【323814】2024八年级数学上册 第十一章 三角形 11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形

第11章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

11.1.1　三角形的边

1.根据你对三角形的了解，用不同的方法对三角形进行分类，试一试.

2.已知一个三角形如图．(保留作图痕迹)

(1)画出边AB与AC的和，并比较AB＋AC与BC的大小；

(2)选用适当的方法比较BC－AC与AB的大小.

(3)通过上面两个问题，你能总结出三角形的三边有什么样的关系吗？

第11章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

11.1.1　三角形的边

1.解：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

按边分类：不等边三角形、等腰三角形(包括等边三角形).

2.解：(1)如图①所示，延长线段BA到C′，使AC′＝AC，则BC′＝AB＋AC.在线段BC′上截取BD＝BC，因为D在线段BC′上(不与点B，C′重合)，所以BD<BC′，即BC<AB＋AC.

(2)如图②所示，在线段BC上截取BD＝AC，则CD＝BC－AC.在线段AB上截取AD′＝CD，因为D′在线段AB上(不与点A，B重合)，所以AD′<AB，所以BC－AC<AB.

(3)三角形的两边之和大于第三边；三角形的两边之差小于第三边.