【323343】2023八年级数学上册 第14章 全等三角形检测题 (新版)沪科版
第14章 全等三角形检测题
(本检测题满分:100分,时间:90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列说法正确的是( )
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
2. 如图所示,分别表示△ABC的三边长,则下面与△一定全等的三角形是( )
A B
C D
3.
在△中,∠∠,若与△全等的一个三角形中有一个角为
95°,那么95°的角在△中的对应角是(
)
A.∠ B.∠
C.∠D D.∠∠
4.
在△ABC和△
中,AB=
,∠B=∠
,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌
△
,则补充的这个条件是(
)
A.BC=
B.∠A=∠
C.AC=
D.∠C=∠
5. 如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCD
B
.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
6. 要测量河两岸相对的两点的距离,先在的垂线上取两点,使,再作出的垂线,使在一条直线上(如图所示),可以说明△≌△,得,因此测得的长就是的长,判定△≌△最恰当的理由是( )
A
.边角边
B.角边角
C.边边边
D.边边角
7. 已知:如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确
的结论是( )
A.∠A与∠D互为余角
B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED
D.∠1=∠2
8. 在△和△FED 中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条
件( )
A.AB=ED
B.AB=FD
C.AC=FD D.∠A=∠F
9.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△
BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,其中一定正确的是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤ D.①③④
10.
如图所示,在△中,>,∥=,点在边上,连接,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△与△全等( )
A.∥ B. C.∠=∠ D.∠=∠
二、填空题(每小题3分,共24分)
1
1.
如果△ABC和△DEF这两个三角形全等,点C和点E,
点B和点D分别是对应点,则另一组对应
点是
,对应边是
,对应角是
,表示这两个三角形全等的式子是
.
12. 如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是 .
13.6个边长相等的正方形的组合图形如图所示,则∠1+∠2+∠3= .
14.如图所示,已知在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE= 度.
15.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3= .
1
6.如
图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8
cm,BD=5
cm,那么点D到直线AB的距离是
cm.
17.如图所示,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,
且OD=3,则△A
BC的面积是
.
18.如图所示,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=
15 cm,则△DEB的周长为 cm.
三、解答题(共46分)
19.(6分)如图,已知△≌△是对应角.
(1)写出相等的线段与相等的角;
(2)若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的长度.
第19题图
2
0.(8分)如图所示,△AB
C≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,
∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.
21.(6分)如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.
求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.
22.(8分) 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,
AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,
F在AC上,BD=DF.
证明:(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.
23.(9分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.
求证:AF平分∠BAC.
24.(9分)已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)过点B作BF⊥CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;
(2)过点A作AH⊥CE,交CE的延长线于点H,并交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
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