC、AOD共有3个三角形;同理,从OB出发的三角形有:BOC、BOD共有2个三角形;从OC出发的三角形有:COD共有1个三角形.上层总数为:
(个).
再看下层:有ABE、ACF、ADG,共有3个三角形.
最后看整体:从OA出发的三角形有:AOE、AOF、AOG共有3个三角形;从OE出发的三角形有:EOF、EOG共有2个三角形;从OF出发的三角形有:FOG共有1个三角形.整体总数为:
(个).
所以共有
(个)三角形.
练习1
答案:16
简答:仔细观察发现,将这个图形旋转后,这个图像就是一个正方形,每一行是4个,一共4行,那么列算式:
(个)或
(个)。(方法不唯一)
练习2
答案:25
简答:25个.观察图形,从上到下数:1、3、
5、 7、
9,所以共有
(个)。(方法不唯一)
练习3
答案:10
简答:用分组法,如下图,列算式为
(个).(方法不唯一)
练习4
答案:(1)10;(2)10
简答:(1)如下图所示:把每个点标上字母.我们知道,两点间的直线部分是一条线段.
从A点出发的线段有AB、AC、AD、AE共有4条线段;同理,从B出发的线段有:BC、BD、BE共有3条线段;从C出发的线段有:CD、CE共有2条线段;从D出发的线段有:DE共有1条线段.
列算式:
(条).
(2)如下图所示:把每个点标上字母.
从OA出发的三角形有:AOB、AOC、AOD、AOE共有4个三角形;同理,从OB出发的三角形有:BOC、BOD、BOE共有3个三角形;从OC出发的三角形有:COD、COE共有2个三角形;从OD出发的三角形有:DOE共有1个三角形.
列算式:
(个).
作业1
答案:28
简答:先数出一行的点数是
7 个,一共有4
行,结果就是
(个)。(方法不唯一)
作业2
答案:21
简答:第一行是6
个,接下来每行都比上一行少1
个,那么最后就为
(个).(方法不唯一)
作业3
答案:12
简答:本题可以用分组法解决,每
4 个为一组,一共可以分3
组,结果即为
(个).(方法不唯一)
作业4
答案:15;15
简答:第一问数横着的线段,可以用“大炮发射法”,即为
(条).第二问数三角形,可以用“大炮发射法”,一共是
(个).
作业5
答案:6
简答:用分层法和“大炮发射法”,可以数出左层有3 个三角形,合在一起的三角形个数也为3 个,所以一共有6 个.
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