【323323】2023八年级数学上册 第12章 整式的乘除单元检测(新版)华东师大版
第13章《整式的乘除》整章水平测试(A)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列计算正确的是
( )
(A)(-a)2.(-a)3=-a5 (B)(-a)2.(-a4)=(-a)6
(C)-a4.(-a)3=(-a)7 (D)-a4.a3=-a12
2、(-xn-1)2的运算的结果是
( )
(A)x2n-1 (B)x2n-2 (C)-x2n-2 (D)-2x2n-2
3、(am)3.an的运算结果是
( )
(A)a3m+n (B)am+3n (C)a3mn (D)a3(m+n)
4、(-2x3y4)3的运算结果是
( )
(A)-6x6y7 (B)-8x27y64 (C)-6x9y12 (D)-8x9y12
5、下列计算题中,能用公式(a+b)(a-b)=a2-b2的是
( )
(A)(x-2y)(x+y) (B)(n+m)(-m-n)
(C)(2x+3)(3x-2) (D)(-a-2b)(-a+2b)
6、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是
( )
(A)3x+2x-1=5x-1 (B)(3a+2b)(3a—2b)=9a2-4b2
(C)x2+x=x2(1+1/x) (D)2x2—8y2=2(x+2y)(x-2y)
7、(1-4x)(x+3y)是下列哪个多项式分解因式的结果
( )
(A)4x2+12xy-x-3y (B)4x2-12xy+x-3y
(C)4x2+12xy-x-3y (D)x+3y-4x2-12xy
8、多项式a2+b2—2a+4b+6的值总是 ( )
(A)负数 (B)0 (C)正数 (D)非负数
9、在下列各多项式中,各项的公因式是6x2y3的是 ( )
A、6x2y+12xy2-24y3 B、x4y3-3x3y4+2x2y5
C、6x4y3+12x3y4-24x2y5 D、x2y-3xy2+2y3
10、下列各多项式中:① x2-y2;②x2+1;③x2+4x;④x2-10x+25其中能直接
运用公式法分解因式的个数是 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0.0005=0.5×10n,则n=______.
12、-32×(-3)2×3=___.
13、a.a2.a3.a4.a5=________.
14、[(102)3]4=_____.
15、分解因式:
= .
16、分解因式:
=
.
17、分解因式2x2-18 = .
18、若3a-b=2,则9a2-6ab+b2=______.
三、解答题(共46分)
19、(12分)计算:(1)(-2b)2.a3.(-a)2+(-2ab)2.(-a)3.b.
(2)(-4a2b)3.(bc2)2-(2a4b3c2).(-a2b2).c2.
(3)(-a5)÷(-a)2+(-3a2)(-2a).
20、分解因式(16分)(1)ma2—4ma+4m;
(2)a2—ab+ac—bc.
(3)4x2―y2+2yz—z2.
(4)a4+a3b—ab3—b4.
21、(4分)已知
,求
的值.
22、(4分)利用因式分解计算
.
23.(5分)给你若干个长方形和正方形的卡片,如图所示,请你运用拼图的方法,下载趣相应的种类和数量的卡片,拼成一个矩形,使它的面积等于a2+5ab+4b2并根据你拼成的图形分解多项式a2+5ab+4b2.
24、(5分)观察下列等式:
9-1=2×4,16-4=3×4,25-9=4×4,36-16=5×4,…,这些等式反映出自然数间的某种规律,设n表示自然数,请你猜想出这个规律,用含n的等式表示出来.并加以证明.
参考答案
一、1.B;提示:正确的是(-a)2.(-a4)=(-a)6
2、B;提示:利用积的乘方法则,注意符号,结果为x2n-2
3、A;提示:先算乘方,再算积,结果为(am)3.an
4、D;提示:利用公式(ab)2=a2b2
5、C;提示:注意公式中的字母的对应.
6、D;提示:A示加法,B是整式的乘法,C的右边不是整式,故正确的是D.
7、D;提示:x+3y-4x2-12xy=(x+3y)-4x(x+3y)=(1-4x)(x+3y)
8、C;提示:a2+b2—2a+4b+6=(a2-2a+1)+(b2+4b+4)+1=(a-1)2+(b+2)2+1
9、C;提示:6x4y3+12x3y4-24x2y5=6x2y3(x2+3xy-4y2)
10、B;提示:能运用公式法的有①④
二、11、-2;提示:0.0005=0.5×10-2=0.5×10n,∴n=-2
12、-243;提示:-32×(-3)2×3=-32+2+1=-35
13、a15;提示:a.a2.a3.a4.a5=a1+2+3+4+5=a15,注意a指数是1
14、1024;提示:、[(102)3]4=102×3×4
15、原式=a(a-2);
16、原式=(x+3)(x-3);
17、原式=2(x+3)(x-3);
18、4;提示:9a2-6ab+b2=(3a-2b)2
三、19、(1)-12a5b3;(2)-62a6b5c4;(3)7a3
20.(1)m(a—2)2;(2)(a+c)(a—b);(3)(2x—y+z)(2x+y—z);(4)(a+b)(a—b)(a2+ab+b2).
21.解:
.
则可列方程为
, ∴
.
点评:熟练掌握单项式除以单项式的除法法则是解题关键.
22、解:
.
23、由式a2+5ab+4b2知,可用1张图(1),
5张图(2),4张图(3)拼成如图.
由图形的面积可把a2+5ab+4b2分解
为(a+b)(a+4b)。
24、(n+2)2-n2=4(n+1).证明略.
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