【323302】2023八年级数学上册 第5章 二次根式5.3二次根式的加法和减法同步练习(新版)湘教
5.3 二次根式的加法和减法
一、认认真真,书写快乐
1.如果最简根式
与
能够进行合并,则
.
2.计算:
.
3.计算:
,
.
4.若
,则代数式
的值为
.
5.计算:
.
6.已知
,那么
的值是
.
二、仔仔细细,记录自信
7.下列根式,不能与
合并的是(
)
A.
B.
C.
D.
8.下列各式计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.已知
,
,则
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
10.计算
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
11.下列运算中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
三、平心静气,展示智慧
12.计算:
.
13.计算:
.
14.已知
,
,求
的值.
15.如图,长方形内有两个正方形,面积分别为4和2,求阴影部分的面积.
四、拓广探索,游刃有余
16.化简求值:当
,
时,求
的值.
17.观察下列各式及其化简过程:
;
.
(1)按照上述两个根式的化简过程的基本思想,将
化简;
(2)针对上述各式反映的规律,请你写出
中
与
之间的关系.
参考答案:
一、1.0 2.
3.
,
4.
5.
6.
提示:因为
,所以
同号,可能
,
,也可能
,
,须分情况讨论.
二、7.B 8.C 9.A 10.A 11.D
三、12.
13.
14.
.
提示:
,
,
.
15.
.
提示:小长方形的长为2,宽为
,所以阴影部分的面积为
.
16.先求出
,
,则原式
.
17.(1)
.
(2)
,
.
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