第二十讲　　合理安排时间

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把里面的人物换成相应红字标明的人物．其他没有写名字的改成灰色的小人即可．

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在日常生活和工作中，我们经常会遇到最优化的问题．完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少、效果最好，这类问题在数学中称为统筹问题．

解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做．

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【提示】小明共需要做几件事？哪些事情可以同时做？

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统筹问题中，有一些事情人必须参与整个过程，如例题1中的洗脸刷牙；

有些事情人不必参与整个过程，如烤面包，那是机器来做的，烤面包的同时人可以做其他的事情；

有些事情必须在其他事情做完之后再做，如吃面包必须在烤面包之后，所以烤面包同时能做的事情必然不能是吃面包．

我们一般从以下三点来考虑统筹问题．

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【提示】把一块木板的一面刷上漆之后，必须等5分钟之后再给另一面刷漆，怎么好好利用这5分钟呢，只能干等着吗？

【提示】尽量让两人所用时间相同！

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用最优化思想去解决统筹问题，如果有多个人同时来完成某项工作，最好的办法当然是平均分工作量，这样可以最快速完成任务．

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多个人排队依次做某事的统筹问题，我们要考虑所有人的时间成本．假设让那个花时间最长的人第一个来做某事，那就意味着队伍里的每个人都要等这么长的时间，时间成本很大．

例如三个人分别花1小时，1分钟，2分钟时间排队依次做某事．考虑所有人的时间成本，我们必然会让1小时的人排在最后，让1分钟的人排在第一．

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【提示】要排队接水，就要有先后顺序！每人所花的时间不仅是接水的时间，还有等别人接水的时间！

【提示】要花的时间最少，每次煎饼的时候，锅里都要放几块饼呢？

【提示】要使过桥时用时最少，应该让过河时间最短的和次数最少的人先过．

作业

1. 小明经常帮助妈妈做家务．每天放学后，除了写作业外，还帮助妈妈蒸饭，切菜等工作，小明写作业要用10分钟，洗菜要用5分钟，切菜用2分钟，洗好米，蒸上饭要用3分钟，蒸熟饭需要20分钟，小明要完成这些事情，最少需要几分钟？

2. 芳芳给一些小木板的两面涂漆，一面刷漆要2分钟，但必须等到4分钟漆干后才能给另一面刷漆．那么刷完4块这样的小木板最少需要几分钟？刷完10块最少需要几分钟？

3. 哥哥和弟弟的4个玩具出现了小问题，兄弟两人需要修理的玩具及所需时间是：遥控车用5分钟，小飞机用6分钟，水枪用10分钟，悠悠球用9分钟．最少用几分钟，才能尽快把玩具修理好？

4 . 王妈妈、朵朵、小刚三人到超市买东西，到收银台付款时，王妈妈结账要50秒钟，朵朵结账要40秒钟，小刚结账要30秒钟．

（1）怎样安排，使得三人所花的时间总和最少？请连线．

（2）所花时间最少是几秒钟？

4.小旭用一只平锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块饼需要4分钟（正、反面各需2分钟）．煎7块饼至少需要几分钟？