【323323】2023八年级数学上册 第12章 整式的乘除单元检测（新版）华东师大版

第13章《整式的乘除》整章水平测试（A）

　　一、选择题（每小题3分，共30分）

　　1、下列计算正确的是　

（ ）

　　(A)(-a)².(-a)³=-a⁵　　　(B)(-a)².(-a⁴)=(-a)⁶

　　(C)-a⁴.(-a)³=(-a)⁷　　　(D)-a⁴.a³=-a¹²

　　2、（-x^n-1）²的运算的结果是　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ）

　　(A)x^2n-1　　　(B)x^2n-2　　　(C)-x^2n-2　　　(D)-2x^2n-2

　　3、(a^m)³.aⁿ的运算结果是　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　(A)a^3m+n　　　(B)a^m+3n　　　(C)a^3mn　　(D)a^3(m+n)

　　4、（－2x³y⁴）³的运算结果是　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　(A)－6x⁶y⁷　　　(B)-8x²⁷y⁶⁴　　　(C)-6x⁹y¹²　　　(D)-8x⁹y¹²

　　5、下列计算题中，能用公式（a+b）(a-b)=a²-b²的是　

　　　　　　　　　（　　）

　　(A)(x-2y)(x+y)　　　(B)(n+m)(-m-n)

　　(C)(2x+3)(3x-2)　　　(D)(-a-2b)(-a+2b)

　　6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是　　

　　　　　　　　　（　　）

　　(A)3x+2x－1=5x－1　　(B)(3a+2b)(3a—2b)=9a²－4b²

　　(C)x²+x=x²(1+1/x)　　　(D)2x²—8y²=2(x+2y)(x－2y)

　　7、（1－4x）(x+3y)是下列哪个多项式分解因式的结果　

　　　　　　　（　　）

　　(A)4x²+12xy－x－3y　　(B)4x²－12xy+x－3y

　　(C)4x²+12xy－x－3y　　(D)x+3y－4x²－12xy

　　8、多项式a²+b²—2a+4b+6的值总是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

　　(A)负数　　(B)0　　(C)正数　　(D)非负数

　　9、在下列各多项式中，各项的公因式是6x²y³的是　　　　　　　　（　　）

　　A、6x²y+12xy²-24y³ 　　　　　　　　B、x⁴y³-3x³y⁴+2x²y⁵

　　C、6x⁴y³+12x³y⁴-24x²y⁵　　　　　　D、x²y-3xy²+2y³

　　10、下列各多项式中:① x²-y²；②x²+1；③x²+4x；④x²-10x+25其中能直接

运用公式法分解因式的个数是 （　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个

　　二、填空题（每小题3分，共24分）

　　11、0.0005=0.5×10ⁿ，则n=______.

　　12、－3²×（－3）²×3＝＿＿＿.

　　13、a.a².a³.a⁴.a⁵=________.

　　14、[(10²)³]⁴=_____.

　　15、分解因式： ＝　　　　　　.

　　16、分解因式： = .

　　17、分解因式2x²－18 = .

　　18、若3a-b=2,则9a²-6ab+b²=______.

　　三、解答题（共46分）

　　19、（12分）计算：（1）（-2b）².a³.(-a)²+(-2ab)².(-a)³.b.

　　（2）（-4a²b）³.(bc²)²-(2a⁴b³c²).(-a²b²).c².

　　（3）(-a⁵)÷(-a)²+(-3a²)(-2a).

　　20、分解因式（16分）（1）ma²—4ma+4m；

　　（2）a²—ab+ac—bc.

　　（3）4x²―y²+2yz—z².

　　（4）a⁴+a³b—ab³—b⁴.

　　21、（4分）已知 ，求 的值.

　　22、（4分）利用因式分解计算 .

　　23.（5分）给你若干个长方形和正方形的卡片，如图所示，请你运用拼图的方法，下载趣相应的种类和数量的卡片，拼成一个矩形，使它的面积等于a²+5ab+4b²并根据你拼成的图形分解多项式a²+5ab+4b².

　　24、（5分）观察下列等式：
　　9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明.

　参考答案

　　一、1．B；提示：正确的是(-a)².(-a⁴)=(-a)⁶

　　2、B；提示：利用积的乘方法则，注意符号，结果为x^2n-2

　　3、A；提示：先算乘方，再算积，结果为(a^m)³.aⁿ

　　4、D；提示：利用公式（ab）²=a²b²

　　5、C；提示：注意公式中的字母的对应.

　　6、D；提示：A示加法，B是整式的乘法，C的右边不是整式，故正确的是D.

　　7、D；提示：x+3y－4x²－12xy＝（x+3y）-4x(x+3y)=(1-4x)(x+3y)

　　8、C；提示：a²+b²—2a+4b+6＝（a²-2a+1）+(b²+4b+4)+1=(a-1)²+(b+2)²+1

　　9、C；提示：6x⁴y³+12x³y⁴-24x²y⁵＝6x²y³(x²+3xy-4y²)

　　10、B；提示：能运用公式法的有①④

　　二、11、－2；提示：0.0005＝0.5×10^－2＝0.5×10ⁿ，∴n=－2

　　12、－243；提示：－3²×（－3）²×3＝－3^2＋2＋1＝－3⁵

　　13、a¹⁵；提示：a.a².a³.a⁴.a⁵=a^1+2+3+4+5=a¹⁵，注意a指数是1

　　14、10²⁴；提示：、[(10²)³]⁴=10^2×3×4

　　15、原式＝a(a-2)；

　　16、原式＝(x+3)(x-3)；

　　17、原式＝2（x+3)(x-3)；

　　18、4；提示：9a²-6ab+b²=（3a-2b）²

　　三、19、（1）-12a⁵b³；（2）-62a⁶b⁵c⁴；（3）7a³

　　20.（1）m(a—2)²；（2）(a+c)(a—b)；（3）(2x—y+z)(2x+y—z)；（4）(a+b)(a—b)(a²+ab+b²).

　　21.解：

　　 .

　　则可列方程为 ，　∴ .

　　点评：熟练掌握单项式除以单项式的除法法则是解题关键．

　　22、解：

.

　　23、由式a²+5ab+4b²知，可用1张图（1），

5张图（2），4张图（3）拼成如图.

由图形的面积可把a²+5ab+4b²分解

为（a+b）(a+4b)。

　　24、(n+2)²-n²=4(n+1).证明略.