【323302】2023八年级数学上册 第5章 二次根式5.3二次根式的加法和减法同步练习（新版）湘教

5.3 二次根式的加法和减法

一、认认真真，书写快乐

1．如果最简根式 与 能够进行合并，则 ．

2．计算： ．

3．计算： ， ．

4．若 ，则代数式 的值为 ．

5．计算： ．

6．已知 ，那么 的值是 ．

二、仔仔细细，记录自信

7．下列根式，不能与 合并的是（ ）

A． B． C． D．

8．下列各式计算正确的是（ ）

A． B．

C． D．

9．已知 ， ，则 的值为（ ）

A． B． C． D．

10．计算 的结果是（ ）

A． B． C． D．

11．下列运算中错误的是（ ）

A． B．

C． D．

三、平心静气，展示智慧

12．计算： ．

13．计算： ．

14．已知 ， ，求 的值．

15．如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．

四、拓广探索，游刃有余

16．化简求值：当 ， 时，求 的值．

17．观察下列各式及其化简过程：

；

．

（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将 化简；

（2）针对上述各式反映的规律，请你写出 中 与 之间的关系．

参考答案：

一、1．0 2． 3． ， 4．

5． 6．

提示：因为 ，所以 同号，可能 ， ，也可能 ， ，须分情况讨论．

二、7．B 8．C 9．A 10．A 11．D

三、12． 13． 14． ．

提示： ， ，

．

15． ．

提示：小长方形的长为2，宽为 ，所以阴影部分的面积为 ．

16．先求出 ， ，则原式 ．

17．（1） ．

（2） ， ．