【323814】2024八年级数学上册 第十一章 三角形 11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形
时间:2025-01-15 20:47:21
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字数:1209字
简介:
第11章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
1.根据你对三角形的了解,用不同的方法对三角形进行分类,试一试.
2.已知一个三角形如图.(保留作图痕迹)
(1)画出边AB与AC的和,并比较AB+AC与BC的大小;
(2)选用适当的方法比较BC-AC与AB的大小.
(3)通过上面两个问题,你能总结出三角形的三边有什么样的关系吗?
第11章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
1.解:按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
按边分类:不等边三角形、等腰三角形(包括等边三角形).
2.解:(1)如图①所示,延长线段BA到C′,使AC′=AC,则BC′=AB+AC.在线段BC′上截取BD=BC,因为D在线段BC′上(不与点B,C′重合),所以BD<BC′,即BC<AB+AC.
(2)如图②所示,在线段BC上截取BD=AC,则CD=BC-AC.在线段AB上截取AD′=CD,因为D′在线段AB上(不与点A,B重合),所以AD′<AB,所以BC-AC<AB.
(3)三角形的两边之和大于第三边;三角形的两边之差小于第三边.
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